NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2880 ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_17_S11-M-9 VYTVOŘENO: Duben 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Geometrická tělesa

ANOTACE: Materiál slouží k  souhrnnému opakování geometrických těles – vlastností, vzorců pro objem a povrch. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák umí pojmenovat geometrická tělesa, zná vzorce pro výpočet objemu a povrchu. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

MATEMATIKA 9. ročník GEOMETRIE

TĚLESA GEOMETRIE

Geometrická tělesa Prostorové útvary jsou útvary, které nelze vnořit do žádné roviny. Takové útvary nazýváme tělesa. MNOHOSTĚNY KRYCHLE KVÁDR MNOHOSTĚN OBECNÝ

Geometrická tělesa Prostorové útvary jsou útvary, které nelze vnořit do žádné roviny. Takové útvary nazýváme tělesa. MNOHOSTĚNY HRANOL JEHLAN PRAVIDELNÝ ŠESTISTĚN

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY Geometrická tělesa PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY V geometrii je Platónské těleso pravidelný konvexní mnohostěn v prostoru, tj. z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky. OSMISTĚN oktaedr DVACETISTĚN ikosaedr DVANÁCTISTĚN dodekaedr ČTYŘSTĚN tetraedr

Geometrická tělesa Prostorové útvary jsou útvary, které nelze vnořit do žádné roviny. Takové útvary nazýváme tělesa. DALŠÍ TĚLESA VÁLEC KUŽEL KOULE

V = a.a.a = a3 S = 6.a.a = 6.a2 KRYCHLE OBJEM POVRCH OBJEM A POVRCH TĚLESA KRYCHLE OBJEM V = a.a.a = a3 POVRCH S = 6.a.a = 6.a2

OBJEM A POVRCH TĚLESA KVÁDR OBJEM V = a.b.c POVRCH S = 2.(a.b+b.c+a.c)

OBJEM A POVRCH TĚLESA HRANOL OBJEM V = Sp . v POVRCH S = Sp + Spl

OBJEM A POVRCH TĚLESA JEHLAN OBJEM V = 1 3 Sp . v POVRCH S = Sp + Spl

S = Sp+Spl = a2 + 4. 𝒂.𝒗𝒂 𝟐 V = 1 3 Sp.v = 1 3 a2.v JEHLAN OBJEM OBJEM A POVRCH TĚLESA JEHLAN pravidelný 4-boký OBJEM V = 1 3 Sp.v = 1 3 a2.v POVRCH S = Sp+Spl = a2 + 4. 𝒂.𝒗𝒂 𝟐

V = Sp.v = πr2.v S = Sp+ Spl = πr2+ 2πrv VÁLEC OBJEM POVRCH OBJEM A POVRCH TĚLESA VÁLEC OBJEM V = Sp.v = πr2.v POVRCH S = Sp+ Spl = πr2+ 2πrv

V = 1 3 Sp.v = 1 3 πr2.v S = Sp + Spl = πr2+ πrs KUŽEL OBJEM POVRCH OBJEM A POVRCH TĚLESA KUŽEL OBJEM V = 1 3 Sp.v = 1 3 πr2.v POVRCH S = Sp + Spl = πr2+ πrs

OBJEM A POVRCH TĚLESA KOULE OBJEM V = 𝟒 𝟑 .π.r3 POVRCH S = 4.π.r2

Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: ZÁVĚREČNÝ TEST Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: S = 6.a2 = a3 = 2.(a.b + b.c + a.c) = a.b.c = π.r2.v = 𝟏 𝟑 . a2.v = π.r2 + π.r.s Objem kvádru V Objem válce S Objem jehlanu V Tabulka je připravena k tisku na konci prezentace. Objem krychle V Povrch kužele V Povrch kvádru S Povrch krychle

Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: ZÁVĚREČNÝ TEST Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: ŘEŠENÍ = 6.a2 = a3 = 2.(a.b + b.c + a.c) = a.b.c = π.r2.v = 𝟏 𝟑 . a2.v = π.r2 + π.r.s S Objem kvádru V Objem válce S Objem jehlanu V Objem krychle V Povrch kužele V Povrch kvádru S Povrch krychle

Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: ZÁVĚREČNÝ TEST Doplň správné značku objemu nebo povrchu a přiřaď vzorec k tělesu: = 6.a2 = a3 = 2.(a.b + b.c + a.c) = a.b.c = π.r2.v = 𝟏 𝟑 . a2.v = π.r2 + π.r.s S Povrch krychle SPRÁVNĚ V Objem krychle S Povrch kvádru V Objem kvádru V Objem válce V Objem jehlanu S Povrch kužele

Geometrická tělesa KONEC

ZDROJE Přispěvatelé Wikipedie, Mnohostěn [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 9. 03. 2013, 21:34 UTC, [citováno 12. 05. 2013] http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Mnohost%C4%9Bn&oldid=9875945 Přispěvatelé Wikipedie, Platónské těleso [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 28. 03. 2013, 10:46 UTC, [citováno 12. 05. 2013] <http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso&oldid=1 0032297> Přispěvatelé Wikipedie, Koule [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 11. 05. 2013, 19:59 UTC, [citováno 12. 05. 2013] <http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Koule&oldid=10313126> Program Q Draw