Obvody a obsahy – prověření 2 Matematika pro stavební obory 16. Autor: RNDr. Zdeněk Bláha

P R O C E N T A

Anotace Metodický pokyn Materiál je určen pro druhý ročník učebních stavebních oborů předmětu MATEMATIKA. V dalším ročníku může být využit v rámci procvičení. Výuku inovuje použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými příklady s obrázky podporující výklad učitele. Snaží se povzbudit zájem učňů o matematiku. Metodický pokyn Materiál používá učitel pro prověření osvojení učiva v praktických úlohách. Uvedené úlohy mohou žáci řešit samostatně ve svých sešitech, popřípadě na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Obsahy a obvody – prověření 2 No, netvařte se tak vyděšeně, minule jsme si slíbili, že dnes prověříme, jak samostatně zvládáte výpočty obsahů a obvodů v trochu složitějších případech… Připravte si propisovačky, tužky, kalkulačky, hlavy… Vše pouze vlastní !!!

Obsahy a obvody – prověření 2 Tak připraveni? Tak vám přeji, ať se zadaří…. Nejprve si nakreslete následující obrázky:

Obsahy a obvody – prověření 2 Obrázek č.1

Obsahy a obvody – prověření 2 obrázek č.2

Obsahy a obvody – prověření 2 Obdélníková zahrada byla 75 m dlouhá a 30 m široká. Byla zvětšena tak, že její délka i šířka vzrostly o 20 %. O kolik m2 a o kolik % se zvětšila její výměra? Za hodinu omítne zedník 2,5 m2 . Za jak dlouho omítne štítovou zeď na obrázku č.1? Určete velikost plochy podložky na obrázku č.2. (rozměry jsou v mm) Jaká je délka rovníku? (R = 6 378 km „šetři se osle“)

Obsahy a obvody prověření 2 Výsledky úloh : o 990 m2 , o 44 % cca 15 hodin (a 10 minut) 4 670 mm2 40 074 km (cca 40 000 km)

Obsahy a obvody – prověření 2 Podrobnější řešení úloh: 1. Původní zahrada : S1 = 75 . 30 = 2 250 m 2 Zvětšená zahrada : a = 75 . 1,2 = 90 m b = 30 . 1,2 = 36 m S = 90 . 36 = 3 240 m2 Zvětšení : 3 240 – 2 250 = 990 m2 2 250 m2 …………… 100 % 990 m2 ………………..x % x = 990/2 250 . 100 = 44 % Zahrada se zvětšila o 990 m2 , tj. o 44 %.

Obsahy a obvody – prověření 2 2. Plochu lze rozdělit na 2 části : Sobdélník = 6,2 . 4,7 = 29,14 m2 v = 𝟒,𝟐 𝟐 − 𝟑,𝟏 𝟐 = 2,8 m Strojúhelník = ½ . 6,2 . 2.8 = 8,68 m2 S = 29,14 + 8,68 = 37,82 m2 t = 37,82 : 2,5 = 15,128 hod. Omítnutí bude trvat asi 15 hodin (a 10 minut).

Obsahy a obvody – prověření 2 3. Sobdélník = 120 . 50 = 6 000 mm2 Slichoběžník = ½ . (80 + 60) . 15 = 1 050 mm2 Sobdélníček = 7 . 40 = 280 mm2 S = 6 000 – 1 050 – 280 S = 4 670 mm2 Plocha podložky činí 4 670 mm2

Obsahy a obvody – prověření 2 4. o = 2 . π . R = 2 . π . 6 378 = 40 074 km

Obsahy a obvody – prověření 2 Tak doufám, že jste to zvládli celkem bez problémů…

Obsahy a obvody – prověření 2 Příště si ukážeme, jak počítat délky, obsahy a obvody z map a plánků…. Děkuji za pozornost !

Obsahy a obvody – prověření 2 Použitá literatura : 0 Použité obrázky a znázornění : Kliparty MS Office