Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Goniometrické funkce ostrého úhlu – slovní úlohy
Průzkumná hlídka vidí vysílací stožár pod výškovým úhlem 9° 30´ Průzkumná hlídka vidí vysílací stožár pod výškovým úhlem 9° 30´. Z mapy její členové určili výšku stožáru v = 70 m. V jaké vzdálenosti je hlídka od stožáru? = 9°30´ v = 70 m B 70 m C A x Hlídka je od stožáru vzdálena asi 418,3 m.
Velikost výslednice sil je 843,4 N. Dvě stejně velké síly F1 = F2= 500 N mají společné působiště a svírají úhel 65°. Určete velikost jejich výslednice graficky i početně. (Silový rovnoběžník je kosočtverec.) D C . 65° A B Velikost výslednice sil je 843,4 N.
Balon je upoután na laně dlouhém 30 m Balon je upoután na laně dlouhém 30 m. Vlivem bočního větru lano svírá s vodorovným směrem úhel 65°. Jak vysoko je balon? C v 30 m 65° . Balon je vysoko 27,2 m. A B
Jak daleko od místa upevnění spadne v tomto okamžiku vyhozená zátěž? C 30 m 65° . A B X Vyhozená zátěž spadne 12,7 m od místa upevnění.
Test Lesní porost je vyznačen v plánu trojúhelníkem s těmito údaji: jeho nejdelší strana měří 2,7 km a obě kratší strany s ní svírají úhly 42° a 48°. Vypočtěte rozlohu lesa v km2. (a = 1,8 km; b = 2 km; S = 1,8 km2) Vypočtěte velikost výslednice kolmých sil F1 = 750 N, F2 = 600 N. Jak velký úhel svírá výslednice se složkou F2? (960,5 N; 51° 20´)
Určete velikost úhlu dopadu slunečních paprsků v okamžiku, kdy 1 m vysoká svislá tyč vrhá na vodorovnou rovinu stín o délce 1,2 m. (39° 50´) 4. Pod jakým výškovým úhlem vidí hlídka v zákopu vrchol věže 20 m vysoké, je-li zákop vzdálen od věže 0,6 km? (1° 54´)
Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1991. ISBN 80-85849-40-2. 2. Mikulčák, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1988. ISBN 80-85849-84-4.