Obecné a centrální momenty

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Obecné a centrální momenty
Advertisements

Strategické otázky výzkumníka 1.Jaký typ výzkumu zvolit? 2.Na jakém vzorku bude výzkum probíhat? 3.Jaké výzkumné metody a techniky uplatnit?
Ekonomicko-matematické metody č. 11 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Kapitola 1: Popisná statistika jednoho souboru2  Matematická statistika je věda, která se zabývá studiem dat vykazujících náhodná kolísání.  Je možno.
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti R. Čopjaková.
Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR:Mgr. Vladimír.
Statistika Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc.
Experimenty a jejich statistické vyhodnocení I Biologická technika.
Název školy: ZŠ a MŠ Březno Autor: Jaroslava Pilná Název: VY_32_INOVACE_28_HLEDANI CISEL Téma: Hledání čísel Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Anotace:
Metodologie ISK Základy statistického zpracování dat Ladislava Suchá, 28. dubna 2011.
Induktivní statistika
POČET PRAVDĚPODOBNOSTI
VÝRAZY Matematické zápisy obsahující čísla (konstanty), písmena (proměnné) a početní operace ČÍSELNÉ S PROMĚNNOU √25 2.(4-7.8) 3x+7 4a3- 2a.
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů
Náhodná veličina je veličina, která při opakování náhodného pokusu mění své hodnoty v závislosti na náhodě Náhodné veličiny označujeme X, Y, Z, ... hodnoty.
Jak modelovat výsledky náh. pokusů?
Poměr.
„VĚDA JE, DÁVÁ SPRÁVNÉ ÚDAJE, NEKLESEJTE NA MYSLI, ONA VÁM TO VYČÍSLÍ“
Dobývání znalostí z databází základy statistiky
Matematika 3 – Statistika Kapitola 4: Diskrétní náhodná veličina
Celá čísla VY_32_INOVACE_2.14.M.7 Ročník: 7. Vzdělávací oblast:
ZLOMKY II. – opakování pojmů a postupů při početních operacích
STATISTICKÉ METODY V GEOGRAFII
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů
Charakteristiky variability
Charakteristiky variability
Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz
ODCHYLKA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ
Popisná /deskriptivní/ statistika
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Metoda sčítací
* Zlomky a smíšená čísla Matematika – 7. ročník *
Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz
Parametry polohy Modus Medián
SÁRA ŠPAČKOVÁ MARKÉTA KOČÍBOVÁ MARCELA CHROMČÁKOVÁ LUKÁŠ BARTOŠ B3E1
PSY Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 3
FSS MUNI, katedra SPSP Kvantitativní výzkum x118 Téma 11: Korelace
Spojité VELIČINY Vyšetřování normality dat
Rovnice základní pojmy.
11 DĚLENÍ ZLOMKŮ.
Střední hodnoty Udávají střed celé skupiny údajů, kolem kterého všechny hodnoty kolísají (analogie těžiště). Aritmetický průměr - vznikne součtem hodnot.
Měření výkonu trojfázového proudu
Rovnice s absolutními hodnotami
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Josefa Bublíka, Bánov
Jevy a náhodná veličina
ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
Početní výkony s celými čísly: sčítání a odčítání
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Cauchyho rozdělení spojité náhodné veličiny
STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT (JEDNOROZMĚRNÉ SOUBORY)
STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT (JEDNOROZMĚRNÉ SOUBORY)
Lomené výrazy (2) Podmínky řešitelnost
Početní výkony s celými čísly: násobení
Příklad 4.1 M\DG ∑
Běžná pravděpodobnostní rozdělení
7.2 Lineární funkce Mgr. Petra Toboříková
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
Náhodný jev, náhodná proměnná
Centrální limitní věta
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
K-mapa: úvod a sestavení
F-Pn-P063-Prime_mereni MĚŘENÍ V LABORATOŘI 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ.
Početní výkony s celými čísly: dělení
MATEMATIKA – ARITMETIKA 7
20 MNOHOČLENY.
VY_32_INOVACE_Pel_I_08 Výrazy lomené – podmínky2
5 DRUHÁ ODMOCNINA.
Lomené algebraické výrazy
Dělení racionálních čísel
Transkript prezentace:

Obecné a centrální momenty Definujme tzv. EMPIRICKÉ MOMENTY: OBECNÉ a CENTRÁLNÍ OBECNÉ MOMENTY první obecný moment = průměr CENTRÁLNÍ MOMENTY první centrální moment = NULA druhý centrální moment je populační rozptyl třetí centrální moment (může být záporný) čtvrtý centrální moment

Normované momenty NORMOVANÉ MOMENTY Při výpočtu normovaných momentů využijeme „normované hodnoty“, tj. rozdíl: naměřená hodnota - střední hodnota dělíme směrodatnou odchylkou NORMOVANÉ MOMENTY k-tý normovaný moment třetí normovaný moment (může být záporný) čtvrtý normovaný moment

Koeficient šikmosti anglicky skewness - výsledkem je reálné číslo - měří asymetrii rozložení - výsledkem je reálné číslo - šikmost = 0 ... znamená symetrické rozložení - kladnou šikmost má např. logaritmicko – normální rozložení rozdělení má „těžší levý konec“ - záporná šikmost - říkáme, rozdělení má „těžší pravý konec“ Vzorec pro výpočet šikmosti můžeme zapsat takto: a pomocí centrálních momentů

Koeficient špičatosti anglicky kurtosis - popisuje plochost či špičatost hustoty rozložení - měří koncentraci hodnot kolem střední hodnoty - výsledkem je reálné číslo - špičatost = 3 odpovídá koncentraci hodnot normálního rozdělení Modifikovaný koeficient špičatosti - dostaneme, když odečteme od koeficientu špičatosti číslo 3 Vzorec pro modifikovaný výpočet špičatosti můžeme zapsat takto: Takto definovaná špičatost je pro normální rozdělení rovna 0

Koeficienty šikmosti a špičatosti v Excelu Excel počítá výběrové koeficienty šikmosti a špičatosti: porovnání vzorců: ZÁKLADNÍ SOUBOR VÝBĚROVÝ SOUBOR (Excel) Koeficient šikmosti Koeficient špičatosti Modifikovaný koeficient špičatosti