FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí.

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Pojem FUNKCE v matematice

Advertisements

Exponenciální funkce Exponenciální funkcí o základu a nazýváme každou část funkce, která je dána rovnicí: Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,

Složitější funkce tangens a kotangens

F U N K C E III Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou

Mgr. Vladimír Wasyliw - s využitím práce Mgr. Petra Šímy – SŠS Jihlava

Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá.

Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Exponenciální funkce Körtvelyová Adéla G8..

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_89.

Průsečík grafu s osou x a y

Funkce Funkce f reálné proměnné x je předpis, který každému x e R přiřadí nejvíc jedno y e R tak, že y = f(x) Definiční obor funkce D je množina všech.

Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Funkce tangens a kotangens Autor: Mgr. Petr.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_85.

Lineární funkce Mo no tón nost. Rozhodujeme o monotónnosti funkce, to znamená, zda je lineární funkce rostoucí, klesající nebo konstantní… 1)z hodnot.

Rostoucí , klesající a konstantní fce

Procvičování vlastnosti kvadratické funkce. Určete vlastnosti funkcí z minulého procvičování.

Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace

vlastnosti lineární funkce

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_91.

EU-8-60 – DERIVACE FUNKCE XVI

Goniometrické funkce funkce tangens a kotangens

Funkce a jejich vlastnosti

Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.

ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace

ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.

Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníDuben.

Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Goniometrické funkce. Goniometrické funkce Funkce cosinus y = cosα Df < 0⁰ ; 360⁰ > Hf - grafem je cosinusoida = x- ová souřadnice průsečíku.

Goniometrické funkce. Goniometrické funkce Goniometrické funkce jsou funkce, které přiřazují úhlům desetinná čísla. Funkce sinus y = sinα Df < 0⁰ ;

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Matematický milionář Foto: autor

Funkce tangens a kotangens autor: RNDr. Jiří Kocourek

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

VY_32_INOVACE_MAT_VA_20 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Grafy funkcí tangens a kotangens Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika Ročník:

Lineární rovnice Řešené úlohy.

Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B04 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad.

DEFINICE GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ

Graf nepřímé úměrnosti

Funkce tangens (10). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro tělesně postižené,

GONIOMETRIE Následující prezentace doplňuje kapitolu goniometrie o

Funkce a jejich vlastnosti

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM

Cvičení V této kapitole můžete procvičit probrané téma. Jednotlivá cvičení obsahují správné řešení s postupem. Po zobrazení zadání se dalším(dalšími) kliknutím(kliknutími)

Rozcvička Urči typ funkce:

Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:

ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace

Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.

2.8 Základní goniometrické rovnice

8. Vlastnosti funkcí – monotónnost funkce

Matematický milionář Foto: autor

Matematika Funkce - opakování

Vlastnosti funkcí tg x a cotg x

Funkce kotangens (11).

Funkce a jejich vlastnosti

Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.

Goniometrické funkce Tangens a kotangens. Goniometrické funkce Tangens a kotangens.

ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace

Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM

Transkript prezentace:

FUNKCE TANGENS A KOTANGENS

Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí kotangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí y = tg x y = cotg x

Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice Funkce tangens a kotangens 3 y x −1 φ c t (1) (0) (-1) (0) (-1) M = [x M ; y M ] N = [x N ; y N ]

Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice Funkce tangens a kotangens 4 Pro funkci tangens platí y M = tg x x N = cotg x Pro funkci tangens platí Pro obě funkce platí:  H(f) = R  liché  ryze monotónní y x −1 φ c t (1) (0) (-1) (0) (-1) M = [x M ; y M ] N = [x N ; y N ]

Graf funkce tangens Funkce tangens a kotangens 5 x 0  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  0°30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360° tg x 0  y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22 1 −1 0  1 0 pro x   -2  ; 2  y = tg x

Graf funkce kotangens Funkce tangens a kotangens 6 x 0  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  0°30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360° tg x  0 1 −1   1 0 pro x   -2  ; 2  y = cotg x y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22 I. II. III. IV.

DÚ Funkce tangens a kotangens 7 Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R.  Rostoucí pro x   x 0 =  y 0 =  Klesající pro x   x 0 =  y 0 = Doplň tabulku Funkce tangens Funkce kotangens

DÚ - řešení Funkce tangens a kotangens 8  -  /2 + k  ;  2 + k  )  k  ;  + k  ) x 0 = k  x 0 = (2k + 1)  /2 y 0 = 0y 0 neexistuje Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R.