I. Z á k l a d n í š k o l a Z r u č n a d S á z a v o u Multimediální prezentace vzdělávacích oblastí ŠVP Matematika – 7. ročník, Procenta Mgr. Pavla Císařová

PROCENTA % Porovnávání zlomků je poměrně složité a zdlouhavé. V praxi se osvědčilo rozdělení celku na sto stejných částí. Celek je ZÁKLAD a jednotlivé setiny jsou PROCENTA. 1 PROCENTO (1%) JE JEDNA SETINA CELKU (ZÁKLADU). 1 % = = 0, 01 základu ZÁKLAD (CELEK) MÁ VŽDY 100 % (STO SETIN).

Kolik procent obrazce zaujímá a) zelená část? 30 % 21 % 28 % b) modrá část? c) červená část? d) nevybarvená část? e) celek (základ)? 100 % Nápověda: 1 setina celku (základu) je 1 procento

Procenta a zlomky 2 Zapiš části celků pomocí počtu procent. Nápověda: (samostatně (S)) Zapiš části celků pomocí počtu procent. = 5% = 50% 2 = 200% = 4% = 25% = 15% = 25% = 105% = 160% = 50% Nápověda: Kolik setin, tolik procent.

Procenta a zlomky = 2 : 40 = 0,05 = 5 % = 4 : 7 = 0,5714285 (vzor (V), samostatně (S)) Zapiš části celků pomocí počtu procent. = 2 : 40 = 0,05 = 5 % = 4 : 7 = 0,5714285 = 57 % zaokrouhleně = 5 : 3 = 1,666 = 167 % zaokrouhleně = 3 : 8 = 0,3737 = 37 % zaokrouhleně Nápověda: Zlomek převedeme na desetinné číslo. Kolik setin, tolik procent.

Procenta a zlomky 5 % 5 % = 0,05 25 % 25 % 110 % 200 % = 0,25 = 1,10 (V,S) Převeď procenta a) na zlomky v základním tvaru, b) na desetinná čísla. 5 % 5 % = 0,05 25 % 25 % 110 % 200 % = 0,25 = 1,10 = 2,00 = 2 = 1,1 110 % 200 % =2 Nápověda: Procento je setina základu.

= 50% = 50% = 75% = 33% zaokrouhleně = 67% zaokrouhleně Kolik procent obrazce je a) vybarveno, b) nevybarveno. = 50% = 50% nebo 100% - 50% = 50% = 1:4 = 0,25 = 25% = 75% nebo 100% - 25% = 75% = 1:3 = 0,333 = 33% zaokrouhleně = 8:12 = 0,666 = 67% zaokrouhleně nebo 100% - 33% = 67%

(Základ je 40 g, 1 g je základu a 38 g je základu.) Kolik procent je 38 g ze 40 g? (Odhadni, pak vypočítej.) (Základ je 40 g, 1 g je základu a 38 g je základu.) 38 g ze 40 g je 95%. Kolik procent je 96 km z 200 km? Kolik procent je 36 Kč ze 72 Kč? 96 km z 200 km je 48%. 36 Kč ze 72 Kč je 50%.

Na úsečkách (10 cm) vyznač barevně jejich části. (V,S) 25 % 25 % = 0,25 0,25 z 10 cm = 0,25 . 10 = 2,5 cm 40 % = 0,40 0,40 z 10 cm = 0,40 . 10 = 4 cm 40 % 50 % 5 cm 75 % 7,5 cm 90 % 9 cm

Pavel si koupil za svých úspor kolo. Kolik procent úspor mu zůstalo? Celek je . Utratil úspor. Zůstala úspor. Nápověda: Řešení: Pavlovi zůstalo 20 % úspor. ⃰ Pavlovi zbylo 1 500 Kč (20 % úspor). Kolik stálo kolo? Kolo stálo 80 % úspor. 20 % je 1 500 Kč. 80 % je 4 krát více než 20 %. I peněz bude 4 krát více. 4 . 1500 = 6000 Kč Kolo stálo Pavla 6 000 Kč.

a) 10 žáků je vycházejících žáků. Z 50 žáků 9. tříd se 10 žáků přihlásilo na gymnázium, 12 ž. na průmyslovou školu, 18 ž. na učiliště. Kolik procent žáků šlo a) na gymnázium, b) na průmyslovku, c) na učiliště, d) na jinou školu? (V,S) a) 10 žáků je vycházejících žáků. Na gymnázium se přihlásilo 20 % žáků z 9. tříd. b) 12 žáků je celku. Na průmyslovou školu se přihlásilo 24 % žáků. c) 18 žáků je celku. Na učiliště se přihlásilo 36 % žáků.

ZDROJE: TREJBAL, J., Matematika pro 7. roč. ZŠ – 1. díl, PRAHA: SPN – PEDAGOGICKÉ NAKLADATELSTVÍ, akciová společnost, 1998.