ZÁPIS ČÍSEL POMOCÍ MOCNIN Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_5_ Zápis čísel pomocí mocnin Téma: Matematika 8.ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2131

Autor Mgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne 22.11.2011 Odpilotováno dne 28.11.2011 ve třídě 8.A, 8.B Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Matematika 8. ročník Téma Zápis čísel pomocí mocnin Klíčová slova mocnina, mocnitel, desítková soustava

ROZVINUTÝ ZÁPIS ČÍSLA ZÁPIS POMOCÍ MOCNIN 10

Rozvinutý zápis v desítkové soustavě 2 374,5=2 . 1 000+3 . 100+7 . 10+4 . 1+5 . 0,1 lze napsat pomocí mocnin 10 2 374,5=2 . 103+3 . 102 +7 . 101 +4 . 100+5 .10-1 Přehled mocnin 10 číslo 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 mocnina 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 číslo 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 mocnina 101 102 103 104 105 106

Napiš, jako rozvinutý zápis: 2 304,27=2 . 103+3 . 102 +4 . 100+2 .10-1+7 . 10-2 8 225 000=8 . 106+2 . 105 +2 . 104+5 .103 3 400 100,35=3.106+4. 105 +1.102+3 .10-1+5.10-2 Napiš jako desetinné číslo: 3. 105+2 .104 +3.103+4.10+5.100 =323 045 7. 106+2 .105 +4.102+6.10-1+2 .10-3=7 200 400,602 3. 10+7.100 +4.10-1+7.10-3 =37,407

Každé kladné číslo můžeme zapsat ve tvaru a Každé kladné číslo můžeme zapsat ve tvaru a . 10n , 1 ≤ a <10 , n- přirozené číslo 1,2. 105=120 000 2,83. 103=2 830 9,07. 10-2=0,0907 72=7,2 . 101 8 322 000=8,322 . 106 0,00243=2,43 . 10-3

Procvičení: Zapiš číslo ve tvaru a.10n , kde 1 ≤ a <10, n- je přirozené číslo 2 230 000= 13 000= 253 000= 0,3260= 0,0560=

Řešení: 2 230 000= 2,23 . 106 13 000= 1,3 . 104 253 000= 2,53 . 105 0,3260= 3,26 . 10-1 0,0560= 5,6 . 10-2

Anotace: Tato prezentace slouží jako výklad zápisu čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti. Na začátku prezentace se opakuje zápis v desítkové soustavě. Pak se vyvozují mocniny deseti. Žáci procvičují zkrácený zápis čísel i rozvinutý na příkladech, které řeší na interaktivní tabuli. Prezentace je doplněna pracovním listem, který řeší žáci samostatně. Každý žák dostane vlastní pracovní list. Kontrola probíhá na interaktivní tabuli. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika- Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408 ,SPN 5-43-11/3, 14-388-80 Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 8. Ročník ZŠ 1.díl , 1.vydání 1999, Prometheus, počet stran 95, ISBN 80-7196-148-5