Zobrazování

Modelování a zobrazování Realita (sutečnost) model Obraz(y) modelu modelování Zobrazování (vizualizace)

Promítání Zobrazení Φ: R n → R k n>k Konkrétní situace pro 3D grafiku Φ: R 3 → R 2 Promítání je určeno –Středem (může být i nevlastní -v nekonečnu) –Promítací rovinou

Promítání rovnoběžné Střed promítání v nekonečnu Promítací paprsky navzájem rovnoběžné Směr paprsků určen dvěma úhly (azimut,zenit)

Axonometrie Projekční rovina protíná osy souřadnic dy dx dz

Dimetrie Promítací trojúhelník je rovnoramenný

Izometrie Promítací trojúhelník je rovnostranný (dx=dy=dz) Často ve spojení s azimutem=zenit=45 o

Perspektiva Střed promítání vlastní

Jednoúběžníková perspektiva

Dvojúběžníková perspektiva

3-úběžníková perspektiva

Drátěný „model“

Řešení viditelnosti hran

Jak poznám viditelné stěny? Normála směřuje ke stanovišti pozorovatele → stěna může (ale nemusí) být viditelná Normála směřuje od uživatele → stěna není viditelná

Malířův algoritmus maluji potencionálně viditelné stěny „odzadu dopředu“

Malířův algoritmus Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus Stěna je přivrácená

Protipříklad na použití malířova algoritmu

Prosté zobrazení všech bodů tělesa

Stínování (render) Zdroj světla pozorovatel Promítací rovina Úhel α

Stínování

Sledování paprsku (Ray Tracing) Zdroje světla Promítací rovina Zrcadlový odraz Difusní odraz Paprsek prochází tělesem

Typy zdrojů světla Bodové Bodové se směrovanými paprsky (obvykle do tvaru kužele) Plošné (obvykle aproximováno maticí bodových zdrojů) Rozptýlené (ambientní)

Co se může stát s paprskem Je pohlcen tělesem (barva tělesa) Odrazí se –Zrdcadlově (lesklost) –Difusně –Kombinovaně Projde tělesem –Rovně (průhlednost) –Se zlomem

Ray Tracing

Radiozita e i = z i + o i * ∑ j v ij e j

Referáty Program Landserf – volně dostupný program pro DMT a jeho analýzy Program AutoDEM – volně dostupný program pro generování DMT (francouzský) Program Kashmir3D – volně dostupný japonský program pro vizualizace DMT Program RAMMS – program pro evidování a predikci pády lavin Program Bryce 3D – program pro generování terénu pomocí fraktální geometrie Systém Grass – rozsáhlý GIS systém z komunity GNU DMT v systému Grass – modul pro DMT v tomto systému Virtual Terrain Project – návrh systému pro modelování krajiny Data o DMT v ČR Data o DMT ve světě ArcGIS 3D analyst – modul velkého GIS sysému pro DMT ArcGIS Spatial Analyst – modul velkého GIS systému pro prostorové analýzy ATLAS DMT – největší český program pro DMT Idrisi – rozsáhlý rastrově orientovaný GIS, asi jen rešerše InRoads – program pro návrh liniových staveb, asi jen rešerše Programy GEO5 – soubor geotechnických programů, včetně modulu pro DMT Aerial model of City – diplomová práce o tvorbě 3D modelu Prahy