VY_42_INOVACE_49_Úlohy o společné práci 1 Základní škola a Mateřská škola Choustník, okres Tábor VY_42_INOVACE_49_Úlohy o společné práci 1
_________________________________________________ Úlohy o společné práci Do bazénu přitéká voda dvěma kohouty. Pokud by byl otevřen pouze 1. kohout, naplnil by se bazén vodou za 1,5 hodiny, v případě 2. kohoutu by naplnění trvalo 3 hodiny. Jak dlouho bude trvat napuštění bazénu oběma kohouty současně? neznámý čas naplnění ………………………….t neznámý objem nádrže………………………….V 1. kohoutem za 1 hod. ………………………… 𝑉 1,5 2. kohoutem za 1 hod. ………………………… 𝑉 3 Oběma kohouty současně za 1 hod. …….. 𝑉 1,5 + 𝑉 3 Oběma kohouty současně za t hod. ……( 𝑉 1,5 + 𝑉 3 ) . t _________________________________________________ ( 𝑉 1,5 + 𝑉 3 ) . t = V
( 𝑉 1,5 + 𝑉 3 ) . t = V ( 1 1,5 + 1 3 ).V . t = V /:V ( 1 1,5 + 1 3 ) . t = 1 2+1 3 . t = 1 t = 1 1. kohoutem…………………………… 𝑉 1,5 . 1 = 10 15 𝑉 2. kohoutem…………………………… 𝑉 3 . 1= 5 15 𝑉 Celkem …………………….. 10 15 𝑉+ 5 15 𝑉= 15 15 𝑉=𝑉 Oběma kohouty současně se bazén naplní za 1 hodinu.