Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Autor: Mgr. Růžena Koubová Vzdělávací oblast/Obor: Matematika a její aplikace/Matematika Třída: VIII. Datum zařazení do výuky a zapsání do třídní knihy: Jazyk: čeština Název VY_32_INOVACE_M.8.01 Téma Matematika pro ročník Klíčová slova Slovní úloha, rovnice, zkouška, odpověď

Anotace Druh materiálu: Prezentace Ročník: 8. Pomůcky: Inovace: Prezentace slouží k výuce (postup pro algebraické řešení slovních úloh) a podporuje aktivní opakování učiva s užitím interaktivní tabule Metodické pokyny:

ŘEŠENÉ ALGEBRAICKY – POMOCÍ ROVNIC Slovní úlohy

Obecný postup ZÁPIS SESTAVENÍ ROVNICE ŘEŠENÍ ROVNICE ZKOUŠKA ODPOVĚĎ

Zápis veličiny, které znám veličiny, které mám vypočítat stručný zápis faktů

Sestavení a řešení rovnice Sestavení rovnice Řešení rovnice zapíšeme vztahy mezi jednotlivými veličinami pomocí matematické symboliky při řešení se řídíme ekvivalentními úpravami

Zkouška a odpověď Zkouška Odpověď součást řešení dosazení vypočítaných hodnot do zápisu slovní úlohy slovní odpověď na otázku (či otázky) v zadání slovní úlohy

Konkrétní řešení slovní úlohy Zadání Ve třech skladištích bylo uloženo celkem 70 tun obilí. Ve druhém skladišti bylo uloženo o 8,5 tun méně než v prvním skladišti, ve třetím o 3,5 tun více než v prvním skladišti. Kolik tun obilí bylo uloženo v jednotlivých skladištích?

Zápis a sestavení rovnice 1. skladiště …….? tun 2. skladiště ……o 8,5 t méně než 3. skladiště ……o 3,5 t více než Celkem ………… 70 tun ____________________________ x + (x – 8,5) + (x + 3,5) = 70 x t x – 8,5 t x + 3,5 t

Řešení rovnice, zkouška a odpověď x + (x – 8,5) + (x + 3,5) = 70 x + x – 8,5 +x + 3,5 = 70 3x – 5 = 70 3x = 75 x = 25 ZK: 1.skl…….x………….25 t 2.skl…x – 8,5 ……16,5 t 3.skl…v + 3,5 …….28,5 t celkem….70………..70 t Konkrétní řešení slovní úlohy /+5 /:3 V prvním skladišti bylo 25 tun,ve druhém 16,5 tun a ve třetím 28,5 tun obilí.

Procvičování Úloha č.1 Tři zaměstnanci dostali za zlepšovací návrh odměnu Kč. Peníze si rozdělili podle práce, kterou na návrhu vykonali. První dostal dvakrát víc než druhý, druhý třikrát víc než třetí. Kolik korun dostal každý? Úloha č.2 Určete čtyři po sobě následující lichá čísla tak, aby jejich součet byl 472. ŘEŠENÍ

Úloha č. 1 - řešení ZÁPIS: SESTAVENÍ A ŘEŠENÍ ROVNICE: x + 3x + 6x = x = x = zaměstnanec … 2.3x = 6x Kč 2. zaměstnanec ………… 3x Kč 3. zaměstnanec …………. x Kč Celkem …………… Kč /:10

Úloha č. 1 - řešení ZKOUŠKA: ODPOVĚĎ: první zaměstnanec - 6x ……30 00Kč druhý zaměstnanec - 3x… Kč třetí zaměstnanec - x…... …5 000 Kč celkem … = Kč První zaměstnanec dostal Kč, druhý Kč a třetí 5 000Kč. ZPĚT

Úloha č. 2 - řešení ZÁPIS: SESTAVENÍ A ŘEŠENÍ ROVNICE: 1.číslo …… x 2.číslo…. x číslo….x číslo…. x + 6 součet… x +(x+2) + (x+4) + (x+6) = 472 4x + 12 = 472 4x = 460 x = 115 /-12 /:4

Úloha č. 2 - řešení ZKOUŠKA: ODPOVĚĎ: Daná čísla jsou 115, 117, 119 a číslo… číslo… číslo… číslo..…121 součet ….472

Citace a zdroj BĚLOUN, František. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. 8. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 254 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN Obrázky: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Růžena Koubová