IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 16 Anotace Prezentace, která se zabývá krácením a rozšiřováním lomených výrazů. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci rozšiřují a krátí lomené výrazy. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Lomený výraz, krácení a rozšiřování. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 190 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / září - 2011

Krácení a rozšiřování lomených výrazů. Lomený výraz Krácení a rozšiřování lomených výrazů.

Lomený výraz (krácení) Podíl (děleno, zlomek) výrazů = lomený výraz Práce se zlomky: Při krácení zlomku dělíme čitatele i jmenovatele stejným číslem. 3 :3 = 1 12 :3 = 4 Obr. 1 © Václav Simandl

Lomený výraz (rozšiřování) Podíl (děleno, zlomek) výrazů = lomený výraz Práce se zlomky: Při rozšíření zlomku, násobíme čitatele i jmenovatele stejným číslem. 1 . 3 = 3 4 . 3 = 12 Obr. 2 © Václav Simandl

Krácení výrazů Krátíme čitatele i jmenovatele stejným výrazem, ale nesmí se rovnat nule. Krátit smíme jen výrazy, které tvoří v čitateli i jmenovateli součin. 8z²a(a + 2) 2z²a(a + 2) 2za z≠0, a ≠ -2 4(za + 2z) 1z (a + 2) 1

Krácení výrazů postup Upravíme čitatele i jmenovatele aby všude byl součin – upravujeme, vytýkáme, vzorce … Krátíme vše co se dá. Využijeme vhodného zápisu (ve jmenovateli) a uvedeme podmínky za kterých má lomený výraz smysl. 8z²a(a + 2) 2z²a(a + 2) 2za z≠0, a ≠ -2 4(za + 2z) 1z (a + 2) 1

Rozšiřování výrazů Rozšíříme čitatele i jmenovatele stejným výrazem, ale nesmí se rovnat nule. Rozšíříme výraz 2z: (a + 2z) 2z(a + 2z) 2za + 4z² z≠0, a ≠ -2 (a + 2) 2z(a + 2) 2za + 4z

Příklad Vhodně vytkněte a zkraťte. 2y(y – x) + 3(y – x) 9(y - x) 9(y – x), (x – y)≠0, x ≠ y 2. 2y(y – x) + 3(y – x) (2y + 3) (y – x) 2y + 3 9(y - x) 9(y – x) 9

Čerpáno Obr. 1 - 2. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.