8Elektrony v pevných látkách …. 8.4 Vlastní polovodiče 8.5 Dotované polovodiče 7 Jaderná a částicová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jader 7.2 Radioaktivita 7.3 Interakce jaderného záření s hmotou Info: zkouška bez písemky Fyzika II, , přednáška 131

8.4 Vlastní polovodiče Pásová struktura polovodičů vodivostní valenční pás –valenční pás zcela zaplněn jako u izolátorů –zakázaný pás mezi valenčním a dalším neobsazeným je úzký ( E g ~ 1 eV) –pro T > 0 valenční elektrony (velmi málo) mohou přejít do vodivostního pásu, n-nosiče (negativné), –ve valenčním pásů stejný počet děr, p-nosiče (pozitivní) –vodivost polovodičů se zvětšuje s teplotou, u kovů se snižuje s teplotou –u vlastních polovodičů, např. Si (počet n-nosičů) = (počet p-nosičů) Jak se mohou díry šířit? 2 Typ vodivostipř. n [m -3 ]  [  m]  [K -1 ] kovměď polovodičkřemík vodivostní pás

–některý z atomů křemíku nahrazen např. atomem fosforu –jeho 5. valenční elektron se nachází v lokalizovaném stavu těsně pod dnem vodivostního pásu a je vybuditelný do vodivostního pásu –elektrony jsou majoritními nosiči, díry minoritními 8.5 Dotované polovodiče dotování ≡ zavedení vhodných příměsí → polovodiče typu n a p polovodiče typu n (negativní) polovodiče typu p (pozitivní) Pozn: jádra atomů nejsou nosiči, protože jsou fixována v mřížce –některý z atomů křemíku nahrazen např. atomem hliníku, Al je akceptor elektronu z Si, lokalizovaný stav elektronu těsně nad vrcholem valenčního pásu –díry jsou majoritními a elektrony minoritními nosiči EdEd EaEa 3 Vlastní polovodič Si 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 EgEg

Propustný směr: více majoritních nosičů sníženou bariérou, velký difusní proud, stejný driftový proud → velký propustný proud Přechod p-n monokrystal dopovaného polovodiče – v jedné části typu p, v druhé části typu n elektrony difundují doleva, díry doprava, difuzní proud, šedá oblast - prostorový náboj v oblasti p a n vzniknou vázané náboje v úzkých vrstvách, kontaktní napětí vede ke vzniku driftového proudu (minor. nosiči) v izolované přechodu difúzní a driftový proud v rovnováze p n p n I dif I drift n p Závěrný směr: rozšířená ochuzená zóna, malý difusní proud, stejný driftový proud → malý závěrný proud n n p n + - I dif I drift I dif I drift 4 gradient

7Jaderná a částicová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jader Složení hypotéza, že jádra atomů tvořena protony a neutrony (nukleony) - W. Heisenberg, potvrzena Označování a klasifikace jader (nuklidů) izotopy – stejné Z izobary – stejné A izotony – stejné N X symbol pro prvek z periodické soustavy prvků A hmotnostní (nukleonové) číslo (počet nukleonů) Z atomové (protonové) číslo, tj. počet protonů N počet neutronů A = Z + N Fyzika II, , přednáška 135

7.1.3 Proton a neutron Proton: hmotnost m p = 1, ∙ kg = 938,2720 MeV/ c 2 náboj q p = 1, ∙ C ≡ e kvantové číslo s p = ½ (hyperjemné štěpení hladin) rozpadstabilní – na současné úrovni poznání Neutron: hmotnost m n = 1, ∙ kg = 939,5654 MeV/ c 2 náboj q n = (-0,4 ± 1,1) ∙ C kvantové číslo s n = ½ rozpad elektron elektronové antineutrino 6

určení hmotnosti nabitých částic tabule přesnost u určení izotopického zastoupení Proton a neutron Př. Určení hmotnosti neutronu na základě dokonale pružné jednorozměrné srážky se dvěma klidnými částicemi (jádrem dusíku a protonem). Jsou známy hmotnosti obou částic a rychlosti částic po srážce, Měření hmotnosti atomových jader: hmotnostní spektroskopie - určení hmotnosti urychlených částic se známým nábojem Fyzika II, , přednáška 137

7.1.5 Rozměry a tvar Rozměr: rozptyl  -částic tabule rozptyl neutronů rozptyl elektronů Výsledky měření poloměru R jader (ve fm): Hustota jader Tvar většinou sférický deformovaná jádra mají tvar rotačního elipsoidu: konstantní ≠ funkce ( A ), tabule Př. Pro E k = 7,7 MeV  -částic se nepozoruje odchylka od elstat. rozptylu na atomech zlata 79 Au. Odhadněte rozměr jádra zlata. A je hmotnostní (nukleonové) číslo 8

7.2 Radioaktivita radioaktivita samovolná přeměna nestabilních jader za vzniku jiných jader doprovázená ionizujícím zářením Stabilita jader izotopy – stejný počet protonů → stejný počet elektronů → stejné chemické vlastnosti odlišné jaderné vlastnosti, např. stabilita, tzv. údolí stability Fyzika II, , přednáška 139

7.2.1 Stabilita jader 284 stabilních jader (nuklidů): Z = 8, 20, 28, 50, má sudé N a Z 57 má sudé N, liché Z 53 má liché N, sudé Z 8 má liché N, liché Z nestabilní nuklidy, tzv. radionuklidy Z = 43, 61 N = 19, 35, 39, 45, 61, 89, 115, 126 A + Z = 5, 8 Z > 83 N > 126 A > 209  rozpad N Z údolí stability nachýleno k většímu počtu neutronů 10

7.2.2 Rozpadový zákon rozpad - statistický proces rozpadový zákon - platí pro střední hodnoty veličin rozpadový zákon v diferenciálním tvaru - dN/dt … úbytek počtu jader za jednotku času N … počet nerozpadlých jader v čase t … rozpadová konstanta typická pro daný rozpad mateřská jádra, dceřiná jádra rozpadový zákon v integrálním tvaru tabule N 0 … počet mateřských jader v čase t = 0 N … počet zbylých (mateřských) jader v čase t Počet dceřiných jader N R v čase t ≡ počet rozpadů v čase t : rychlost rozpadu (aktivita A ): počet rozpadů za jedn. času funkce času jedn. 1 becquerel: 1 Bq ≡ 1 rozpad za 1 s 1 curie: 1 Ci = 37 GBq Fyzika II, , přednáška 1311

Fyzika II, , přednáška 1312

7.2.3  -rozpad Např. potenciální energie  -částice v jádře a okolí jádra vyvolaná: zbytkovou silnou (jaderná) interakcí Coulombovou odpudivou silou tunelový jev uvolněná energie  částice charakteristická pro konkrétní rozpad radionuklidu, t 1/2 ~ – s radioaktivní série Fyzika II, , přednáška 1313

7.2.3  -rozpad Fyzika II, , přednáška 1314

7.2.4  – rozpad Z → Z +1 nebo Z – 1    – rozpad … elektronové antineutrino např.    – rozpad … neutrino např. Fyzika II, , přednáška 1315

7.2.4  – rozpad elektronový záchyt např  – rozpad často doprovází  - nebo  rozpad Př. z excitovaných stavů jader energie ~ MeV neutrina: klidová hmotnost m v < 7 eV/ c 2 náboj q v = 0 kvantové číslo s v = ½ 16Fyzika II, , přednáška 13

17

7.3 Radioaktivní záření a hmota Interakce radioaktivního záření s hmotou a)  -částice b) elektrony a pozitrony (  -rozpad) c) vysoce energetické fotony (  -rozpad)  -částice silná elektromagnetická interakce → ionizace silné brzdění → malý dolet (pro ~ MeV v látce hustoty vody ~ 0,1 mm) největší ionizační účinky na konci doletu podobné vlastnosti má protonové, deuteronové, mionové záření Fyzika II, , přednáška 1318

7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou   -záření odpudivá elektromagnetická interakce → ionizace e  lehký → pohyb „cik-cak“ sekundárně vzniká brzdné záření se spojitým spektrem a charakteristické X-záření s čárovým spektrem dolet závisí na energii, 1-4 mm pro 0,6-3 MeV v látce hust. vody, v těžkých kovech ~ 0,1 mm   -záření elektromagnetická interakce → ionizace e  lehký → pohyb „cik-cak“ pozitronium – „atom“ tvořený e  a e  (2x větší než atom H) anihilace → 511 keV, dva fotony opačného směru Fyzika II, , přednáška 1319

1.fotoelektrický jev → vyvolává měkké  -záření ( h f < 0,8 MeV), doprovází charakteristické rentgenové záření 2.Comptonův jev – rozptyl na volných nebo slabě vázaných elektronech,  -záření středních a vyšších energií 3.Tvorba páru elektron-pozitron – v blízkosti jádra, v látce zůstává e , e  anihiluje s jiným elektronem ( h f > 1,022 MeV), nutná třetí částice 4.neionizační procesy Interakce radioaktivního záření s hmotou  -záření (vzniká přechodem mezi energetickými hladinami jádra) 20Fyzika II, , přednáška 13

7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou Absorpce  - a  -záření lze popsat polotloušťka x 1/2 - vzdálenost, při které se intenzita zeslabí na poloviční hodnotu tabule I 0 intenzita záření dopadající na absorbátor I intenzita po průchodu absorbátorem tloušťky x  absorpční koeficient (cm -1 ) Fyzika II, , přednáška 1321

7.3.2 Dozimetrické veličiny Radiační dávka jedn. 1 gray, 1Gy = 1 J kg -1 1 rad (radiation absorbed dose) = 0,01Gy Dávkový příkon jedn. 1 Gy s -1, často mGy s -1 Dávkový ekvivalent jedn. 1 sievert, 1Sv = 1 J kg -1 1 rem (radiation equivalent man) = 0,01 Sv dE … střední energie dodaná hmotnostnímu elementu dm (3 Gy – zemře 50% populace) dávka za jednotku času dávka D zohledněná na druh záření Q – jakostní faktor N – součin ostatních modifikujících faktorů (pro kůži menší než pro pohlavní orgány…) 22

7.3.3 Ochrana před zářením  -částice dolet ve vzduchu ~ 10 cm, ve tkáních ~ 0,02 mm ochrana dostatečná vzdálenost od zářiče  -záření pronikavost záleží na energii (tvrdosti) ochrana: vrstva lehkého materiálu d (mm) > 2 E max (MeV)  -záření ochrana: stínění těžkými materiály, olovem, např. pro záření zdroje 60 Co tloušťka 3,5 cm BEZPEČNOSTNÍ OPATŘENÍ, SPECIÁLNÍ ŠKOLENÍ Fyzika II, , přednáška 1323

Požadavky ke zkoušce V souboru Požadavky ke zkoušce Zkouška bez písemky: −buď ≥ 90 bodů z každého průběžných testů, −nebo uznaná písemná část zkoušky z některého z předchozích termínů Zkouška bez písemky: 1.Přihlaste se na příslušný termín přes SIS 2.Pošlete mi zprávu na adresu kde uvedete termín, na který jste se přihlásili. Při odesílaní pošty použijte vaši adresu z domény vscht.cz, vaše zpráva nebude vyhodnocena jako nevyžádaná pošta, jak by se mohlo stát při poslání z jiné 3.V odpovědi vám sdělím hodinu ústní zkoušky. Ústní zkouška se koná v den písemky nebo ve dnech bezprostředně následujících (podle počtu přihlášených a mých čas. možností) Fyzika II, , přednáška 1324

7.4 Štěpení a fuze atomových jader 7.5 Subnukleární částice 7.6 Fundamentální interakce Fyzika II, , přednáška 1325