13x2y3 0,2r3s5 ab3 . a4b2 4p3 + 5p3 Početní výkony s mocninami Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Početní výkony s mocninami 4p3 + 5p3 ab3 . a4b2 13x2y3 0,2r3s5 Autor: Mgr. Miluše Džuberová

Sčítání a odčítání mocnin Násobení mocnin Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Sčítání a odčítání mocnin Násobení mocnin Pozoruj výpočty a pokus se doplnit pravidlo pro sčítání a násobení mocnin. 2x2 + 3x2 = (x2 + x2) + (x2 + x2 +x2) = 5x2 a3 - 2a3 = a3 – a3 – a3 = -a3 3y4 + 2y4 – y4 = y4 + y4 + y4 + y4 + y4 – y4 = 4y4 5b3 + b2 – 4c3 NELZE x3.x2 = (x.x.x).(x.x) = x5 2a3.3a2 = 2.3.(a.a.a).(a.a) = 6a5 -4y.5y3 = -4.5.y.y.y.y = -20y4 Mocniny násobíme tak, že koeficienty vynásobíme a exponenty sečteme. Sčítat lze pouze mocniny se stejným základen i exponentem. doplň doplň Mocniny sčítáme tak, že sečteme koeficienty a mocninu opíšeme. doplň

Procvičování 3a2 + 4a2 - 5a2 = 2a3b2 - 4a3b2 + 6a3b2 = Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Procvičování 3a2 + 4a2 - 5a2 = 2a3b2 - 4a3b2 + 6a3b2 = 4x + 2x2 – 5x – 3x2 = 2y3 + 7y4 – 0,5y3 – 1,1y4 = a3 . 4a4 = 2a4b3 . 5a2b7 = -4x2 . 3x4 . 0,1x5 = -0,2x3y2 . 0,5x4y6 = 5a5 – 2,5a5 + 3,1a5 - 0,7a5 = -6a2b3 . 0,5a6b2 . (- 2a2b4) = 3a2 – 4ab + 5,4a2 – 2,3ab = -0,4a2b2 .(- 5ab) .(- 0,1a5b4) = 3a2 +4a2 -5a2 -7x4 -2x4 -x4

Dělení mocnin a6 : a4 = 8a5 : 4a2 = -24a4b5 : 3a3b5 = Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Dělení mocnin Pozoruj výpočty a doplň pravidlo pro dělení mocnin. Příklady k procvičení: a6 : a4 = 8a5 : 4a2 = -24a4b5 : 3a3b5 = -12a2b3 :(-3a2b4) = 58a4b3c5 :(-7a3bc2) = 0,4a5bc2: (-2a3c) = Mocniny dělíme tak, že koeficienty vydělíme a exponenty odečteme. doplň

Umocňování mocnin (3x4y5)3 = (2a3b)2 = 2.2.a3.a3.b.b = 4a6b2 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Umocňování mocnin Pozoruj výpočty a doplň pravidlo pro umocňování mocniny. Příklady k procvičení: (3x4y5)3 = (-2x5b3c)4 = (-1,2a2b3c4)2 = (2a3b)2 = 2.2.a3.a3.b.b = 4a6b2 (-4x2y3)3 = (-4).(-4).(-4).x2.x2.x2.y3.y3.y3 = -64x6y9 Mocniny umocňujeme tak, že koeficienty umocníme a exponenty vynásobíme. doplň

Náročnější úlohy (pro šikovné) Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Náročnější úlohy (pro šikovné) Co je skryto pod obdélníčkem? 2a3 + 4a3 = 6a3 15x5 : 3x2 = 5x3 -9a2b3 . 4a5b2 = -36a7b5 (4x4y2)3 = 64x12y6 3a2 – 5a2 + 4a2 = 2a2 -24a4b3c : 4abc = -6a3b2 -4 a2b3c4 . 0,5b2 = 2a2b5c4 (-2ab2c)5 = -32a5b10c5

druhá mocnina = square root Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika druhá mocnina = square root druhá odmocnina = second power sčítat = add up násobit = multiply odčítat = read dělit = do division provést výpočet = make a calculation

Test Vypočti: Co skrývá obdélníček? -5a2b3 + 4,5a2b3 – 3,1a2b3 = Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Test Vypočti: Co skrývá obdélníček? -5a2b3 + 4,5a2b3 – 3,1a2b3 = -6a3b2 . 0,3a4b2 . 0,02ab5 = 24 a5b6c3 : (-6a2b3c) = -(-3a2b4c5)3 = 4a3 – 2a3 + a3 = 3a3 -5a2b4 . 4a3b2 = -20a5b6 28a4b3c2 : (-7ab3c) = -4a3c (-2a3bc2)3 = -8a9b3c6

Použité zdroje: Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Použité zdroje: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/??Origin=EC790014051029&CTT=6&ver=12&app=winword.exe