NÁZEV: VY_32_INOVACE_06_18_M7_Hanak TÉMA: Procenta Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: 708 708 61 Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace AUTOR: Ing. Roman Hanák NÁZEV: VY_32_INOVACE_06_18_M7_Hanak TÉMA: Procenta OBSAH: Výpočet počtu procent ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2364

ANOTACE V této hodině si ukážeme výpočet počtu procent. Na začátku jsou řešené příklady a na konci příklady na samostatné procvičení, které prověří zda žáci pochopili danou látku. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Základ značíme písmen z. Základ je vždy 100 %. Procentovou část značíme písmenem č. Procentovou část je část základu. Počet procent značíme p. Počet procent udává, kolik setin ze základu tvoří procentová část. 𝐩 = č 𝐳 Vzorec na výpočet procent:

Př.1) Kolik procent je 70 kg jablek z 350 kg jablek? Řešení: 1. způsob (pomocí 1 %) 100 % . . . . . 350 kg 1 % . . . . . 350 : 100 = 3,5 kg 𝑥 % . . . . . 70 kg 70 :3,5 = 20 20 % . . . . . 70 kg 70 kg jablek je 20 % z 350 kg jablek.

Př.1) Kolik procent je 70 kg jablek z 350 kg jablek? Řešení: 2. způsob (pomocí vzorce) 𝑧=350 𝑘𝑔 č=70 𝑘𝑔 𝑝= ? 𝑝 = č 𝑧 𝑝 = 70 : 350 𝑝 = 0,2 𝑝 = 20 % 70 kg jablek je 20 % z 350 kg jablek.

Př. 2) Fotoaparát stál před zlevněním 2 500 Kč a po zlevnění 1 030 Kč Př.2) Fotoaparát stál před zlevněním 2 500 Kč a po zlevnění 1 030 Kč. Vypočítejte , o kolik procent byla cena fotoaparátu snížena. Řešení: 1. způsob (pomocí 1 %) 100 % . . . . . 2 500 Kč 1 % . . . . . 2 500 : 100 = 25 Kč 𝑥 % . . . . . 1 030 Kč 1 030 : 25 = 41,2 41,2 % . . . . . 1 030 Kč (na kolik procent byl zlevněn) 100 % −41,2 % =58,8 % ( o kolik procent byl zlevněn) Cena fotoaparátu byla snížena o 58,8 % .

Př. 2) Fotoaparát stál před zlevněním 2 500 Kč a po zlevnění 1 030 Kč Př.2) Fotoaparát stál před zlevněním 2 500 Kč a po zlevnění 1 030 Kč. Vypočítejte, o kolik procent byla cena fotoaparátu snížena. Řešení: 2. způsob (pomocí vzorce) 𝑧=2 500 Kč č= 1 030 Kč 𝑝= ? 𝑝 = č 𝑧 𝑝 = 1 030 : 2 500 = 0,414 𝑝 = 41,2 % ( na kolik procent byl zlevněn) 100 % −41,2 % =58,8 % ( o kolik procent byl zlevněn) Cena fotoaparátu byla snížena o 58,8 % .

Příklady na samostatné procvičení: 1) Z 32 žáků jedné třídy bylo 6 nemocných. Všichni ostatní byli ve škole. Kolik procent žáků bylo ve škole? 81,25 % 2) Z 2 800 kusů výrobků bylo 2 759 kusů bez závady. Kolik procent bylo zmetků? 1,5 % 3) Kolečkové brusle stály 595 Kč. Pak byly zdraženy na 695 Kč. O kolik procent byly zdraženy? 𝑜 16,8 % 4) Do tomboly na ples dodali rybáři 75 cen, zahrádkáři 80 cen, včelaři 48 cen a zbytek do počtu 250 cen dodali hasiči. Kolik procent z celkového počtu dodali jednotliví sponzoři? 30 % 𝑟𝑦𝑏ář𝑖;32 % 𝑧𝑎ℎ𝑟á𝑑𝑘ář𝑖;19,2 % 𝑣č𝑒𝑙𝑎ř𝑖;18,8 % ℎ𝑎𝑠𝑖č𝑖

Moje škola – matematika A Hypertextové odkazy Matematické hry Moje škola – matematika A Moje škola – matematika B ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky

Použité zdroje: MOLNÁR, Josef; LEPÍK, Libor; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 7. Olomouc: Prodos, 1999, ISBN 80-7230-032-6. MULLEROVÁ, Jana; BRANT, Jiří; TAIŠL, Jan a kol. Matematika pro 7. ročník. Praha: Kvarta, 1999, ISBN 80-85510-85-8. DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky –početní úlohy. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN 80-7168-766-9. Galerie klipart MS Office 2010 Vlastní tvorba