Výpočet úroků

Jednoduché úrokování ú = j * i * t ú = úrok j = jistina (kapitál, dlužná hodnota) i = p/100 t = čas – dny/360

Příklad Vypočítejte úrok a směnečnou částku. Dlužná částka je ,-, úroková sazba je 6 % a splatnost směnky je za ½ roku. ú = * 0,06 * 180/360 = 3 000,- směnečná částka = = ,-

Stanovení počtu dnů Směnka je vystavena a je splatná Dlužná částka je Kč ,- a úroková sazba 6 % p. a. Pro zjednodušení výpočtu mají všechny měsíce 30 dnů a rok má 360 dnů. Měsíce34567Celkem Dny

Počet dnů podle vzorce (měsíc splatnosti – měsíc vystavení)* 30 + (den splatnosti – datum vystavení) (7 – 3) * 30 + ( ) = (-7) = 113 ú = * 0,06 * 113/360 = 941,67=942 Směnečná částka = =

Příklady k procvičení Směnka je vystavena a je splatná Úroková sazba je 6 % a dlužná částka je ,-.

Další příklad Dne vložíte na účet v bance Kč 3000,-. Úroková sazba je 2 %. Předpokládáme, že peníze budou na účtu do konce kalendářního roku. Vypočítejte úrok

Složené úrokování Používá se v případě výpočtu za více období. Používá se označení výpočet úroku z úroků. Nejčastěji se jedná: p. a. – per annum (rok) p. s – per semestre (pololetí) p. q. – per quartale (čtvrtletí)

Příklad Na vkladní knížku uložím korun. Úroková sazba je 10 % p. a.. Kolik bude na knížce za 3 roky? rok 1 … * 0,1 = 1000 rok 2 … * 0,1 = rok 3 … * 0,1 = Zůstatek na knížce bude

Vzorec Bh = Sh * (1 + i) t Bh – budoucí hodnota Sh – současná hodnota t – čas – počet období (roků) i – p/100

Výpočet Bh = * (1 + 0,1) 3 = * 1,331 = ,- Výpočet pomocí kalkulačky 1,1 * y x = některé kalkulačky používají tlačítko ^. Tento symbol se používá i v excelu.

Vyřešte příklady ,- ú. s. 6 % p.a. Zůstatek za 10 let ,- ú. s. 2 % p.a. Zůstatek za 20 let

Výpočet současné hodnoty Známe budoucí hodnotu. Např. Kolik musím dnes vložit aby za 10 let při u. s. 10 %, dosáhl částky ,-. Bh Sh= = = ,36 (1 + i) t (1 + 0,1) 10

Další využití Pomocí tohoto vzorce můžeme vypočítat působení inflace nebo cenu diskontované obligace. Slovo diskontování znamená snížení o úrok, což je nejčastěji Sh. Výjimkou je diskontování směnky, kde použijeme vzorec jednoduchého úrokování.

Vypočítejte Jakou cenu bude mít za 10 let pokud bude každý rok inflace 3 %. Prodejní cenu diskontované obligace splatné za rok. Nominální cena je 1000 a úroková sazba je 5 %.