FOTOELEKTRICKÝ JEV

Vzájemné působení záření a látky Při zkoumání vzájemného působení záření a látky byl v 19. století objeven fotoelektrický jev (fotoefekt). Bylo zjištěno, že dopadající záření uvolňuje z povrchu některých látek elektrony, které pak mohou přenášet elektrický proud v obvodu. Fotoelektrický jev byl poprvé popsán v roce 1887 Heinrichem Hertzem. Pozoroval z pohledu tehdejší fyziky nevysvětlitelné chování elektromagnetického vlnění při dopadu na povrch kovu. Obrázky solárních panelů (problematice souvislosti solárních panelů a fotoelektrického jevu se budeme dále v prezentaci věnovat věnovat). 1/17

Fotoelektrický jev upevníme k elektroskopu zinkovou destičku nabijeme ji záporným nábojem po osvětlení elektrickým obloukem nebo ultrafialovým zářením se bude vybíjet ozáříme-li nenabitou destičku, nabíjí se kladně dopadající záření uvolňuje z povrchu destičky elektrony. Vezměme zinkovou destičku, která je očištěna smirkovým papírem. Nabijeme-li ji záporným nábojem, bude se po osvětlení elektrickým obloukem nebo ultrafialovým zářením vybíjet. Ozáříme-li nenabitou destičku, nabíjí se kladně. Tyto pokusy je možné vysvětlit tak, že dopadající záření uvolňuje z povrchu destičky elektrony. Fotoelektrický jev či fotoefekt je fyzikální jev, při němž jsou elektrony uvolňovány (vyzařovány, emitovány) z látky (nejčastěji z kovu) v důsledku absorpce elektromagnetického záření (např. rentgenové záření nebo viditelného světla) látkou. Emitované elektrony jsou pak označovány jako fotoelektrony a jejich uvolňování se označuje jako fotoelektrická emise (fotoemise). Pokud jev probíhá na povrchu látky, tzn. působením vnějšího elektromagnetického záření se elektrony uvolňují do okolí látky, hovoří se o vnějším fotoelektrickém jevu. Fotoelektrický jev však může probíhat i uvnitř látky, kdy uvolněné elektrony látku neopouští, ale zůstávají v ní jako vodivostní elektrony. V takovém případě se hovoří o vnitřním fotoelektrickém jevu. Pokud na látku dopadají elektrony, které způsobují vyzařování fotonů, mluví se o inverzním (obráceném) fotoelektrickém jevu. Studium fotoelektrického jevu mělo vliv na pochopení duality vln a částic. [4] Ilustrativní obrázek fotoelektrického jevu. 2/17

Fotoelektrický jev Podle způsobu vzniku elektronů vlivem dopadajícího elektromagnetického záření se rozlišuje: vnější fotoefekt (fotoemise)– elektrony uvolňovány z povrchu materiálu vnitřní fotoefekt – elektrony uvolňovány uvnitř materiálu Vnějším fotoefektem máme na mysli např. uvolňování elektronů z katody (pokrytá vrstvou alkalického kovu – cesia) fotodiody, na kterou dopadá záření. Nebo dopadající záření uvolňuje elektrony uvnitř polovodičového krystalu (selen, sulfid kademnatý apod.) a zvyšuje jeho vnitřní vodivost. V obou případech začne v obvodu protékat elektrický proud. Konstrukce fotometrů, expozimetrů, zařízení automatické ochrany, ovládání mechanizmů a počítání výrobků, využití v televizních kamerách, Xeroxových přístrojů, fotočlánky ve slunečních bateriích (sluneční energetika, solární panely umělých družic a vesmírných modulů). Na obrázku aplikace fotoelektrického jevu – Xeroxový systém v kopírce, čtečka čárových kódů. 3/17

Vnější fotoefekt fotonka záření dopadající na katodu uvolněné elektrony skrz záporně nabitou mřížku elektrony s dostatečnou energií se dostanou až na anodu vzniká elektrický proud, měříme galvanometrem množství fotoelektronů je závislé na intenzitě záření energie elektronů závislá na frekvenci Z fyzikálního hlediska se podíváme podrobněji na vnější fotoefekt. Ten je možné zkoumat pomocí speciální fotonky. Záření dopadá okénkem O (které je propustné i pro UV část spektra) na fotokatodu K a uvolňuje z ní elektrony. Ty putují k anodě A a vzniklý proud v obvodu lze měřit galvanometrem G. Na mřížku M je možné přivést záporné napětí, které brzdí vylétávající elektrony a propouští jen elektrony od určité energie, kterou lze tímto způsobem měřit. Často se elektronům uvolněným z katody při fotoelektrickém jevu říká fotoelektrony. Jedná se běžné elektrony – název pouze napovídá, že vznikly při absorpci fotonu. Na základě představ klasické fyziky se zdálo, že s rostoucí intenzitou dopadajícího záření (tj. energie dopadající za jednotku času na jednotku plochy) se budou elektrony uvolňovat snadněji z povrchu kovu a budou mít i vyšší energii. Experimenty ale prokázaly, že na intenzitě záření závisí jen množství uvolněných elektronů, ale nikoliv energie jednotlivých elektronů. Ta je určena pouze frekvencí použitého záření. Tento poznatek nebylo možné vysvětlit klasickou fyzikou. Na ilustrativním obrázku je znázorněn princip fotoefektu na fotonce. 4/17

Fotoefekt podle kvantové hypotézy elmag. záření se chová jako soubor částic energie hybnost rychlost světla c lze přiřadit relativistickou nulovou klidovou hmotnost (1) velikost hybnosti (2) Albert Einstein vyšel ze zmíněné Planckovy kvantové hypotézy a z představy, že elektromagnetická vlna o frekvenci f a vlnové délce λ se chová jako soubor částic (světelných kvant), z nichž každá má svou energii a hybnost. Jsou to ale částice zvláštní – stále se pohybují rychlostí světla a nelze je zastavit, zpomalit ani urychlit. Podle teorie relativity musí mít nulovou klidovou hmotnost. Jejich relativistická hmotnost je pak dána výrazem (1) a velikost jejich hybnosti lze definovat vztahem (2). Tyto částice byly americkým fyzikem a chemikem G. N. Lewisem v roce 1926 nazvány fotony. 6/17

Mezní frekvence mezní frekvence f0 + mezní vlnová délka λ0 elektrony se uvolňují při této dané frekvenci (a vyšší) vyšší frekvence → elektrický proud přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření Albert Einstein v roce 1905 využil Planckovy hypotézy Bylo zjištěno, že pro každý kov existuje jistá mezní frekvence (a jí odpovídají mezní vlnová délka) taková, že elektrony se uvolňují pouze při frekvenci f0 a frekvencích vyšších (resp. při vlnové délce a  vlnových délkách kratších). Na frekvenci použitého elektromagnetického záření závisí také energie vylétávajících elektronů. Např. z cesia se budou elektrony uvolňovat při osvětlení viditelným světlem (f0 = 4,67.1014 Hz, λ0 = 642 nm), zatímco ze stříbra až při ozáření UV zářením (f0 = 1,136.1015 Hz, λ0 = 264 nm). Je-li frekvence záření dopadajícího na povrch katody vyšší než mezní frekvence pro daný materiál, bude proud protékající obvodem přímo úměrný intenzitě záření dopadajícího na povrch katody. Závislost pozorovaného jevu na frekvenci záření nebylo možné vysvětlit klasicky. Bylo třeba vzít v úvahu Planckovu kvantovou hypotézu. Zákony fotoefektu se podařilo vysvětlit v roce 1905 německému fyzikovi Albertu Einsteinovi (1879 - 1955, Nobelova cena v roce 1921). Byl teoretickým fyzikem, jedním z nejvýznamnějších vědců všech dob. Často je označován za největšího vědce 20. století, případně spolu s Newtonem za nejvýznamnějšího fyzika vůbec. Mezi jeho nejdůležitější objevy patří speciální teorie relativity (1905), myšlenka kvantování elektromagnetického pole a vysvětlení fotoefektu (1905), vysvětlení Brownova pohybu (1905) a snad nejvíce obecná teorie relativity (1915), která doposud nejlépe popisuje vesmír ve velkých měřítkách. Einstein se podílel i na rozvoji statistické fyzicy a kvantové statistiky (Boseho-Einsteinovo rozdělení), přispěl k diskusi o interpretaci kvantové mechaniky (diskuse s Bohrem, EPR paradox). A např. s Leó Szilárdem vynalezli nový typ chladničky [4]. Grafem závislosti kinetické energie emitovaných fotoelektronů v závislosti na energii kvant dopadajícího záření je přímka se směrnicí rovnou Planckově konstantě. Z grafu lze též určit velikost výstupní práce pro daný kov [7].  Na fotografii Albert Einstein 5/17

Fotoefekt (3) každé kvantum předá svou energii hf vždy jednomu elektronu uvolnění elektronu = výstupní práce Wv kinetická energie elektronu Ek Pro kvanta záření (fotony) platí uvedené vztahy (3), kde h – Planckova konstanta. Při fotoefektu předá každé kvantum záření svou energii vždy jen jednomu elektronu. Ta se z části spotřebuje na uvolnění elektronu z kovu (vykonáním tzv. výstupní práce Wv) a z části se přemění na kinetickou energii  uvolněného elektronu Ek. 7/17

Einsteinova rovnice Einsteinova rovnice pro fotoefekt: (4) mezní frekvence odpovídá uvolnění elektronu s nulovou kinetickou energií (5) kvantum záření o frekvenci f < f0 nedostatečná energie k vykonání výstupní práce f ≥ f0 elektrony z kovu uvolňovány jeden foton → jeden emitovaný elektron applet Einsteinova rovnice pro fotoefekt vyjadřuje zákon zachování energie (4). Dopadá-li na povrch kovu elektromagnetické záření s mezní frekvencí (resp. mezní vlnovou délkou), jeho energie stačí pouze na překonání vazebných sil poutajících elektron do daného materiálu tj. na vykonání výstupní práce. Kinetická energie uvolněného elektronu je pak tedy nulová. Pro mezní frekvenci (resp. vlnovou délku) elektromagnetického záření potom platí uvedené vztahy (5). Kvantum záření o frekvenci f < f0 nemá dostatek energie na vykonání výstupní práce elektronu z kovu a nemůže jej tedy uvolnit. Je-li f ≥ f0, začnou být elektrony okamžitě z kovu uvolňovány a jejich počet závisí na počtu kvant, která jsou k dispozici, tj. na intenzitě záření. Tím se vysvětluje růst proudu s růstem intenzity záření. Vždy ale platí, že jeden foton (jedno kvantum záření) je schopen vyrazit jeden elektron. Ne více! Einsteinova rovnice také umožňuje experimentálně změřit Planckovu konstantu. Budeme-li měřit závislost kinetické energie vyletujících elektronů na frekvenci záření dopadajícího na katodu, dostaneme lineární funkci, z jejíž směrnice lze určit konstantu h. Tato měření prováděl R. A. Millikan v roce 1916. Na fotografii Albert Einstein. 8/17

Experimentální měření Planckovy konstanty vyleštěný fotocitlivý materiál světelné paprsky → fotoelektrony → el. potenciál → kinetická energie (hodnota elektrického náboje) → h = 6,57 × 10−34 J·s (R. A. Millikan v roce 1916) znalost Planckovy konstanty s přesností 10-7 Přibližná hodnota Planckovy konstanty byla známa od jejího zavedení v roce 1901. K jejímu změření s vysokou přesností došlo až v letech 1913 až 1916 v experimentu, který navrhl Robert Andrews Millikan. Využil fotoelektrický jev, ve kterém částice světla – fotony – vyrazí z povrchu kovu elektrony. Energie fotonu hf se spotřebuje na energii uvolnění elektronu z atomů materiálu Wi a na kinetickou energii elektronu Wk: hf  = Wi + Wk (Einsteinova rovnice). Millikan dokonale vyčistil povrch fotocitlivého materiálu pomocí rotujícího nože ve vakuové komoře. Světlo dopadající na povrch tohoto materiálu vyráželo elektrony, jejichž kinetickou energii Millikan zjistil pomocí elektrického potenciálu nutného k jejich zastavení. Při výpočtu využil hodnotu elektrického náboje, kterou sám experimentálně změřil v roce 1909. Z Einsteinovy rovnice potom určil Planckovu konstantu s tehdy vynikající přesností 0,5 % a dospěl k hodnotě h = 6,57 × 10−34 J·s. Dnes se Millikanova metoda běžně využívá ke stanovení Planckovy konstanty ve výukových laboratořích na školách [8] (ke srovnání Praktikum na MFF UK viz [9]). Dnes existuje řada metod jak měřit Planckovu konstantu. Kvantové jevy zasahují do mnoha oblastí fyziky a technologií. Planckova konstanta je známa s vynikající relativní přesností 10−7. Přesto se i nyní objevují další experimenty, které vedou ke zpřesnění znalosti Planckovy konstanty a jsou založeny na zcela jiných principech než bylo Millikanovo měření. V roce 1998 začali měřit Planckovu konstantu přímo odborníci z NIST (National Institute of Standards and Technology). Cíl byl kupodivu dvojí: jednak změřit Planckovu konstantu a jednak připravit cestu k nové definici kilogramu právě s pomocí Planckovy konstanty. Kilogram je poslední základní jednotkou definovanou pomocí uloženého etalonu, jehož přesnost je již nedostačující vzhledem k úrovni dnešních měření. Nový experiment připravil Edwin Williams a David B. Newell. Jeho jádrem jsou dva supravodivé magnety chlazené na teplotu 4 K, které vytvářejí vysoce stabilní magnetické pole. V něm se vznáší závit protékaný elektrickým proudem. Závit je přes kladku spojen se závažím, na straně závitu je možné umístit protizávaží. Zařízení má výšku 4 m. V první fázi experimentu bez protizávaží způsobí malá počáteční síla pohyb závitu rychlostí jen 2 m/s, což generuje napětí v závitu 1,018 ± 0,001 V. Při druhé fázi experimentu je použito 500 g protizávaží, které je kompenzováno proudem v závitu o velikosti 10,18 mA. Obě fáze experimentu byly prováděny mnoho měsíců a výsledkem byla v roce 1998 hodnota Planckovy konstanty (6,626 068 91 ± 0,000 000 58)×10−34 J·s. Relativní přesnost 8,7×10−8 byla 15 krát vyšší než v předchozích experimentech. Zdokonalování této metody probíhá až do současnosti. V rovnicích popisujících rovnováhu vystupuje jak Planckova konstanta, tak hmotnost protizávaží. Odborníci z NIST soudí, že právě tímto způsobem by bylo možné definovat kilogram novým způsobem za pomoci Planckovy konstanty, podobně jako byl metr definován pomocí rychlosti světla. V takovém případě by mohl být zrušen poslední mechanický etalon – kilogram. Na obrázku schéma Millikanova pokusu. 9/17

Praktické použití vnější fotoefekt vnitřní fotoefekt fotodioda detektory elektronové násobiče, fotonásobiče vnitřní fotoefekt fotometry, expozimetry CCD panely solární panely V praxi se potom používá dvou variant fotoefektu: vnější fotoefekt - ve fotodiodě dopadající záření uvolňuje elektrony z fotokatody pokryté vrstvou alkalického kovu (cesium, …) vnitřní fotoefekt - elektrony jsou uvolňovány uvnitř polovodičového krystalu (selen, sulfid kademnatý, …), a tak se zvyšuje jeho vodivost V obou uvedených případech začíná po dopadu záření na fotokatodu obvodem protékat elektrický proud. V hradlových fotočláncích (vnitřní fotoefekt) dopadá záření na rozhraní polovodičů typu N a P a vyvolává přímo elektromotorické napětí. Energii dopadajícího záření je tak možné transformovat na energii elektrickou. Fotoefekt (hlavně vnitřní) má dnes velké technické využití. Na jeho základě jsou konstruovány fotometry a expozimetry, zařízení automatické ochrany, ovládání mechanismů a počítání výrobků, využívá se v televizních kamerách (zejména CCD panely), v kopírkách, fotočlánky se užívají ve slunečních bateriích na palubě umělých družic a ve sluneční energetice. Ve vojenství na principu fotoefektu pracuje dalekohled pro noční vidění, při zpracování naměřených dat z experimentů v částicové fyzice se využívá fotonásobič, … Na ilustrativních obrázcích jsou fotodioda, expozimetr, CCD panel a první fotovoltaická elektrárna na území Olomouce ve Chvalkovicích [6]. 10/17

CCD panel snímání obrazové informace videokamery, digitální fotoaparáty, faxy, scannery, čtečky čárových kódů… Charge-Coupled Device praktická aplikace fotoefektu konstrukce lineární (čtečky čárových kódů, …) plošné (digitální fotoaparáty, …) applet CCD je elektronická součástka používaná pro snímání obrazové informace. Uplatnění má například ve videokamerách, digitálních fotoaparátech, faxech, scannerech, čtečkách čárových kódů, ale i řadě vědeckých přístrojů, jakými jsou například astronomické dalekohledy (včetně například Hubbleova teleskopu). Zkratka CCD pochází z anglického Charge-Coupled Device, což v překladu znamená zařízení s vázanými náboji. [4] CCD využívá podobně jako všechny ostatní světlocitlivé součástky fyzikálního jevu známého jako fotoefekt. Tento jev spočívá v tom, že částice světla foton při nárazu do atomu dokáže převést některý z jeho elektronů ze základního do tzv. excitovaného stavu. Odevzdá mu přitom energii E = f.h, kde f je frekvence fotonu (u viditelného světla v řádu stovek THz) a h je tzv. Planckova konstanta. V polovodiči se takto uvolněný elektron může podílet na elektrické vodivosti, respektive je možno ho z polovodiče odvést pomocí přiložených elektrod, tak, jak se to děje například u běžné fotodiody. Ta proto po dopadu světla vyrábí elektrický proud. Základní princip práce CCD je poměrně jednoduchý — přicházející světlo vytváří v polovodiči elektrický náboj (elektrony). Elektrony se nemohou volně pohybovat po čipu, neboť na čipu jsou vytvořeny svislé negativní potenciálové valy (odpuzující elektrony). Systém vodorovných elektrod, rovněž s negativním nábojem, vytváří na čipu mřížku tzv. „potenciálových studní“, z nich elektrony nemohou uniknout. Každá potenciálová studna vytváří reprezentuje jeden obrazový bod (tzv. „pixel“ z anglického picture element), tedy nejmenší čtvereček obrazu. Počet pixelů v horizontálním a vertikálním směru stejně jako velikost pixelu tvoří jedny z nejzákladnějších charakteristik CCD čipu. Pixely vystavené většímu množství světla naakumulují více elektronů a naopak. Jedna ze základních výhod CCD čipů ve srovnání s lidským okem tedy je schopnost akumulace náboje po dlouhou dobu. CCD tak mohou postupně nashromáždit dostatek světla i z velmi slabých světelných zdrojů [10]. Na obrázku CCD pro barevné snímání obrazu ve videokameře s malým rozlišením. 11/17

Příklad Jaká je minimální frekvence elektromagnetického záření, kterým je třeba ozářit povrch niklu, aby nastal vnější fotoelektrický jev? Výstupní práce elektronů z niklu je 5 eV (1 eV = 1,6.10-19 J, Planckova konstanta je 6,626.10-34 J.s). Příklad podle [2]. 12/17

Řešení 13/17

Příklad Může nastat fotoelektrický jev při dopadu viditelného světla na zinek? Výstupní práce elektronů ze zinku je asi 4 eV (1 eV = 1,6.10-19 J, Planckova konstanta je 6,626.10-34 J.s, rychlost světla ve vakuu je 3.108 m.s-1, nejkratší vlnová délka viditelného světla je 390 nm). Příklad podle [2]. 14/17

Řešení Odpověď: Fotoelektrický jev při dopadu viditelného světla na zinek nemůže nastat. 15/17

Opakování fotoelektrický jev kvanta záření částice dopad na fotokatodu uvolnění elektronů energie kvant větší než výstupní práce přebytek energie kinetickou energií elektronu 16/17

POUŽITÉ ZDROJE Štoll I.: Fyzika pro gymnázia/ Fyzika mikrosvěta, Prometheus, Praha 2008. Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky IV pro SŠ, Prometheus, Praha 2000. http://fyzika.jreichl.com http://cs.wikipedia.org http://www.freedigitalphotos.net http://olomoucky.denik.cz http://www.kof.zcu.cz/st/dp/horsky/html/2fotoel.html http://www.aldebaran.cz/bulletin/2004_s3.html http://www.praktikum.brejlovec.net/409.html http://ccd.mii.cz/art?id=303&lang=405 Grafická úprava a ilustrace: Marie Cíchová 17/17