Autor: Mgr. Radek Martinák Válec – popis, povrch, objem Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Popis válce Vzdálenost podstav je výška válce = v v Podstava válce je kruh Co už víme o kruhu? ( r, d, S, o,  ) Boční stěna je obdélník = plášť válce Válec je těleso, tedy má svůj objem ( V ) a povrch ( S ) Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Zopakuj si před výpočty! výška válce = v jednotky veličin musí být stejná : mm, dm, m, … podstava válce je kruh válec má objem a povrch obsah pláště =. r. v  Objem V = obsah podstavy x výška = Sp x v v Povrch S = obsah 2 podstav + obsah pláště = 2 x Sp + Spl „plášť“ válce je obdélník obsah kruhu =. r 2  . obvod kruhu = 2.. r  obvod podstavy výška válce Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Postup řešení úloh na výpočet objemu a povrchu válce 1. Výpis veličin pomocí symbolů (r,v,d,S,V), jejich hodnoty, úprava jednotek 2. Určení typu výpočtu : objem, povrch, průměr, výška, poloměr 3. Úvaha : počítáme v úloze celý objem, celý povrch? 4. Výpočet s použitím vzorce ( úplný, případně upravený ) 5. Podtržení výsledku, jednotka počítané veličiny Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Výpočet objemu válce Objem V = obsah podstavy x výška V = 3,14 x 0,1 2 x 1,5 v v = 1,5 m d = 20 cm, tedy r = 10 cm = 0,1 m! Urči objem válce ( v m 3 ) o průměru 20 cm, je-li vysoký 1,5 m. V = . r 2 x v V = Sp x v v tedy V = 0,0471 m 3 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Výpočet povrchu celého válce d = 20 cm, tedy r = 10 cm = 1 dm! v v = 1 m = 10 dm! Povrch S = obsah 2 podstav + obsah pláště S = 2 x (3, ) + 2 x 3,14 x 1 x 10 Kovový válec je třeba celý natřít. Jeho průměr je 20 cm a je dlouhý 1 m. Kolik dm 2 plochy to tedy je? S = 2 x Sp + Spl S = 69,08 dm 2 tedy S = 2 x . r . r. v v Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

geometric = ??? basic = základní volume = objem A cylinder is one of the most basic curvilinear geometric shapes. the surface = povrch shapes = tvary, útvary circular cylinder = rotační válec curvilinear = křivočarý Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Urči, kolik m 3 vody je v zaplněné nádrži tvaru válce, je-li vysoká 10 m a má průměr dna 3 m. Dřevěný sloup tvaru válce o průměru 40 cm je dlouhý 5 m. Je třeba celý natřít barvou. Kolik m 2 to tedy je? Vypočítej, nezapomeň na náčrtek. Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika

Použité zdroje: Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika