Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_13_39VavM-4 Název tematické oblasti (sady) Matematika Název vzdělávacího materiálu Válec Druh učebního materiálu prezentace Anotace Tento výukový materiál obsahuje slovní úlohy zamřené na řešení válce Klíčová slova Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Maturitní obory typu L, M Ročník I., III. Typická věková skupina 17 - 21 let Speciální vzdělávací potřeby PC, dataprojektor Autor Mgr. Michal Vávra Zhotoveno, (datum/období) 1. 6. 2012 - 31. 8. 2012 Celková velikost 0,3 MB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michal Vávra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Autor: Mgr. Michal Vávra Válec Autor: Mgr. Michal Vávra

Obsah 1) Válec 2) Řešená úloha 3) Zadání úloh 4) Návody k řešení

Válec Válec je těleso vymezené dvěma rovnoběžnými podstavami a pláštěm. Kolmý kruhový válec má povrchové přímky pláště kolmé k podstavám a obě podstavy jsou kruh.

Řešená úloha Př. 1 Jaké bude množství dřeva přeměněného na piliny při rozříznutí kmene stromu o průměru 68 cm, je-li šířka řezu 5 mm ? Odříznuté dřevo tvoří válec – spočítáme jeho objem. d = 68 cm » r = 34 cm, v = 0,5 cm, V = ?

Úlohy Př.2 Jaké množství laku potřebujeme k natření 1500 kusů dřevěných násad o průměru 5 cm a délce 120 cm, jeli spotřeba laku 1 kg na 6 m2. [32 kg] Př.3 Z latě tvaru kvádru o rozměrech 6 cm x 8 cm x 150 cm vyrobíme násadu tvaru válce o maximálních rozměrech. Kolik procent bude tvořit odpad ? [41,1 %] Př.4 Sud o průměru 80 cm a hloubce 1 m je z poloviny zaplněn vodou. Jak se změní výška hladiny vody v sudu, když do něj zcela ponoříme špalek o průměru 40 cm a délce 30 cm? [stoupne o 7,5 cm]

Návody k řešení Př. 2 Spočítáme povrch jedné násady, resp. všech násad a podle toho určíme množství laku potřebného na všechny násady. Př. 3 Určíme objem kvádru(latě) a válce (násada). Objemy odečteme a určíme procento odpadu. Př. 4 Vypočteme objem vody v sudu. K tomuto objemu připočteme objem špalku a z daného součtu objemů určíme novou výšku hladiny v nádobě. .

Řešení př. 2 d = 5cm, r = 2,5cm, v = 120 cm, 1000 násad má povrch S = 1 923 000 cm2 = 192,3 m2. Spotřeba laku je 192,3:6 = 32 kg.

Řešení př. 3 Kvádr: a = 6cm, b = 8cm, c = 150cm, V = ? Válec: r = 3cm, v = 150 cm

Řešení př. 4 Sud s vodou: r = 40 cm, v = 50 cm Špalek: r = 20 cm, v = 30 cm Celkový objem: V = 251 200 + 37 680 = 288 880 cm3

Odkazy: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 5. vydání. PRAHA: SPN, 1991. ISBN 80-04-22885-2 JIRÁSEK, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU 1.část. 2.vydání.Praha : SPN,1986.