Řešení polohových konstrukčních úloh Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk Řešení polohových konstrukčních úloh Řez krychle 1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou α určenou třemi body V, W a Z. Autor © Tomasz Nogol
(Kliknutím na obrázek vpravo spustíte interaktivní konstrukci.) Porovnejte Vaše řešení s řešením, které bude promítáno na tabuli. Postupovali jste stejně, nebo jste ke konstrukci využili jiných průsečíků? (Kliknutím na obrázek vpravo spustíte interaktivní konstrukci.) Klikněte na návod. Autor © Tomasz Nogol
Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině stěny, leží tam i jejich spojnice. Průsečnice roviny řezu s dvěma rovinami stěn, které jsou rovnoběžné, jsou rovnoběžné přímky. Průsečnice rovin stěn, které mají společnou hranu s rovinou řezu, a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě. Jaké věty a důsledky vět (vlastnosti) jste při konstrukci využili? Ve které části konstrukce? Popište! Zapište všechny (pokud existují) rovnoběžné úsečky tvořící stranu řezu. Jaký geometrický útvar může být průnikem roviny a krychle? Vymodelujte ho na počítači – změnou polohy bodů V, W, Z.
Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk Použitá literatura: Pomykalová, Eva: Matematika pro gymnázia - Stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, 1995. 223 s. ISBN 80-7196-004-7. Použité obrázky: Obrazovky z programu Geogebra Autor © Jaroslav Zavadil.