Příklad 6

Zadání Kruhový tunel (poloměr r=.....m) je projektován v hloubce .....m, pro zjednodušení se předpokládá K0=1. Hornina má následující vlastnosti:Pevnost v prostém tlaku c=.... KPa,parametry dle klasifikace Hoeka a Browna: m´=....;s´=....;m´r=....;s´r=...., Poissonovo číslo  =.... , modul pružnosti E =....kPa, Objemová tíha  =.... kN/m3. Tunel je opatřen primárním ostěním ze stříkaného betonu tloušťky tb= ..... mm o následujících parametrech: Poissonovo číslo b =...., modul pružnosti Eb =.... GPa, pevnost v tlaku b=.... MPa. technologický posun líce výrubu je u=.... mm. Vypočítejte charakteristickou křivku horniny pro tento tunel a křivku odporu výstroje dle Hoeka a Mohr-Coulomba. Obě křivky vyneste do jednoho grafu.

Hodnoty

Mohr- Coulombova podmínka předpokládá porušení materiálu největším smykovým napětím Graficky max největší smykové napětí, s střední normálové napětí

Mohr- Coulombova podmínka Pro skalní horniny se používá obalová křivka druhého a vyššího řádu d pevnost horniny v tlaku, t pevnost horniny v tahu, d úhel smykových ploch, 1 větší hlavní napětí, 2 menší hlavní napětí.

Mohr- Coulombova podmínka Pro horniny poloskalní je to přímka  úhel vnitřního tření horniny, c soudržnost horniny, 1 větší hlavní napětí, 2 menší hlavní napětí.

Mohr- Coulombova podmínka Pro horniny sypké a úlomkovité má obalová čára přímkový charakter  úhel vnitřního tření horniny, 1 větší hlavní napětí, 2 menší hlavní napětí

Hoek – Brownova podmínka Hoek – Browna podmínka plasticity byla odvozena na základě vyhodnocení experimentálních měření

Hoek – Brownova podmínka Kritérium porušení materiálu 1 maximální hlavní napětí, 3 minimální hlavní napětí, c pevnost v prostém tlaku horninového vzorku, m,s pevnostní parametry horniny pro vrcholové podmínky

Hoek – Brownova podmínka pro křehký pružno-plastický materiál s reziduálním zpevněním 1p maximální hlavní napětí při vrcholových podmínkách, 1r maximální hlavní napětí při reziduálních podmínkách, 3 minimální hlavní napětí, c pevnost v prostém tlaku horninového vzorku, mp,sp pevnostní parametry horniny pro vrcholové podmínky mr,sr pevnostní parametry horniny pro reziduální podmínky

Hoek – Brownova podmínka Hoek – Brownova podmínka plasticity pro materiál se zpevněním

Hoek – Brownova podmínka Klasifikace hornin podle Hoeka

Fenner-Pacherova křivka vystihuje průběh reakce horninového masivu na vzrůst deformací provedeného výrubu

Vstupní údaje c pevnost horniny v prostém tlaku m´ charakteristika horniny dle Hoek a Brownova kriteria s´ charakteristika horniny dle Hoek a Brownova kriteria mr´ charakteristika horniny dle Hoek a Brownova kriteria sr´ charakteristika horniny dle Hoek a Brownova kriteria E modul pružnosti horniny  Poissonovo číslo horniny r objemová tíha horniny p0 primární napjatost horninového masivu r,a poloměr výrubu ps napětí na líci

Výpočet v tabulce Tlak na lící výrubu Ps [kPa] Poloměr plastické   Ps [kPa] Poloměr plastické oblasti R [m] Pružno-plastické radiální posuny líce tunelu eep [mm] Pružné ue [mm] 920 1,13 2,13 828 1,25 2,43 1,09 736 1,38 2,86 2,17 644 1,55 3,46 3,26 545 1,76 4,43 453 2,00 5,81 5,52 361 2,31 8,03 6,60 269 2,73 11,85 7,69 110 3,96 30,00 9,57 50 4,91 53,00 10,28 7,40 155,93 10,87

Výpočet charakteristické křivky horniny Svislé napětí od vlastní tíhy horniny ve stropu tunelu: p0 =  * h pomocný parametr M: pomocný parametr N:

Pomocný parametr D pro výpočet průběhu charakteristické křivky horniny je nutné do následujících vztahů postupně dosadit za ps postupně hodnoty od p0 do nuly

když je splněn vztah nastávají pouze pružné deformace tunelu Napětí na lící ps Kde Pružné posuny na líci kde

když je splněn vztah pak se v okolí tunelu vyskytuje zplastizovaná hornina a rozsah plastické horniny je dán vztahem: normalizovaná konvergence je pak

Pružnoplastické posuny líce tunelu kde P1= P0 -M*c Pokud je napětí na lící výrubu Ps větší než tlak P1, nastávají na lící výrubu pouze pružné deformace.

Výpočet křivky odporu výztuže Tuhost výztuže: kde tb tloušťka betonu b Poissonovo číslo betonu Eb modul pružnosti betonu r poloměr tunelu

Posun výztuže (pro napětí v hornině při technologickém posunu líce tunelu) Celkový posun výztuže