PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
* Podobnost Matematika – 9. ročník *.
Advertisements

GEOMETRICKÉ TVARY A JEJICH VELIKOST
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
11_Podobná zobrazení II Užití podobnosti
Podobnost rovinných útvarů
10_Podobná zobrazení V geometrii o dvou útvarech říkáme, že jsou podobné, pokud je druhý z nich v určitém měřítku zmenšeným nebo zvětšeným obrazem prvého.
12_ Shodná a podobná zobrazení - pracovní list
Anotace Prezentace, ve které je zaveden pojem podobnosti rovinných útvarů, poměr podobnosti a věty o podobnosti trojúhelníků. Obsahuje také příklady na.
VYHLEDÁVÁNÍ GEOMETRICKÝCH TVARŮ V OBRÁZCÍCH
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Geometrie Ročník :
Obvod (trojúhelník, obdélník, čtverec)
ČÍSELNÉ VÝRAZY Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Měřítko plánu a mapy.
ÚHLOPŘÍČKY ČTVERCE A OBDÉLNÍKA
EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: 585.
46.1 Podobnost C´ B´ A´ C Změř úsečky a zapiš jejich délky.
Podobnost trojúhelníků I.
SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním podobných geometrických útvarů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují podobnost.
Obsahy útvarů a čtvercová síť
Obvody a obsahy rovinných obrazců
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Vyvození a procvičení učiva
PODOBNOST trojúhelníků Mgr. Petra Toboříková VOŠZ A SZŠ Hradec Králové 2013.
Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
Užití podobnosti v praxi Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_4_Užití podobnosti v praxi.
Povrch krychle Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
Název školy: ZŠ Varnsdorf, Edisonova 2821, okres Děčín, příspěvková organizace Matematika a její aplikace, Matematika, Geometrie v rovině a prostoru, Čtverec.
OBSAH KRUHU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_11_Obsah kruhu Téma: Matematika 8.ročník.
Obvod a obsah rovnoběžníku VY_42_INOVACE_26_02. Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Obvod čtverce Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
Obvod obdélníku Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
Rovinné útvary Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Obvod a obsah lichoběžníku Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/ číslo DUMu: VY_32_INOVACE_29_M7_lichobeznik_obvod_obsah.
ROZKLAD MNOHOČLENU UŽITÍM VZORCŮ Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_19_Rozklad mnohočlenu.
GONIOMETRICKÁ FUNKCE TANGENS Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_16_Goniometrická funkce.
Hranol Základní škola a Mateřská škola
PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC
Lichoběžník – jeho vlastnosti a konstrukce
Rovinné útvary- bod, úsečka, přímka, polopřímka
SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC
Rovnoběžníky a jejich vlastnosti
ZÁPIS ČÍSEL POMOCÍ MOCNIN
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
PODOBNOST TROJÚHELNÍKŮ
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Podobnost co už dovedeme
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
ZMĚNA TEPLOTY V PRŮBĚHU DNE
ZMĚNA TEPLOTY V PRŮBĚHU DNE
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC
Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Čtverec, obdélník 1) V obou obrazcích vyznač úhlopříčky. a) Doplň: úhlopříčky obdélníku úhlopříčky čtverce b) Napiš vlastnosti úhlopříček čtverce.
SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
DEFINICE FUNKCE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
VÝRAZ S PROMĚNNOU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ MNOHOČLENŮ
ZŠ Týnec nad Labem AUTOR: Martina Dostálová
* Měřítko plánu, mapy Matematika – 7. ročník *
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
DÉLKA KRUŽNICE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
ZŠ Týnec nad Labem AUTOR: Martina Dostálová
Transkript prezentace:

PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_1_Podobnost geometrických útvarů Téma: Matematika 9. ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2131

Autor Mgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne 11.11.2011 Odpilotováno dne 19.1.2012 20.1.2012 ve třídě 9.A 9.B Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Matematika 9. ročník Téma Podobnost geometrických útvarů Klíčová slova Poměr podobnosti, podobnost,obraz,vzor

PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ

Co znamená slovo podobný Co znamená slovo podobný? Význam slova podobný znáte z praxe Jmenuj obory: Zeměpis dvě mapy téhož území měřítko Stavitelství plány domu Konstrukce technické výkresy fotografie Geometrie čtverce, kruhy

Definice podobnosti Dva geometrické útvary jsou podobné, jestliže poměry délek všech dvojic odpovídajících úseček těchto útvarů se rovnají témuž číslu k. Toto číslo k se nazývá poměr podobnosti. Zápis: obraz ku vzoru! a’ : a = IA’B’I : IABI = k podobnost zapisujeme a’ ~ a

Poměr podobnosti k > 1 zvětšení délek k < 1 zmenšení délek k = 1 zachování délek (shodnost)

Podobné úsečky Zjisti zda je úsečka IABI=12 cm podobná s úsečkou IA’B’I= 6cm. IA’B’I : IABI = 6 : 12 = 1 : 2 = 0,5 Obraz ku vzoru Poměr podobnosti k = 1 : 2 = 0,5 Každé dvě úsečky jsou podobné A B A’ B’

Podobné kruhy Zjisti zda je kruh K (S,80 mm) podobný s kruhem K’(S’,40 mm). r’ : r = 40 : 80 = 4 : 8 = 1 : 2 = 0,5 Poměr podobnosti k = 0,5 Každé dva kruhy jsou podobné. K K’

Podobné čtverce Zjisti zda čtverec ABCD, a=6cm je podobný se čtvercem A’B’C’D’, a’=4cm. a’ : a = 4 : 6 = 2 : 3 Každé dva čtverce jsou podobné. D C D’ C’ A’ B’ A B

Příklad 1 Zjisti zda obdélník ABCD je podobný s obdélníkem KLMN. Vypočítej obsahy a urči poměr obsahů. IABI = 4cm IKLI = 6cm IBCI = 2cm ILMI = 3cm M N D C A B K L

Řešení 1 IKLI : IABI = 6 : 4 = 3 : 2 = 1,5 ILMI : IBCI = 3 : 2 = 1,5 totéž číslo k=1,5 KLMN ~ ABCD čteme podobný SABCD = a . b SKLMN = a’ . b’ SABCD = 4 . 2 = 8 cm2 SKLMN = 6 . 3 = 18 cm2 S’ : S = 18 : 8 = 9 : 4 = k2 Poměr obsahů podobných rovinných útvarů k2

Příklad 2 Obdélník ABCD má délky stran 2cm a 4cm. Urči délky stran obdélníku A’B’C’D’, který je podobný obdélníku ABCD s poměrem podobnosti k = 1/4.

Řešení 2 a’ = k . a b’ = k . b a’ = 1/4 . 2 = 0,5 cm b’ = 1/4 . 4 = 1 cm

Příklad 3 Obdélníky ABCD a EFGH jsou podobné. Pro IABI=5cm, IBCI=4cm,IEFI=12,5cm určete poměr podobnosti a vypočítejte délku strany FG druhého obdélníku.

Řešení 3 IEFI : IABI = 12,5 : 5 = 2,5 k = 2,5 IFGI = k . IBCI IFGI = 2,5 . 4 = 10 cm

Příklad 4 Obdélník O1má strany o délkách a=14 mm, b=20mm. Vypočítej rozměry podobného obdélníku O2, je-li poměr podobnosti 3,5. Pak vypočítej poměr obsahů obdélníků O1 a O2.

Řešení 4 a’ = k . a = 3,5 .14 =49 mm b’ = k . b = 3,5 . 20 = 70 mm Obsah O1 S = a . b = 14 . 20 =280 mm2 Obsah O2 S’ = a’ . b’ = 49 . 70 = 3430 mm2 3430 : 280 = 343 : 28 = 12,25 = k2

Anotace: V této prezentaci se žáci seznamují s vlastnostmi podobných útvarů a poměrem podobnosti. Zjišťují, které rovinné obrazce jsou podobné, určují poměr podobnosti a správně zapisují podobnost. Žákům jsou zadány postupně příklady, ve kterých zjišťují zda obdélníky jsou podobné, porovnávají jejich obsahy a zjišťují rozměry podobného obdélníka. Každý příklad je doplněn řešením. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika- Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408 ,SPN 5-43-11/3, 14-388-80 Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 9. ročník ZŠ 2.díl , 1.vydání 2000, Prometheus, počet stran 91, ISBN 80-7196-208-2