Z historie matematiky Josef Molnár Karlov pod Pradědem
paleolit nástěnné malby v jeskyni Altamira
neolit 10 000 PNL člověk přetváří přírodu trvalá obydlí, vesnice rolnictví, řemesla, obchod
Odkud to víme? Doklady o historii: hmotné vrubovky nádoby, malby, stavby nepřímé zaostalé kmeny, studium jazyků srovnávání matematiky v různých částech světa písemné papyry, hliněné destičky, kroniky, kalendáře aj.
Věstonická vroubovka Vlčí kost se zářezy z paleolitu, nalezená 1936 prof. Absolonem. Jedná se o první symbolické zaznamenávání počtu.
Babylonský plán polí kde jsou zaznamenány plošné míry jednotlivých částí.
Moskevský papyrus Výpočet plochy trojúhelníku asi 18. stol. PNL
Sumerská hliněná tabulka z 28. stol. PNL, zaznamenány číselné znaky
Čísla nejdříve spíše kvalita než kvantita 1, 2, hodně => 1, 2, 3, 2+2, 2+3 soustavy o základu 5, 10, 20, 60 kombinace polovina, třetina, čtvrtina - zvláštní znaky násobení zdvojováním
Číselná soustava Aztéků a Inků
Slovanské číslice
Vývoj dnešních číslic
Egypt Papyrus – „příručky“ ve školách * Moskevský 544 x 8 cm, 25 úloh, asi 1890 př. * Rhindův (Ahmesův) 525 x 33 cm, 84 úloh, asi 1650 př. vzdělávání je výsadou kněží pyramidy neznali nulu neznámá („aha“, „hau“ – hromada věcí)
Papyrus
Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol. PNL, příklad z Moskevského papyrusu
Napínači provazů
Egypt - Číselná soustava
Zápis čísel Zapište tato čísla jako staří Egypťané 12 345 2 324 122 9 13 377 2 866 Zapište tato čísla jako staří Egypťané 12 345 2 324 122 9 878 11 111 111
Řešení:
π = 3,16
Čína I – ting (Kniha proměn) posvátná kniha taoismu, 2 200 PNL
kupecké počty zeměměřičské práce desítkový „smíšený“ systém (tyčinky) záporná čísla soustavy rovnic
Tangram
Zkusme si, jak počítali naši předkové Násobení zdvojováním Počítání na linách Abakus Počítání starých Číňanů pomocí tyčinek. Cikánská násobilka Něco navíc: Dvacítková soustava Mayů Mezopotámská šedesátková soustava