Další typy dopravních problémů
Přiřazovací problém Stejný počet dodavatelů a spotřebitelů (m) Čtvercová matice sazeb Přiřazení 1:1 Silně degenerovaná řešení Maďarská metoda
Příklad Navrhněte plán rozvozu aut do garáží tak, aby celková ujetá vzdálenost byla minimální. V tabulce jsou vzdálenosti mezi auty a jednotlivými garážemi v kilometrech.
Maďarská metoda 1) Primární redukce – od každé řady odčítáme hodnou minimálního prvku 2) Vybíráme nezávislé nuly a vedeme krycí čáry - nula je nezávislá, je-li jediná v řádku nebo sloupci - krycí čáru vedeme přes řadu, která je kolmá na řadu nezávislé nuly 3) Je-li počet krycích čar menší než m => sekundární redukce: - vybereme minimum z nepřeškrtnutých prvků - toto minimum odečteme od nepřeškrtnutých polí - 1x přeškrtnutá pole necháme beze změny - 2x přeškrtnutá pole – k těmto minimum přičteme Zpěk k bodu 2 tak dlouho, dokud počet krycích čar není roven m
Okružní dopravní problém Problém pošťáka, problém obchodního cestujícího Dána síť míst, která je potřeba projít tak, že do každého místa se jde právě jednou skončí se tam, odkud se začalo (uzavře se okruh) Minimalizuje se délka trasy Přibližné řešení Metoda nejbližšího souseda Vogelova aproximační metoda
Příklad Naplánujte trasu návštěv vybraných měst v ČR tak, aby celková ujetá vzdálenost byla minimální. Přepravní vzdálenosti jsou v tabulce:
Metoda nejbližšího souseda Stanoví se výchozí místo pro tvorbu okruhu Přejde se k místu, které je nejbližší místu aktuálnímu (nesmí se do výchozího ani tam, kde už jsme byli) Postup se opakuje tak dlouho, dokud se nevrátíme do výchozího místa Prověřit všechna místa jako výchozí
Vogelova aproximační metoda Podobná jako v JDÚ Výpočet diferencí v každé řadě Do řešení se zařazuje přednostně nejvýhodnější trasa z řady s maximální diferencí Pozor na předčasné uzavírání okruhu