Mgr. Veronika Vaňousová Datum vytvoření: 8.4.2013 Vyučovací předmět: Název školy Základní škola a mateřská škola Libchavy Název a číslo projektu EU peníze pro ZŠ Libchavy CZ.1.07/1.4.00/21.3403 Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název materiálu: Složené úrokování Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_18_10 Autor: Mgr. Veronika Vaňousová Datum vytvoření: 8.4.2013 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace

Tematický okruh: Finanční produkty Téma: Úročení Druh učebního materiálu: Prezentace Potřebný čas pro výuku DUM: 15 - 20 min Anotace / Metodický list: Prezentace vysvětluje výpočty úroků při složeném úrokování. Na snímcích 4 – 6 jsou ilustrovány příklady výpočtu úroků na vkladových účtech za období 1, 2 a 6 let. Při prezentování by žáci měli mít k dispozici kalkulačku a jednotlivé výpočty sami zkontrolovat. Snímek 7 stručně objasňuje zásadní rozdíly v jednoduchém složeném úrokování. Snímky 8 představuje užití složeného úrokování v případě půjčování peněz. Snímek 9 uvádí výpočet RPSN u úvěru. Pro jasnější představu žáků je vhodné poskytnout jim konkrétní příklady z nabídky bankovních ústavů a jiných finančních společností (letáčky s nabídkami, informace z webových stránek bank apod.) Na prezentaci navazuje pracovní list MS Word – Složené úrokování – pracovní list VY_32_INOVACE_18_11.

Složené úrokování

Bedřich vložil 50 000 Kč na spořící účet v bance Bedřich vložil 50 000 Kč na spořící účet v bance. Roční úroková sazba je 6%. Daň z úroku je 15%. Kolik Kč mu banka po roce vyplatí? Vklad............ 100%.......... 50 000 Kč Úrok...................6%..........50 000 . 0,06 = 3 000 Kč Základ daně...100%..........3 000 Kč (úrok) Daň z úroku.....15%..........450 Kč Úrok po zdanění................2 550 Kč Vyplacená částka.............50 000 +2 550 = 52 550 Kč Banka Bedřichovi vyplatí 52 550 Kč.

Vklad – stav na začátku roku Božena vložila 100 000 Kč na termínovaný vklad na dva roky. Roční úroková sazba je 4,5%. Daň z úroku je 15%. Kolik Kč jí banka po dvou letech vyplatí vyplatí? Vklad – stav na začátku roku Roční úroková sazba Úrok Úrok po zdanění Stav na konci roku 1. rok 100 000 Kč 4,5% 4 500 Kč 3 825 Kč 103 825 Kč 2. rok 4 672 Kč 3 971 Kč 107 796 Kč Banka Boženě vyplatí 107 796 Kč.

Beáta bude mít na stavebním spoření 169 588 Kč. Beáta si založila stavební spoření. Měsíčně ukládá částku 2 000 Kč. Roční úroková sazba je 3,2 %. Daň z úroku je 15%. Každý rok dostane Beáta státní podporu ve výši 2 000 Kč. Roční poplatek za vedení účtu je 250 Kč. Kolik Kč bude mít Beáta na účtu stavebního spoření po 6 letech? Stav na začátku roku Vklady Částka pro výpočet úroku Úrok Úrok po zdanění Státní podpora Poplatek Stav na konci roku 1. rok 0 Kč 24 000 Kč 768 Kč 653 Kč 2 000 Kč 250 Kč 26 403 Kč 2. rok 50 403 Kč 1 613 Kč 1 371 Kč 53 524 Kč 3. rok 77 524 Kč 2 480 Kč 2 108 Kč 81 382 Kč 4. rok 105 382 Kč 3 372 Kč 2 866 Kč 109 998 Kč 5. rok 133 998 Kč 4 288 Kč 3 645 Kč 139 393 Kč 6. rok 163 393 Kč 5 229 Kč 4 445 Kč 169 588 Kč Beáta bude mít na stavebním spoření 169 588 Kč.

Jednoduché a složené úrokování Vklad nebo půjčka trvá 1 úrokovací období nebo méně (rok, 6 měsíců apod.) Úrok se vypočítá z vložené nebo dlužené částky. Složené Vklad nebo půjčka trvá více než 1 úrokovací období (několik let). Úrok se vypočítá nejen z vložené nebo dlužné částky, ale i z úroků z předchozích období. U půjček mohou úroky velmi rychle narůstat!

77 551 Kč : 48 (počet splátek) = 1 616 Kč Bárt si sjednal osobní půjčku 40 000 Kč s roční procentní sazbou nákladů 18%. Splácet ji bude 4 roky. Jak vysokou bude mít měsíční splátku? Dluh na začátku roku Náklady Dluh na konci roku 1.rok 40 000 Kč 7 200 Kč 47 200 Kč 2.rok 8 496 Kč 55 696 Kč 3.rok 10 025 Kč 65 721 Kč 4.rok 11 830 Kč 77 551 Kč 77 551 Kč : 48 (počet splátek) = 1 616 Kč Bárt bude měsíčně splácet 1 616 Kč, celkem zaplatí 77 551 Kč

Barbora si sjednala spotřebitelský úvěr na nákup ojetého auta ve výši 120 000 Kč, který bude splácet 8 let. Výše měsíční splátky je 2 650 Kč. Vypočítej RPSN spotřebitelského úvěru. Měsíční splátka ........ 2 650 Kč Doba splácení ........... 96 měsíců Zaplacená částka ...... 254 400 Kč Náklady na úvěr ....... 134 400 Kč Roční náklady. .......... 134 400 Kč : 8 = 16 800 Kč RPSN ........................ 16 800 Kč : 120 000 Kč . 100 = 14 % RPSN je 14%.