Řešení slovních úloh rovnicemi ZŠ Hejnice Mgr. Jan Kašpar

Jak při řešení slovních úloh postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2. Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. 3. Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu – proveď zápis. 4. Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy a na jejím základě sestav rovnici a vyřeš ji. 5. Proveď zkoušku, kterou ověříš, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. 6. Napiš odpovědi na otázky zadané úlohy.

Příklad první: Celkem…………..x ………….2000 1.d……………..0,3x ………….. 600 První den studenti vysázeli 30% stromků, druhý den 45% a třetí den 500 stromků. Kolik stromků vysázeli celkem? Pamatuj: 100% = 1 celek, např. 26% = 26 setin celku = 0,26 Zápis: Zkouška: Celkem…………..x ………….2000 1.d……………..0,3x ………….. 600 = 2000 2.d……………..0,45x ………….. 900 ………….. 500 3.d……………..500 Rovnice: x = 0,3 x + 0,45 x + 500 x = 0,75 x + 500 / -0,75 x 0,25 x = 500 / :0,25 x = 2000 Celkem vysázeli 2000 stromků.

A teď už sami: V podniku pracuje 144 osob. Žen je o 20% méně než mužů. Kolik zde pracuje mužů a kolik žen? Turista ušel během 3 dnů 47 km. Druhý den ušel o 20% více než první den. Třetí den ušel o 4km méně než druhý den. Kolik km ušel v jednotlivých dnech? Helena měla o 20% větší úspory než Jana. Dohromady měly uspořeno 1804 korun. Kolik měla uspořeno Jana? V obchodě utržili za čtyři dny 1134 Kč. První a čtvrtý den byla tržba stejná, druhý den byla tržba o 10% vyšší než první den a třetí den byla o 5% nižší než první den. Kolik utržili za jednotlivé dny?

Další úlohy: 59 mincí má hodnotu 465 Kč. Kolik máme 5-korun a kolik 10-korun? 68 litrů moštu máme nalít do 28 lahví, z nichž některé jsou dvoulitrové a ostatní třílitrové. Kolik kterých lahví máme k dispozici ? 186 hostů bydlí ve 42 pokojích. Kolik je 4- a kolik 5-lůžkových? V kině prodali celkem 55 lístků za 1950,- Kč. Některé byly za 30,-, jiné za 40,- Kč. Kolik bylo kterých?

Další úlohy: Při sportovním dnu hrají dvě třetiny žáků kopanou, jedna pětina vybíjenou a 16 žáků házenou. Kolik žáků se účastní sportovního dne ? Druhá bedna je o 10 kg těžší než třetí, první váží polovinu toho, co druhá. Celkem všechny bedny váží 95 kg. Vypočtěte váhy jednotlivých beden! Tři pětiny žáků se hlásí na učiliště, třetina na střední školy a 3 žáci na gymnázium. Kolik žáků celkem je v posledním ročníku? 129 hostů máme ubytovat ve 36 pokojích. Kolik z nich je trojlůžkových a kolik čtyřlůžkových ? Na třídenním pochodu ušli turisté celkem 90 km. První den ušli o 10 km méně než druhý a třetí den polovinu toho, co první. Kolik km ušli každý den ?