Vzdělávání pro konkurenceschopnost Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, 373 16 Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Matematika a její aplikace/Matematika Autor: Mgr. Růžena Koubová Vzdělávací oblast/Obor: Matematika a její aplikace/Matematika Třída: IX. Datum zařazení do výuky a zapsání do třídní knihy: 12.11.2012 Jazyk: čeština Název VY_32_INOVACE_M.9.10 Téma Matematika pro 6.-9. ročník Klíčová slova Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli, řešení, podmínky

Druh materiálu: Prezentace Ročník: 9. Pomůcky: Inovace: Prezentace slouží k výuce (postup pro řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli) , dá se použit i s interaktivní tabulí Metodické pokyny: Anotace

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Jak řešit tyto rovnice

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli rovnice, které obsahují lomené výrazy před řešením rovnice – je nutné uvést podmínky řešitelnosti rovnice podmínky, za nichž mají smysl všechny lomené výrazy v rovnici Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

+ + = 3 4+5+6 = 3x 15 = 3x 5 = x Zkouška: L = + + = = 3 P = 3 L = P K={ 5 } určíme podmínky řešitelnosti rovnice vynásobíme obě strany rovnice společným jmenovatelem /:3 zjednodušíme výrazy na obou stranách rovnice provedeme ekvivalentní úpravy kořen porovnáme s podmínkou provedeme zkoušku Řešené úlohy

Řešené úlohy = 1 x+5 = x-2 5 = -2 NŘ x≠2 /.(x-2) určíme podmínky řešitelnosti rovnice x≠2 /.(x-2) vynásobíme obě strany rovnice společným jmenovatelem zjednodušíme výrazy na obou stranách rovnice levá strana rovnice se nerovná pravé – rovnice nemá řešení Řešené úlohy

Řešené úlohy = x≠ /.4(8x-4) 4(6x-3)=3(8x-4) 24x-12=24x-12 0=0 Řešením jsou všechna reálná čísla s výjimkou . určíme podmínky řešitelnosti rovnice x≠ /.4(8x-4) vynásobíme obě strany rovnice společným jmenovatelem zjednodušíme výrazy na obou stranách rovnice a řešíme zkoušku neprovádíme Řešené úlohy

Řešené úlohy + = 0 + = 0 x≠5 2x – 3 -(x + 2) = 0 2x – 3 – x – 2 = 0 + = 0 + = 0 2x – 3 -(x + 2) = 0 2x – 3 – x – 2 = 0 x – 5 = 0 x = 5 NŘ určíme podmínky řešitelnosti rovnice x≠5 upravíme lomené výrazy v rovnici (vytýkání) /.(x - 5) vynásobíme obě strany rovnice společným jmenovatelem rovnici vyřešíme a kořen porovnáme s podmínkou kořen nevyhovuje podmínce řešitelnosti – rovnice nemá řešení Řešené úlohy

Citace a zdroj Obrázky: http://office.microsoft.com Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Růžena Koubová Citace a zdroj