Geometrické konstrukce v technickém kreslení Bogdan Nogol Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Bogdan Nogol. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Pravidelný čtyřúhelník vepsaný do kružnice Zadání: Sestrojte čtyřúhelník vepsaný do kružnice. Postup: Sestrojte dvě kolmé osy. Narýsujte kružnici se středem v jejich průsečíku. Spojte body, které vznikly přetnutím os s kružnicí. Vzniklý čtyřúhelník zvýrazněte.

Kružnice opsaná pravidelným čtyřúhelníkem Úkol zní: Sestrojte kružnici opsanou čtyřúhelníkem. Postup: Sestrojte dvě kolmé osy. Narýsujte kružnici se středem v jejich průsečíku. Sestrojte ke každé ose dvě rovnoběžky tak, aby byly tečné ke kružnici. Průsečíky tečen označte ABCD. Zvýrazněte čtyřúhelník ABCD.

Pravidelný trojúhelník vepsaný do kružnice Zadání: Sestrojte trojúhelník, který je vepsaný do kružnice. Postup: Sestrojte dvě kolmé osy. Narýsujte kružnici se středem v jejich průsečíku. Do kružítka vezměte poloměr kružnice a z průsečíku kružnice s jednou osou vyznačte na kružnici dva body (na obě strany). Tyto body označte B a C. Bod A je dán průsečíkem kružnice a osy. Ověřte, zda vzdálenost bodů B a C je shodná se vzdálenostmi AB a BC. Spojte všechny body, čímž sestrojíte trojúhelník vepsaný do kružnice.

Kružnice opsaná pravidelným trojúhelníkem Zadání: Sestrojte kružnici opsanou trojúhelníkem. Postup: Sestrojte dvě kolmé osy. Narýsujte kružnici se středem v jejich průsečíku. Ve spodní části kružnice narýsujte rovnoběžku vodorovné osy tečnou ke kružnici. Vezměte do kružítka poloměr kružnice a z bodu dotyku vyznačte tuto vzdálenost na ose (směrem dolů). Nyní vezměte do kružítka vzdálenost ze středu kružnice k vzniklému bodu (jedná se vlastně o průměr kružnice) a protněte přímku tečnou ke kružnici (po obou stranách). Tyto body pojmenujte C a B. Nyní vezměte do kružítka velikost úsečky CB a z krajních bodů narýsujte oblouky. Měly by se protnout na svislé ose. Tento bod označte A a spojením vrcholů sestrojte rovnostranný trojúhelník.

Sestrojení přechodu mezi dvěma různoběžkami Zadání: Sestrojte přechod mezi dvěma různoběžkami. R = 10 (R – rádius). Postup: K daným různoběžkám a a b narýsujeme rovnoběžky a´ a b´ (směrem k sobě) ve vzdálenosti 10 mm. V místě, kde se nám rovnoběžky a´a b´ protnou, zapíchneme hrot kružítka (poloměr 10 mm) a vytvoříme rádius. Nakonec zvýrazníme přímky a, b a vzniklý rádius. Přímky a´, b´ a přesahy přímek a a b můžeme vymazat.

Shrnutí: Díky tomu, co jsme se naučili v předchozích snímcích, můžeme sestrojit složitější konstrukce. Zadání: Sestrojte čtverec (strana 100 mm). Jeho strany zaoblete (R=10). Uprostřed narýsujte kružnici s průměrem 50 mm. Na kružnici rovnoměrně rozmístěte čtyři kružnice s průměrem 20 mm. Zvýrazněte strany čtverce a jejich zaoblení a dále čtyři kružnice.