Matematika 8.ročník Jak vyřeším jednoduchou lineární rovnici
a) 2x x + 3 = 4x - 1 4x - 1 zjednodušíme na obou stranách vše co jde, s čím nepracujeme, to opisujeme snažíme se dostat písmenka na jednu stranu a čísla na druhou například písmenka vlevo, čísla vpravo x+ 2= Aby mi na levé straně zbyla jen písmenka, potřebuji se zbavit tohoto členu / -2 Od obou stran rovnice odečtu číslo dvě
a) 2x x + 3 = 4x - 1 4x - 1/ -2 x/-4x x+ 2= zjednodušíme na obou stranách vše co jde, s čím nepracujeme, to opisujeme snažíme se dostat písmenka na jednu stranu a čísla na druhou například písmenka vlevo, čísla vpravo - 3 = 4x Aby mi na pravé straně zbyla jen čísla, potřebuji se zbavit tohoto členu Od obou stran rovnice odečtu výraz 4x
a) 2x x + 3 = 4x - 1 4x - 1/ -2 x/-4x x+ 2= zjednodušíme na obou stranách vše co jde, s čím nepracujeme, to opisujeme snažíme se dostat písmenka na jednu stranu a čísla na druhou například písmenka vlevo, čísla vpravo - 3 = 4x - 3 /: (-3) - 3x= Abych zjistil „jedno x“ musím obě strany rovnice „něčím“ vydělit Obě strany rovnice vydělím číslem -3
a) 2x x + 3 = 4x - 1 4x - 1/ -2 x/-4x x+ 2= zjednodušíme na obou stranách vše co jde, s čím nepracujeme, to opisujeme snažíme se dostat písmenka na jednu stranu a čísla na druhou například písmenka vlevo, čísla vpravo - 3 = 4x - 3 /: (-3) - 3x= 1x = Máme kořen rovnice … … můžeme provést zkoušku
a) 2x x + 3 = 4x - 1 4x - 1/ -2 x/-4x x+ 2= - 3 = 4x - 3 /: (-3) - 3x= 1x = L(1): 2x-1-x+3= = =3 P(1): 4x-1=4.1-1=4-1= 3 L=P
b) 3(1-x)-(1-2x) = x – 1 + 2x = 9 -x + 2 = 9/ -2 -x = 7 L(-7): 3(1-x)-(1-2x) = 3.(1-(-7))-(1-2.(-7))= =3.(1+7)-(1+14)= = P(-7): 9 L=P 24-15=9 x = -7 / :(-1)
= 6 2x + 2 = 6 2x = 4 / -2 3 P(2): 3L=P / :2 /.2 x = 2 Obě stravy rovnice vynásobím společným jmenovatele m -x+2+3x
c) 5t-[4t-5-(3t-1)]=3(t+5) 5t-[4t-5-3t+1]=3t+15 5t-4t+5+3t-1=3t+15 4t+4=3t+15 / -4 4t=3t+11 L(11): 5t-[4t-5-(3t-1)]=5.11-[ (3.11-1)]= 55-7=48 P(11): 3(t+5) =3.(11+5)=L=P / -3t t=11 =55-[44-5-(33-1)]=55-[ ]= 3.16=48
12y-(y+5)=10y-1 12y-y-5=10y-1 11y-5=10y-1 / +5 19,5 L=P /-10y /.2 11y=10y+4 y=4 24-4,5= 20-0,5=19,5
x=12; L(12)=P(12)= 46 a=1; L(1)=P(1)= 10 y=–9; L(-9)=P(-9)= -21 y= –3; L(-3)=P(-3)= -33