Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_299 Jméno autora:Mgr. Drozdová Barbora Třída/ročník: II. Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast: Matematika pro druhý ročník střední školy Předmět:Matematika Téma:Finanční matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: vysvětlení pojmu úročitel a odúročitel, příklady Klíčová slova: úročitel a odúročitel Druh učebního materiálu:výukový list
ÚROČITEL
-udává, kolikrát se zvýší peněžní částka za n období při úrokové míře i
Na počátku úrokového období uložíme částku J₀, na konci úrokového období vzroste částka o úrok p%. Pak po n-úrokovacích obdobích činí vklad i s úroky:
i...úroková sazba r... úročitel
Příklad: Budoucí hodnotu našich současných 100 Kč uložených při 10% úrokové míře na 3 roky spočítáme: 100.(1+0,1)³=133,1 Kč
Příklad: Hodláme vložit do banky získaných Kč na 5 let při čisté úrokové míře 10% (tzn. již po odpočtu daně z příjmu). Kolik bude činit zůstatek na účtu na konci tohoto období? Počítáme se složitým úročením.
Řešení: Po pěti letech budeme mít v bance Kč.
ODÚROČITEL
Částku J₀, kterou je nutno uložit, aby za n úrokovacích období při úroku p% (za jedno úrokovací období) vzrostla na částku.
i...úroková sazba v... odúročitel
Příklad: Pokud bychom chtěli mít za tři roky v bance 100 Kč při úrokové míře 10%, jakou musíme vložit v současnosti částku? Současná hodnota 100 Kč na tři roky je 100.(1+0,1)¯³ = 75,13 Kč. Dnes bychom museli mít 75,13 Kč, abychom za tři roky měli při 10% úrokové míře 100 Kč.
Příklad: Kvůli sporu potřebujeme zjistit, jakou částku jsme před čtyřmi lety vložili do banky, když úroková míra byla 4%. Zhodnocena byla na částku Kč.
Řešení: Původní vklad před začátkem úrokování byl Kč
Literatura: