OBSAH KRUHU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_11_Obsah kruhu Téma: Matematika 8.ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

AutorMgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne Odpilotováno dne ve třídě8.A, 8.B Vzdělávací oblastMatematika a její aplikace Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhMatematika 8. ročník Téma Obsah kruhu Klíčová slovaPoloměr, průměr, číslo π, obsah

OBSAH KRUHU

ODVOZENÍ VZORCE Narýsujte kruh s poloměrem r = 5cm. Rozdělíme ho na 12 shodných kruhových výsečí. Střídavě vybarvíme.

r ODVOZENÍ VZORCE Kruh rozstříháme na kruhové výseče a sestavíme do útvaru podle obrázku. π. r

VÝPOČET OBSAHU KRUHU S = π. r 2 π=3,14 r – poloměr kruhu 1. Vypočítej obsah kruhu, jehož poloměr se rovná 5 cm. r = 5 cm S = ? ( cm 2 ) S = π. r 2 S = 3, S = 78,5 cm 2 Obsah kruhu je 78,5 cm 2.

2. Vypočítej poloměr kruhu, jehož obsah je 50 cm 2. S = 50 cm 2 r = ? ( cm ) S = π. r 2 50 = 3,14. r 2 r 2 = 50 : 3,14 r 2 = 15,91 r = √ 15,91 r = 3,99 r = 4 cm Poloměr kruhu je přibližně 4 cm.

3. Vypočítej obsah kruhové podložky s kruhovým výřezem podle obrázku. r 1 = 12 mmr 2 = 30 mm S 1 = ? ( mm 2 )S 2 = ? ( mm 2 ) S 1 = π. r 1 2 S 2 = π. r 2 2 S 1 = 3, S 2 = 3, S 1 = 452,16 mm 2 S 1 = 2826 mm 2 S = S 2 - S 1 S = ,16 S = 2373,84 mm 2 Obsah kruhové podložky je 2373,8 m 2. r 1 = 12mm r 2 = 30mm

Část kruhu mezi dvěma soustřednými kružnicemi s různými poloměry. Vypočítej obsah mezikruží podle obrázku. r 1 = 4 cm r 2 = 6 cm S 1 = ? ( cm 2 ) S 2 = ? ( cm 2 ) S 1 = π. r 1 2 S 2 = π. r 2 2 S 1 = 3, S 2 = 3, S 1 = 50,24 cm 2 S 2 = 113,04 cm 2 S = S 2 - S 1 S = 113,04 – 50,24 S = 62,8 cm 2 Obsah mezikruží je 62,8 cm 2. OBSAH MEZIKRUŽÍ r 1 = 4cm r 2 = 6cm

Anotace: Tato prezentace slouží k odvození vzorce pro výpočet obsahu kruhu. Každý žák má ze čtvrtky vystřižený kruh o poloměru 5 cm. Kruh rozdělí na 12 stejných dílků a rozstříhá. Rozstříhané dílky lepí do sešitu podle obrázku v prezentaci. Z obrázku odvodí vzorec pro výpočet obsahu kruhu. Tento vzorec aplikují v konkrétních příkladech. V závěru výkladu vypočítají obsah mezikruží. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika- Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408, SPN /3, Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 8. Ročník ZŠ 3.díl, 1.vydání 2000, Prometheus, počet stran 79, ISBN