FUNKCE – grafické znázornění Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace FUNKCE – grafické znázornění Co vyjadřuje funkce? Co nám pravoúhlá soustava souřadnic určuje? Jak souvisí soustava souřadnic se vzorci z fyziky ? Můžeme z grafu funkce něco „vyčíst“? Autor: Mgr. Radek Martinák

Definice funkce a její určení Pro konkrétní příklad odkryj Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Definice funkce a její určení Pro konkrétní příklad odkryj Funkce je matematické vyjádření závislosti dvou veličin na sobě Co vyjadřuje vzorec ? s = v * t např. těleso se pohybuje stálou rychlostí 5 km/h s = 5 * t Dráha se bude měnit v závislosti na čase ( čím déle se těleso pohybuje, tím delší dráhu ujede) Obecně můžeme závislost vyjádřit: y = f(x) (veličina y je funkcí x (y je závislá na x))

Znázornění hodnot funkce – soustava souřadnic (s.s.) Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Znázornění hodnot funkce – soustava souřadnic (s.s.) y Každý bod v rovině má dvě souřadnice Souřadnice odpovídají hodnotám veličin v závislosti Kladné hodnoty Záporné hodnoty x Kladné hodnoty Záporné hodnoty Např. hodnoty na ose x ….. čas hodnoty na ose y ….. dráha

Hodnoty veličin v soustavě souřadnic Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Hodnoty veličin v soustavě souřadnic s (km) Těleso se pohybuje stálou rychlostí 5 km/h s = 5 * t 15 Čas (hod) 1 2 3 Dráha (km) 5 10 15 10 Body v s.s. : pro daný čas - konkrétní ujetá dráhy 5 1 2 3 t (hod)

Graf funkce 1. Je možné znázornit i hodnoty v jiných časech? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Graf funkce S (km) 1. Je možné znázornit i hodnoty v jiných časech? 2. Kde se objeví body odpovídající dalším časům a dráze? 15 Čas (hod) 0,5 1,5 2,5 Dráha (km) 2,5 7,5 12,5 10 3. Získáme graf funkce : s = v * t y = k * x …. k …konstanta ( stejná rychlost) 5 1 2 3 t (hod)

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Čteme z grafu funkce S (km) Je možné vyčíst z grafu: a) za jak dlouho ujede 8 km? b) kolik km ujede za 1h 30 min ? 15 Postup: 1. vyznačíme na ose dráhy hodnotu 8 2. kolmicí k ose s najdeme bod na grafu funkce 3. kolmicí z bodu grafu na osu času určíme čas 10 Postup opakujeme pro druhý úkol, začneme na ose času. 5 1 2 3 t (hod)

Function (mathematics) = matematická funkce Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Function (mathematics) = matematická funkce Definition function = definice (zadání, určení) funkce Formula = vzorec Graph = graf

Zakresli do soustavy souřadnic: Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Zakresli do soustavy souřadnic: Obvod čtverce se vypočítá podle vztahu: o = 4 * a 1. Urči, jaký je obvod čtverce se stranou 5 mm a 12 mm a vyznač v s.s. ( osa x … délka strany, osa y … obvod ) 2. Z grafu funkce urči, kolik mm má strana čtverce o obvodu 40 mm 3. Z grafu funkce urči, jaký bude obvod čtverce se stranou 8 mm

Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Soubor:Function_x%5E2.svg&page=1 http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Taylorsine.svg