Název školy Gymnázium, střední odborná škola, střední odborné učiliště a vyšší odborná škola, Hořice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název materiálu VY_62_INOVACE_ –Úročení vkladů a úvěrů Autor Ing. Hana Sůvová Tematická oblast Ekonomika pro 3. ročník OA (Bankovnictví) Ročník Třetí Datum tvorby Březen – srpen 2013 Anotace Materiál je určen pro výuku tematického celku bankovnictví včetně zvládnutí výpočtů o úrokování a propočty o valutách a devizách. Metodický pokyn Materiál obsahuje jak teoretickou část, tak i příklady k procvičování, otázky a úkoly k jednotlivým kapitolám a závěrečný opakovací test.

Anotace: Tento materiál vysvětluje základní pojmy úrokové politiky banky, způsoby úročení vkladů a úvěrů včetně výkladových příkladů včetně řešení.

15. Úročení vkladů a úvěrů

Základní pojmy: Úrok = částka v Kč, kterou platí dlužník věřiteli za půjčení peněz Úroková míra (sazba) – vyjadřuje v %, jakou část z uložené nebo půjčené částky bude úrok činit Úrok se počítá za různé období – existují tedy úrokové míry: roční – označuje se zkratkou p.a. (per annum), např. 2,5 % p. a. pololetí – p.s. (per semestrum) čtvrtletní – p.q. (per quartale) měsíční – p.m. (per mensem)

Banky při stanovení úrokových sazeb berou v úvahu nabídku a poptávku, sazby konkurence, sazby centrální banky i své náklady. Důležitým faktorem je i inflace, která vklady a výběry znehodnocuje -> proto banky při růstu inflace zvyšují úroky z úvěrů i úroky z vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala, a nedocházelo tak k jejich vybírání. Úrokové sazby mohou být stanoveny jako: pevné – sazba z vkladu nebo úvěru je stejná po celou dobu pohyblivé – sazby platí po určitou dobu, banka si ponechává právo je změnit podle situace v ekonomice

Výpočty úroků z vkladů A) jednoduché úročení – úrok je počítán za období od data posledního pohybu peněz na účtu do dne, který předchází dalšímu vkladu nebo výběru na účtu, základem pro výpočet úroku je jistina, tj. aktuální výše zůstatku na účtu

Ú = úrok v Kč K = kapitál, jistina – částka, z které se úrok počítá P = úroková míra v % D = počet dnů, za které je úrok počítán (při počítání dnů uvažujeme 30 dní v měsíci a 360 dní v roce)

Výpočet dnů odčítací metodou: Počet dnů = (měsíc ukončení vkladu – měsíc uložení peněz) x 30 + (den v měsíci ukončení vkladu – den v měsíci uložení peněz). Uložili jsme na účet ,- Kč dne – při úrokové sazbě 2 %, jak velký úrok nám bude připsán? Počet dnů = (12 – 3) x 30 + (31 – 13) = 288 dnů Banka je povinna z úroků u občanů vybírat srážkovou daň z příjmů, která činí 15 % (viz Zákon o daních z příjmu)-> vypočtený úrok je třeba snížit o tuto daň. Srážková daň = 15 % z 800,- Kč = daň 120,- Kč, čistý úrok tedy 680,- Kč.

B) složené úročení – používá se, pokud je částka vložena na více úrokovacích období, např. let. Jestliže nevybereme úroky, které nám za dobu uložení přísluší, úrok se připisuje k jistině a dále s ní úročí. ú = úrok v Kč K = jistina P = úroková míra n = počet úrokovacích období

Příklad Vypočítejte úrokový výnos z vkladu ,- Kč vloženého na 2 roky. Úroková sazba je 2 % p. a., úrok počítán vždy ke konci roku.

Anuitní úročení – jestliže pravidelně ukládáme po určitou dobu stejnou částku (nebo pravidelně určitou částkou splácíme úvěr) = tato platba se nazývá anuita Konečná jistina = anuita x střadatel

Příklad Pan Novák na 4 roky pronajal byt a vždy na konci roku obdrží nájemné ,- Kč. Toto nájemné ukládá do banky, kde se úročí sazbou 2 % p. a., vždy ke konci roku. Vypočtěte, kolik bude mít po 4 letech uloženo. K = * 4, = ,48 Kč

Diskontování = odúročení – kolik Kč musíme jednorázově uložit, abychom za určitou dobu v bance naspořili určitou částku Diskontovaná částka = konečná částka x odúročitel

Příklad Kolik Kč musíme dnes jednorázově uložit, abychom za 5 let měli v bance ,-, úroková sazba 5 % p. a. diskontovaná částka = * 0, = = ,61 Kč

Výpočet úroků z úvěrů Úvěr může klient splácet dvěma způsoby: a) zvlášť dlužnou částku a zvlášť úroky, výše úroku se vypočítává z aktuální dlužné částky, splátka úvěru se nazývá úmor b) dlužník splácí po celou dobu stále stejnou částku (anuita), která zahrnuje úrok i splátku úvěru

A) Příklad Celková výše poskytnutého úvěru bankou na 2 roky je ,- Kč, úroková sazba je 6 % p. a., úvěr i úroky jsou spláceny ročně. Kolik Kč činí úrok?

B) Příklad Anuitní splácení dluhu Roční splátka = velikost úvěru x umořovatel

Podnikatel si vypůjčil ,- Kč na 4 roky, splácet úvěr bude pravidelnými měsíčními splátkami, úroková sazba činí 15 % p. a. Roční splátka= * 0, = ,- Kč Měsíční splátka= /12 = ,- Kč Celkem splaceno vč. úroků = * 4 = ,- Kč Úrok za 4 roky činí= – = ,- Kč

Použité zdroje 1)KLÍNSKÝ, Petr a MÜNCH, Otto. Ekonomika 3 pro obchodní akademie a ostatní střední školy. 4., upr. vyd. Praha: Fortuna, s. ISBN )KLÍNSKÝ, Petr a MÜNCH, Otto. Ekonomika 3 pro obchodní akademie a ostatní střední školy. Vyd. 1. Praha: Fortuna, s. ISBN