Fázorové diagramy v obvodech střídavého proudu VY_32_INOVACE_Tomalova_02-3-17-Reseny_priklad Autor: Ing. Milada Tomalová Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/34.0195 – Individualizace a inovace výuky

Anotace DUM ukazuje vzorové řešení příkladu se všemi veličinami střídavého obvodu. Lze ho použít k řešení žáky jako vzorový výpočet a podklad pro řešení ostatních příkladů.

Paralelní RLC vyřešený příklad

Postup řešení Podle zadání nakreslíme schéma obvodu. Podle schématu sestrojíme fázorový diagram. Popíšeme všechny potřebné veličiny. Jednotlivé neznáme veličiny dopočítáme pomocí Pythagorovy věty a goniometrických funkcí, Ohmová zákona pro střídavý proud a podle výkonových vzorců.

Zadání Paralelní spojení rezistoru s odporem 40Ω, ideální cívky s indukčností 150mH a ideálního kondenzátoru s kapacitou 40μF je připojeno ke zdroji střídavého napětí 100V, frekvence 50Hz. Vypočtěte proudy ve všech prvcích obvodu, celkový proud, odpory a zdánlivé odpory a vodivosti všech součástek, admitanci a impedanci, činný výkon, jalový výkon, zdánlivý výkon a účiník obvodu.

1. Nakreslíme schéma Paralelní spojení rezistoru s odporem 40 Ω, ideální cívky s indukčností 150 mH a ideálního kondenzátoru s kapacitou 40 μF je připojeno ke zdroji střídavého napětí 100 V, frekvence 50 Hz. IL IR IC U

2. Sestrojíme fázorový diagram IL na všech součástkách ne stejné napětí na rezistoru je proud ve fázi s napětím na cívce se zpožďuje o 90° na kondenzátoru se o stejný úhel předbíhá IR IC U Ic U IR IL

Grafické řešení fázorového diagramu vektorově sečteme všechny proudy vyneseme celkový proud označíme všechny veličiny U Ic IL IR Ic Ic-IL I Ic-IL U φ IL IR

Výpočet odporů, vodivostí a zdánlivých odporů a vodivostí na prvcích U Ic IL IR φ I Ic-IL Odpor rezistoru: Vodivost rezistoru:

Zdánlivý odpor cívky Zdánlivá vodivost cívky Zdánlivý odpor kondenzátoru Zdánlivá vodivost kondenzátoru

Výpočet všech proudů Proud rezistorem Proud cívkou Proud kondenzátorem Celkový proud v obvodu U Ic IL IR φ I Ic-IL

Výpočet impedance a admitance Výpočet admitance

Výpočet výkonů a účiníku R φ Z XC-XL Účiník Činný výkon Jalový výkon Zdánlivý výkon XC-XL

Řešení IR=2,5A IL=2,12A IC=1,25A I=2,64A R= 40Ω XL=47,1 Ω XC=79,58 Ω G=0,025S BL=0,021S BC=0,01256S Z=38,46 Ω Y=0,026S P=250W Q=84,806VAr S=264VA cosφ=0,947

POUŽITÁ LITERATURA Zpracováno podle dostupných učebnic Základů elektrotechniky Použité obrázky: vlastní tvorba autorky v programu PowerPoint