Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:  Mgr. Lenka Hanušová Název: VY_32_INOVACE_1802_SLOVNÍ_ÚLOHY Téma:  Řešení slovních úloh pomocí soustav 2 rovnic o 2 neznámých –metoda sčítací, dosazovací, kombinovaná. Číslo projektu:  CZ.1.07/1.4.00/21. 2975

ANOTACE Prezentace je určena žákům 9. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení řešení slovních úloh pomocí soustav rovnic o dvou neznámých. Žáci si zopakují řešení soustav dvou rovnic o dvou neznámých různými metodami – sčítací, dosazovací, kombinovanou.

Datum vytvoření: 10. 3. 2013 Klíčová slova: slovní úloha, neznámá, soustava rovnic, řešení soustav rovnic, metoda dosazovací, sčítací, kombinovaná, zkouška, odpověď

Slovní úlohy řešení pomocí soustav dvou rovnic o dvou neznámých využití metody: 1. dosazovací 2. sčítací 3. kombinované

Postup při řešení slovních úloh: zvolíme dvě neznámé x, y podle textu sestavíme soustavu rovnic řešíme soustavu rovnic podle textu slovní úlohy provedeme zkoušku zapíšeme odpověď

1.Slovní úloha Zahradnice uvázala dvě kytice z narcisů a tulipánů. Jedna kytice stála 40 Kč, byla uvázána ze dvou tulipánů a jednoho narcisu. Druhá kytice stála 55 Kč, byla uvázána z jednoho tulipánu a 4 narcisů. Kolik Kč stál jeden narcis a jeden tulipán? (Použij metodu dosazovací.)

Řešení 1 tulipán stojí ….. x Kč 1 narcis stojí ….. y Kč sestavení soustavy rovnic: 2x + y = 40  y = 40 – 2x 2/ y = 40 – 2.15 x + 4y = 55 y = 40 - 30 1/ x + 4.(40 – 2x) = 55 y = 10 x + 160 – 8x = 55 - 7x = 55 – 160 - 7x = - 105 x = 15 [15,10] zkouška: 2 tulipány + 1 narcis stojí ….. 2.15 + 1.10 = 30 + 10 = 40 (Kč) 1 tulipán + 4 narcisy stojí ….. 1.15 + 4. 10 = 15 + 40 = 55 (Kč) odpověď: Tulipán stojí 15 Kč, narcis 10 Kč.

2. Slovní úloha Vedoucí školní jídelny koupila 45 kg banánů a pomerančů. Banány po 19 Kč, pomeranče po 15 Kč. Celkem zaplatila 835 Kč. Kolik kg koupila banánů a kolik kg pomerančů? (Použij metodu sčítací.)

Řešení banány ….. x (kg) pomeranče ….. y (kg) sestavení soustavy rovnic: x + y = 45 (kg) 19x + 15y = 835 (Kč) 1/ - 19x - 19y = - 855 2/ - 15x - 15 y = - 675 19x + 15y = 835 19x + 15y = 835 - 4y = - 20 4x = 160 y = 5 x = 40 [40,5] zkouška: provedeme v Kč ….. 19.40 + 15.5 = 760 + 75 = 835 odpověď: Vedoucí školní jídelny koupila 40 kg banánů a 5 kg pomerančů.

3.Slovní úloha Do zoologické zahrady přivezli plameňáky a klokany. Zvířata mají dohromady 32 nohou a 11 hlav. Kolik bylo klokanů a kolik plameňáků? (Použij metodu kombinovanou.)

Řešení počet plameňáků ….. x počet klokanů ….. y sestavení soustavy rovnic: x + y = 11 2/ x + 5 = 11 2x + 4y = 32 x = 6 1/ - 2x - 2y = -22 2x + 4y = 32 2y = 10 y = 5 [6,5] zkouška: počet nohou ….. plameňáci …. 2.6 = 12 ….. klokani ….. 4.5 = 20 ….. celkem ….. 12 + 20 = 32 odpověď: Do zoologické zahrady přivezli 5 klokanů a 6 plameňáků.

Slovní úlohy V hotelu je ubytováno 150 hostů ve 42 pokojích. Některé pokoje jsou třílůžkové a některé čtyřlůžkové. Kolik pokojů je v hotelu třílůžkových a kolik čtyřlůžkových? 2. Urči neznámá čísla a, b. Jestliže jejich součet je 60 a podíl je 4. V prodejně ovoce a zeleniny prodávají 1 kg pomerančů za 20 Kč, 1 kg hroznového vína za 50 Kč. Kolik kilogramů pomerančů a kolik kilogramů hroznového vína prodali, jestliže prodavač za celý den navážil celkem 271 kilogramů ovoce a utržil 8 000 Kč?

. . . Výsledky počet třílůžkových pokojů ….. x x + y = 42 počet čtyřlůžkových pokojů ….. y 3x + 4y = 150 [18,24] první číslo ….. a a + b = 60 druhé číslo ….. b a : b = 4  a = 4b [48,12] množství pomerančů ….. x x + y = 271 množství hr. vína ….. y 20x + 50y = 8 000 [185,86] . .

POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart