Jak se počítá pomocí Napierových kostek?. Tuto zajímavou početní pomůcku vynalezl skotský vynálezce logaritmů John Napier (1550–1617).

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Logaritmus Podmínky používání prezentace © RNDr. Jiří Kocourek 2013
Advertisements

Logaritmus a věty o logaritmech
7. Mechanika tuhého tělesa
Zdroj: Kombinatorika Zdroj:
Historie Počítacích strojů
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace
Gaussova eliminační metoda
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Variace VY_32_INOVACE_M4r0107 Mgr. Jakub Němec.
Lineární rovnice – 1. část
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Mocniny s přirozeným mocnitelem
Úpravy mnohočlenů - vzorce
R OVNICE A NEROVNICE Soustava lineárních rovnic o více neznámých II. VY_32_INOVACE_M1r0114 Mgr. Jakub Němec.
* Druhá odmocnina Matematika – 8. ročník *
* Druhá mocnina Matematika – 8. ročník *
* Třetí odmocnina Matematika – 8. ročník *
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
 Vyjmenování a vysvětlení principu nejpoužívanějších číselných soustav  Jejich použití  Převody mezi nimy (do desítkové soustavy)
* Třetí mocnina Matematika – 8. ročník *
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_250.
* Číselné výrazy Matematika – 8. ročník *
* Násobení mnohočlenů Matematika – 8. ročník *
Hanjie 10 x 10 – řešení Zadání:
* Výrazy s proměnnými Matematika – 8. ročník *
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Pravděpodobnost Řešení příkladů.
Šest čtyři pět tři osm deset sedm devět dvě jedna.
ČÍSELNÉ SOUSTAVY.
Násobení desetinných čísel
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Přírodní vědy aktivně a interaktivně
Podíl (dělení) mnohočlenů
Matematika 3. ročník Zpracovala Iva Bartáková
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Znaky dělitelnosti SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace
K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Variace s opakováním VY_32_INOVACE_M4r0110 Mgr. Jakub Němec.
STATISTIKA 1. MOMENTY Vztah mezi momenty v rámci skupin a celku Data rozdělena do několika skupin S 1, …, S k Počty objektů v jednotlivých skupinách n.
Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák Společný násobek a dělitel - co jsou násobky čísel? - dokážeme najít společné.
Magické čtverce Vytvořila Jana Šimková, ZŠ a MŠ Mladoňovice Datum:
Aritmetická posloupnost Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Václav Zemek. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Jak řešit kakuro Autor: Jakub Solovský. Jak řešit kakuro Nejdříve najdeme místa kde je jen jedna možnost řešení Tady můžeme napsat jen čísla 1; 2; 4 Tady.
Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 4.4 – 4.5 Nerovnice v podílovém tvaru, definiční obor log. funkce Název.
Číselné obory 9.ročník Mgr. Miroslava Černá ZŠ Volgogradská 6B Ostrava-Zábřeh.
Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA SADSKÁ Autor: Bc. Naďa Prejzová Název DUM: VY_32_Inovace_4.3.9 Násobení 9 Název sady: Matematika 3. ročník Číslo projektu:
Soustavy lineárních rovnic Matematika 9. ročník Creation IP&RK.
Číselné soustavy.  Obecně lze libovolné celé kladné číslo zapsat polynomem a n  z n + a n-1  z n-1 + … + a 0  z 0, kde z je libovolné přirozené číslo.
R OVNICE A NEROVNICE Rovnice v součinovém tvaru VY_32_INOVACE_M1r0104 Mgr. Jakub Němec.
Předmět:Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Anotace:Žákům je vysvětlen teoreticky postup při násobení a dělení.
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Dělitelnost přirozených čísel
Zlomky Složené zlomky..
Jak středověcí obchodníci násobili pomocí svých prstů?
Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Název školy Základní škola Jičín, Husova 170 Číslo projektu
Aritmetické operace v číselných soustavách
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Násobení zlomků.
Ekvivalentní úpravy rovnic
Mgr. Miroslava Černá ZŠ Volgogradská 6B
Aritmetické operace s binárními čísly
Číselné soustavy a kódy
ČÍSLOVKY Vyjadřují množství čtyři (koně), tři (mušketýři) pořadí
binární neboli dvojkový systém
Mocniny - úvod Mgr. Jiřina Sirková.
Zlomky Složené zlomky..
Soustavy lineárních rovnic
Základní škola a Mateřská škola Bílá Třemešná, okres Trutnov
Transkript prezentace:

Jak se počítá pomocí Napierových kostek?

Tuto zajímavou početní pomůcku vynalezl skotský vynálezce logaritmů John Napier (1550–1617).

Každé číslo od 1 do 9 má svou vlastní kostku, lépe řečeno hranol, na kterém je vyznačen dvou-, tří- až devítinásobek. Každé číslo od 1 do 9 má svou vlastní kostku, lépe řečeno hranol, na kterém je vyznačen dvou-, tří- až devítinásobek. Tyto kostky sloužily pro aritmetickou operaci – násobení, které bylo pomocí této početní pomůcky poměrně jednoduché. Tyto kostky sloužily pro aritmetickou operaci – násobení, které bylo pomocí této početní pomůcky poměrně jednoduché.

Např. dáme-li vedle sebe kostku označenou číslicí dvě a čtyři, lehce zjistíme, že dvakrát 24 je 48 Např. dáme-li vedle sebe kostku označenou číslicí dvě a čtyři, lehce zjistíme, že dvakrát 24 je 48 7 x 24 = 168 … dostaneme jako 1(4+2)8 7 x 24 = 168 … dostaneme jako 1(4+2)8 8 x 24 = 192 … dostaneme jako 1(6+3)2 8 x 24 = 192 … dostaneme jako 1(6+3)2 9 x 24 = 216 … dostaneme jako 1(8+3)6, tj. 1(11)6, z každého součtu zapíšeme do výsledku jen jednotky, vyšší řády přičteme jako přenos k dalšímu součtu, takže (1+1)16 9 x 24 = 216 … dostaneme jako 1(8+3)6, tj. 1(11)6, z každého součtu zapíšeme do výsledku jen jednotky, vyšší řády přičteme jako přenos k dalšímu součtu, takže (1+1)16

Máme vypočítat 7385 x 568 Postup: Postup: Položíme vedle sebe kostky – sedmičkovou, trojkovou, osmičkovou a pětkovou a vyhledáme čísla páté, šesté a osmé řady. Tato čísla sečteme od pravé strany a získáme výsledný součin. Z každého součtu zapíšeme do výsledku jen jednotky, vyšší řády přičteme jako přenos k dalšímu součtu. Položíme vedle sebe kostky – sedmičkovou, trojkovou, osmičkovou a pětkovou a vyhledáme čísla páté, šesté a osmé řady. Tato čísla sečteme od pravé strany a získáme výsledný součin. Z každého součtu zapíšeme do výsledku jen jednotky, vyšší řády přičteme jako přenos k dalšímu součtu.

Napierův vynález nebyl jenom hříčkou podivínského matematika. Stačilo hranoly nahradit válečky, vložit je do skříňky a spojit s mechanismem, kterým by bylo možno otáčet a tak byl vlastně dán základ pro pozdější konstrukci prvních automatických početních strojů.