Základní představy o elektrické podstatě jevů v elektrofyziologii

Příčinou elektrických polí jsou elektrické náboje Ve vakuu nebo nevodivém prostředí ubývá s druhou mocninou vzdálenosti Ve vodivém prostředí vyvolává elektrické (i magnetické) pole pohyb nábojů Rozložení nábojů je výsledkem působení elektrických polí a difůze

Druhy nábojů Náboje volné – různé druhy iontů v roztoku Mají určitou pohyblivost Náboje vázané – nabité části molekul fosfolipidů, membránových proteinů, strukturních proteinů

Polární charakter molekul vody umožňuje existenci oddělených volných iontů.

Pohyblivým nositelem náboje jsou ionty Silné elektrolyty jsou v roztoku zcela disociovány na ionty – 150 mM NaCl nebo KCl poskytuje 300mM iontů Faradayova konstanta C/mol převodní činitel mezi množstvím náboje a množstvím látky

Difůze – pasivní pohyb částic ion postupuje ve směru klesající koncentrace

Interakce volných a vázaných nábojů - rozložení koncentrací iontů a potenciálu u nabitého povrchu

Závislost úbytku elektrického pole u nabité membrány na koncentraci elektrolytu: Debyeova vzdálenost

Iontová dvojvrstva u nabitého povrchu

Okolo každého iontu je snížená koncentrace iontů stejného znaménka a zvýšená koncentrace opačně nabitých iontů.

Důsledky Elektrické pole má ve fyziologickém roztoku dosah 1-2 nm To je málo v porovnání s polem ve vakuu ale velmi mnoho v porovnání s délkou chemické vazby ( nm) Selektivita kanálů mezi anionty a kationty Vliv iontové síly roztoku na propustnost nabitých vrstev pro nabité molekuly

Příčinou elektrického napětí na buněčné membráně je nekompenzovaný elektrický náboj v buňce Odkud ten náboj pochází? Je volný nebo vázaný? Jak je v buňce udržován?

Náboj, kapacita potenciál Q=C*U Náboj Q jednotka [C] coulomb 1 elektron = – C Kapacita C jednotka [F] farad

Měrná kapacita membrány 1  F/cm 2

Náboj potřebný k nabití membrány na hodnotu membránového potenciálu Kapacita buňky je řádově 10pF, při 60 mV tomu odpovídá náboj 0.6 pC a to je 3, iontů Jedním otevřeným kanálem teče 1 pA = to je A to je 6, iontů za 1s Nerovnoměrné rozložení iontů musí být nějak udržováno, aby byl potenciál stabilní

Náboj přítomný ve formě iontů v buňce Objem buněk je řádově v pl ( l) Při koncentraci 150 mM jednomocných solí tomu odpovídá 1.8 * iontů v 1 pl Počet kladných a záporných iontů je velmi přesně vyvážen

Ohmův zákon Proud A (ampér) 1A=1C/1s Napětí V (volt) Odpor  ohm  Vodivost S (siemens )

Kombinace odporů Řazení odporů vedle sebe – paralelně Sečítání vodivostí

Sečítání odporů v sérii Odporový dělič napětí R=R 1 +R 2

Kombinace odporů při mikroelektrodovém měření

Specifické odpory R [  ] =  [  cm] l[cm]/S[cm 2 ]  je měrný (specifický ) odpor materiálu jednotka je  *cm Odlišovat od specifického odporu membrány, který je vztažen jen na plochu membrány R[  ]= r[  cm 2 ] /S [cm 2 ] r je specifický odpor membrány – jednotka je  cm 2

Jiné varianty specifického odporu Při úvahách o nervových vláknech se používají i jiné varianty měrných odporů např: Vnitřní odpor cytoplasmy vztažený na jednotku délky Ω/cm Odpor membrány vlákna vztažený na jednotku délky Ω*cm

Různé vodivosti a odpory -prochází nulou -lineární závislost

Modifikace Ohmova zákona pro iontové roztoky Pro každý ion závislost zvlášť Závislosti nemusí procházet nulou Závislost není lineární Závislost se mění s časem, koncentracemi…

Posun nulového bodu

Saturace

Iontová vodivost Anionty a kationty se pohybují současně v opačných směrech Posuvná rychlost způsobená proudem je velmi malá v porovnání s tepelným pohybem řádu 400 m/s Přesuny hmoty často nejsou zanedbatelné – změny složení roztoku vlivem proudu

Specifické vlastnosti iontové vodivosti Potenciály a proudy je potřeba uvažovat po jednotlivých druzích iontů Koncentrace iontů ovlivňují potenciály a naopak Vodivost roste s koncentrací iontů

Jednotlivé ionty jsou v roztoku obklopeny polárními molekulami vody.

Hydratace iontů závisí na poloměru iontu Ionty menšího průměru jsou hydratovány silněji Projevuje se to jednak pevnější vazbou dipólů vody k iontu nebo pomalejší výměnou molekul v hydratačním obalu Proto se menší ionty v roztoku pohybují většinou pomaleji než velké ionty

Příčiny odchylek od lineárního chování Nestejná koncentrace iontů na obou stranách membrány Vodivostní vlastnosti kanálu závisejí na potenciálu a koncentraci iontů Saturace proudu Kanál se zavírá a otevírá v závislosti na potenciálu

Vznik membránového potenciálu buněk Podmínky: Různá propustnost membrány pro různé druhy iontů Různé koncentrace iontů na obou stranách membrány

Nerovnovážné rozložení Na + a K + udržuje Na + K + ATPasa Transportuje 3 ionty Na + z buňky ven a 2 ionty K + z buňky proti spádu elektrochemického gradientu Využívá energii hydrolýzy ATP Udržuje rozdíl v koncentracích Na + a K + ale i částečně záporný potenciál v buňce Gradient Na + a K + se využívá k transportu ostatních iontů

Vznik a podstata membránového potenciálu Nepatrný rozdíl v koncentraci kladných a záporných iontů na obou stranách membrány je jen 1: (aby se nabila kapacita membrány) Vzniká v důsledku různých koncentrací iontů na obou stranách membrány a nestejné propustnosti membrány pro různé ionty

Výpočet membránového potenciálu Nernstova rovnice Goldman- Hodgkin-Katzova rovnice Hodgkin-Horowiczova rovnice

Nernstův potenciál Platí při membránu propustnou jen pro jeden druh iontů Platí za podmínky termodynamické rovnováhy - elektrochemické potenciály iontu na obou stranách membrány jsou stejné

Nernstův potenciál

Membránový a reverzní potenciál Membránový potenciál- hodnota potenciálu na membráně – většinou se uvažuje že celkový elektrický proud membránou je nulový. Reverzní potenciál je potenciál při kterém specifický proud mění znaménko proudu (prochází nulovou hodnotou)

Potenciál na membráně Tloušťka membrány jako dielektrika je 4-7 nm Při potenciálu 60 mV to odpovídá intensitě pole 10 7 V/m

Různé potenciály na membráně Pro každý z přítomných typů iontů může vzniknout (jiný) potenciál Jak se kombinují potenciály z „různých“ baterií? Jak se různé potenciály ovlivňují a sečítají?

Vnitřní odpor baterie

Model membrány s nezávislými vodivostmi

Celkový proud membránou je v klidu nulový Jednotlivé modely se liší v tom, jak jednotlivé proudy závisejí na potenciálu

I. Fickův zákon – rovnice difůze

Nernstova –Planckova rovnice Obecná rovnice pro proud poháněný difůzí i elektrickým polem

Goldman-Hodgkin-Katzova rovnice pro proud Rovnice je odvozena za předpokladu konstantního elektrického pole v membráně – u iontových kanálů nerealistický požadavek Závislost proudu na potenciálu a koncentracích popisuje celkem realisticky

G-H-K rovnice pro proud pro jeden ion

G-H-K rovnice pro potenciál Formálně podobná Nernstově rovnici Nepopisuje situaci v rovnováze

Rovnice Hodgkin-Horowiczova Vodivosti jsou konstanty, jednotlivé proudy závisejí lineárně na odchylce od rovnovážného potenciálu

Porovnání modelů Oba teoreticky nesprávné G-H-K rovnice lepe popisuje modely s více ionty procházejícími společnou cestou H-H rovnice lepe popisuje modely s oddělenými cestami pro různé ionty

Proč dávají špatné modely přijatelné výsledky? Ion s největším příspěvkem (K + ) je blízko rovnovážného potenciálu – odchylky od linearity mohou být malé. Ve skutečnosti jsou vodivosti a kinetiky řady kanálů silně závislé na potenciálu – tyto parametry se musí do modelu vložit, to nepřesnosti v těchto parametrech často překryjí drobné odchylky

Závislost vodivosti nebo otevírání kanálu na potenciálu

Problémy experimentálního měření a interpretace membránového potenciálu Zkreslení potenciálu nekvalitním snímáním Měřící elektrody ovlivňují potenciál Komponenty potenciálu neměřitelné elektrodami

Měření membránového potenciálu Intracelulární mikroelektrodou Metodou terčíkového zámku Měřením distribuce látek z Nernstovy rovnice Napěťově citlivé fluorescenční sondy

Problém potenciálu mezi dvěma různými prostředími Nositelé náboje – ionty jsou v každém prostředí v jiném složení a koncentraci. Elektroda komunikuje s prostředím prostřednictvím iontů - nutnost výběru vhodné elektrody. Potenciál elektrody proti roztoku závisí na jeho složení – problém při měření potenciálu mezi dvěma různými roztoky

Argentchloridová elektroda má potenciál závislý na koncentraci chloridových iontů

Solné můstky- cesta jak oddělit AgCl elektrodu od roztoku Elektroda je s měřeným prostředím spojena kapalinovým můstkem naplněným koncentrovaným KCl Pohyblivost K+ a Cl- je téměř stejná – difůzní potenciál je malý a u obou elektrod stejný – dá se zanedbat Skleněná mikroelektroda může být takovým můstkem Agarový můstek

Různé komponenty membránového potenciálu Rozdíl potenciálu mezi dvěma roztoky Povrchový potenciál membrány Lokální potenciály na proteinech Dipólový potenciál

Povrchový potenciál membrány Náboje obsažené v polárních hlavičkách fosfolipidů Ionty z roztoku kompenzují vázané náboje Změněné složení roztoku u membrány Debyeova vrstva

Povrchový potenciál membrány Neměřitelný mikroelektrodou - zasahuje do vzdálenosti jen několik nm -Debyeova vrstva Tvoří ho náboje obsažené v polárních hlavičkách fosfolipidů a na membránových proteinech Vzájemné působení vázaných nábojů, průběhu el. pole a iontů z roztoku Změněný tvar křivky proud – napětí Posunuté prahy aktivace elektricky aktivovaných kanálů

Složení roztoku ovlivňuje povrchový potenciál membrány

Příští téma - iontové kanály

Děkuji vám za pozornost