Výukový materiál pro 7.ročník Převody jednotek Výukový materiál pro 7.ročník Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora

Desetinná čísla – převody délkových jednotek Základní jednotka: metr - m Odvozené jednotky: kilometr - km decimetr - dm centimetr - cm milimetr - mm Vztahy mezi jednotkami délky. .1000 .10 .10 .10 kilometr :1000 metr :10 decimetr :10 centimetr :10 milimetr

Desetinná čísla – převody délkových jednotek Postup .1000 .10 .10 .10 kilometr :1000 metr :10 decimetr :10 centimetr :10 milimetr . 10 7,9 dm = cm 79 , Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit. Decimetr má centimetrů 10 – budeme násobit deseti. Násobení deseti znamená posunutí čárky o jedno místo doprava. Výsledek tedy je

Desetinná čísla – převody délkových jednotek .1000 .10 .10 .10 kilometr :1000 metr :10 decimetr :10 centimetr :10 milimetr : 100 . 1 000 530 mm = dm 0,6 dm = cm 400 cm = km 500 m = dm 8 dm = mm 5,3 1,52 km = m 61 cm = dm 2 200 mm = km 0,009 m = cm 0,7 km = cm 1 520 . 10 : 10 6 6,1 : 100 000 : 1 000 000 0,004 0,002 2 . 10 . 100 5 000 0,9 . 100 . 100 000 800 70 000

Desetinná čísla – převody délkových jednotek 1) Převeďte: .1000 .10 .10 .10 kilometr :1000 metr :10 decimetr :10 centimetr :10 milimetr . 100 : 10 8 m = cm 0,67 dm = cm 0,4 m = dm 6 km = m 0,9 cm = dm 800 0,75 dm = m 5000 mm = km 85 km = m 700 cm = km 205 mm = dm 0,075 . 10 : 1 000 000 6,7 0,005 . 10 . 1 000 4 85000 . 1 000 : 100 000 6 000 0,007 : 10 : 100 0,09 2,05

Desetinná čísla – převody délkových jednotek 2) Převeďte: .1000 .10 .10 .10 kilometr :1000 metr :10 decimetr :10 centimetr :10 milimetr . 1000 . 10 48 m = dm 6 300 mm = m 0,065 km = dm 400 dm = m 8 500 cm = km 480 90 m = mm 0,02 m = dm 3,05 cm = m 8 000 dm = m 0,000 8 km = m 90 000 : 1000 . 10 6,3 0,2 . 10000 : 100 650 0,0305 : 10 : 10 40 800 : 100000 . 1000 0,085 0,8

Desetinná čísla – převody jednotek hmotnosti Jednotky hmotnosti: tuna - t metrický cent - q kilogram - kg dekagram – dkg (dag) gram - g miligram - mg Vztah mezi jednotkami hmotnosti: .10 .100 .100 .10 .1000 tuna metrický cent kilogram dekagram gram miligram :10 :100 :100 :10 :1000

Desetinná čísla – převody jednotek hmotnosti .10 .100 .100 .10 .1000 tuna metrický cent kilogram dekagram gram miligram :10 :100 :100 :10 :1000 . 1000 9,37 kg = g 9370 , Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit. kg má gramů tisíc (1000) – budeme násobit tisícem (1000). Násobení tisícem znamená posunutí čárky o tři místa doprava. Výsledek tedy je

Desetinná čísla – převody jednotek hmotnosti .10 .100 .100 .10 .1000 tuna metrický cent kilogram dekagram gram miligram :10 :100 :100 :10 :1000 : 1 000 . 1 000 25 g = kg 7,4 kg = g 8,1 g = mg 4,5 q = kg 200 kg = t 0,025 3,2 kg = g 750 mg = kg 20 dkg = g 0,09 t = q 7 kg = t 3 200 . 1 000 : 1 000 000 7 400 0,00075 . 1 000 . 10 8 100 200 . 100 . 10 450 0,9 : 1 000 : 1 000 0,2 0,007

Desetinná čísla – převody jednotek hmotnosti 3) Převeďte .10 .100 .100 .10 .1000 tuna metrický cent kilogram dekagram gram miligram :10 :100 :100 :10 :1000 : 1 000 : 10 580 g = kg 740 kg = q 7,5 g = mg 25 dkg = g 0,89 kg = g 0,58 150 g = dkg 530 mg = kg 0,1 kg = dkg 4,2 t = q 89 kg = t 15 : 100 : 1 000 000 7,4 0,00053 . 1 000 . 100 7 500 10 . 10 . 10 250 42 . 1 000 : 1 000 890 0,089

Desetinná čísla – převody jednotek hmotnosti 4) Převeďte .10 .100 .100 .10 .1000 tuna metrický cent kilogram dekagram gram miligram :10 :100 :100 :10 :1000 30 dkg = kg 50 kg = q 450 mg = g 15 dkg = g 0,89 t = kg 0,3 0,025 kg = mg 30 g = kg 0,5 kg = dkg 850 q = t 8 600 g = q 25 000 0,5 0,03 0,45 50 150 85 890 0,086

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu Základní jednotka: metr čtverečný – m2 Odvozené jednotky: kilometr čtverečný - km2 decimetr čtverečný - dm2 m2 ha a centimetr čtverečný - cm2 100 m 10 m 1 m milimetr čtverečný - mm2 100 m 10 m 1 m Vedlejší jednotky: hektar – ha ar – a Vztah mezi jednotkami obsahu: .100 .100 .100 .100 .100 .100 km2 ha a m2 dm2 cm2 mm2 :100 :100 :100 :100 :100 :100

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu .100 .100 .100 .100 .100 .100 km2 ha ar m2 dm2 cm2 mm2 :100 :100 :100 :100 :100 :100 5,3 m2 = cm2 53000 , . 100 00 Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme tedy násobit. Metr má centimetrů 100 Metr čtverečný má tedy centimetrů čtverečných 10 000 a proto budeme násobit deseti tisíci Násobení deseti tisíci znamená posunutí čárky o čtyři místa doprava.

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu .100 .100 .100 .100 .100 .100 km2 ha ar m2 dm2 cm2 mm2 :100 :100 :100 :100 :100 :100 5,3 m2 = km2 0,0000053 , : 1000000 Jednotka, na kterou převádíme, je větší, číselná hodnota tedy bude menší – budeme tedy dělit. Kilometr má metrů tisíc 1000. Kilometr čtverečný má tedy metrů čtverečných 1 000 000 a proto budeme dělit milionem Dělení milionem znamená posunutí desetinné čárky o šest míst doleva.

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu Př. Převeďte . 10 000 : 100 430 mm2 = cm2 0,7 m2 = dm2 30 000 cm2 = m2 450 dm2 = cm2 0,7 dm2 = mm2 4,3 4,2 dm2 = mm2 6,7 ha = m2 0,4 m2 = dm2 0,007 km2 = m2 0,9 cm2 = dm2 42 000 . 100 . 10 000 70 67 000 : 10 000 . 100 3 40 . 100 . 1 000 000 45 000 7 000 . 10 000 : 100 7000 0,009

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu 5) Převeďte : 10 000 . 1 000 000 a) 530 mm2 = dm2 b) 0,6 dm2 = cm2 c) 400 000 cm2 = m2 d) 500 m2 = dm2 e) 8 dm2 = mm2 f) 1,52 km2 = m2 g) 61 cm2 = dm2 h) 2 200 m2 = km2 i) 0,009 m2 = cm2 j) 0,17 dm2 = cm2 0,053 1 520 000 : 100 . 100 60 0,61 : 10 000 : 1 000 000 40 0,0022 . 100 . 10 000 50 000 90 . 10 000 . 100 80 000 17

Desetinná čísla – převody jednotek obsahu 6) Převeďte a) 8 m2 = cm2 b) 6,7 dm2 = cm2 c) 0,4 m2 = dm2 d) 6 km2 = m2 e) 0,9 cm2 = m2 80 000 f) 0,75 dm2 = mm2 g) 500 000 m2 = km2 h) 0,85 km2 = ha i) 7,3 a = m2 j) 205 m2 = ha 7 500 670 0,5 40 85 6 000 000 730 0,00009 0,0205

Desetinná čísla – převody jednotek objemu Jednotky objemu: Základní jednotka: metr krychlový („kubík“) – m3 Odvozené jednotky: kilometr krychlový - km3 decimetr krychlový - dm3 centimetr krychlový - cm3 milimetr krychlový - mm3 dm3 = l litr - l mililitr - ml 1 m centilitr - cl 1 m3 deci litr - dl 1 m hektolitr - hl 1 m

Desetinná čísla – převody jednotek objemu Vztah mezi jednotkami objemu: Vycházíme ze základního vztahu dm3 = l .1 000 000 000 .1000 .1000 .1000 km3 m3 dm3 cm3 mm3 :1000 :1000 :1000 :1 000 000 000 = .100 .10 .10 .10 l dl cl ml hl :10 :10 :10 :100

Desetinná čísla – převody jednotek objemu Př. Převeďte: 5,3 m3 = cm3 5300000 , . 100 0000 Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme tedy násobit. Metr má centimetrů 100 Metr krychlový má tedy centimetrů krychlových 1 000 000 a proto budeme násobit milionem Násobení milionem znamená posunutí čárky o šest míst doprava.

Desetinná čísla – převody jednotek objemu Př. Převeďte: 9,37 l = ml 9370 , . 1000 Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit. Litr má mililitrů tisíc (1000) – budeme násobit tisícem (1000). Násobení tisícem znamená posunutí čárky o tři místa doprava.

Desetinná čísla – převody jednotek objemu Př. Převeďte: : 1000 : 100 a) 720 cm3 = dm3 b) 0,13 m3 = dm3 c) 700 000 cm3 = m3 d) 5,2 dm3 = cm3 e) 0,03 dl = l 0,72 f) 290 l = hl g) 0,025 m3 = cm3 h) 2 400 mm3 = cm3 i) 0,80 dl = ml j) 0,0093 m3 = mm3 2,9 . 1000 . 1000 000 130 25 000 : 1000 000 : 1000 0,7 2,4 . 1000 . 100 5 200 80 . 1000 000 000 : 10 0,003 9 300 000

Desetinná čísla – převody jednotek objemu 7) Převeďte: : 1000 . 100 a) 530 mm3 = cm3 b) 0,6 dm3 = cm3 c) 400 000 cm3 = m3 d) 5,2 m3 = dm3 e) 0,8 dl = l 0,53 f) 1,5 hl = l g) 610 cm3 = dm3 h) 22 000 mm3 = dm3 i) 0,09 l = ml j) 0,0007 km3 = m3 150 . 1000 : 1 000 600 0,61 : 1000 000 : 1 000 000 0,4 0,022 . 1000 . 1 000 5 200 90 . 1 000 000 000 : 10 0,08 700 000