Supravodivost Václav Havel, katedra obecné fyziky ZČU

Historie nauky o supravodivosti Objev supravodivosti Kammerlimgh- Onnes, kryogenní laboratoř v Leydenu Meissnerův-Ochsenfeldův jev-1933 Elektrodynamika supravodičů - Londonovi.1935 Fenomenologická teorie supravodivosti 1950, Landau,Ginzburg

Fröhlichův izotopický jev Mikroskopická teorie supravodivosti 1956 (Bardin,Cooper, Schriefer) Josephsonovy jevy 1962 Objev vysokoteplotní supravodivosti 1986, Bednorz-Miller

Heike Kammerlingh-Onnes

Johanes Georg Bednorz

Karl Alex Müller (1927)

Základní poznatky o supravodivosti 1. Pokles rezistivity na neměřitelnou hodnotu

2. Persistentní proudy 3. Ideální diamagnetismus-Meissnerův- Ochsenfeldův jev HaHa -M H ac 0

Ideální diamagnetismus

Do normálního vodiče magnetické pole proniká

Ze supravodiče je magnetické pole vytlačeno

3.Podmínky supravodivého stavu A) Teplota nižší než kritická T < T c B) Magnetická indukce nižší než kritická B < B c C) Proudová hustota nižší než kritická J <J c

Fázový diagram supravodiče

4. Třídění supravodičů Supravodiče I.třídy Supravodiče II. třídy nastává úplný Meissnerův jev magnetické pole částečně proniká do supravodiče

Grafické vyjádření závislosti M(H) pro supravodiče I.a II.tř. BaBa -M B ac -M I.tř.II.tř. B ac1 B ac2 Vírový stav

Některé supravodiče I.třídy Lead 7.2 K Lanthanum 4.9 K Tantalum 4.47 K Mercury 4.15 K (First superconductor discovered ) Tin 3.72 K Indium 3.40 K Thallium 1.70 K Rhenium K Protactinium 1.4 K Thorium 1.38 K Aluminum K Gallium 1.10 K

Některé supravodiče I. Třídy - pokračování Gadolinium K (ferromagnetic above Tc; diamagnetic below Tc) Molybdenum K Zinc 0.85 K Osmium 0.66 K Zirconium 0.61 K Americium 0.6 K Cadmium K Ruthenium 0.49 K Titanium 0.40 K Uranium 0.20 K Hafnium K Iridium K Lutetium 0.1 Kferromagneticdiamagnetic

Některé supravodiče I. Třídy - pokračování Beryllium K Tungsten K Platinum K Rhodium K Mezi supravodiče I. třídy patří prvky!

Některé supravodiče II.třídy Hg 0.8 Tl 0.2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 8.33 * 138 K (record-holder) HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O K HgBa 2 Ca 1-x Sr x Cu 2 O K HgBa 2 CuO K(record-holder) Tl 1.6 Hg 0.4 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10+ Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 TlBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9+ Tl 0.5 Pb 0.5 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O K 127 K 123 K 120 K

Některé supravodiče II.třídy - pokračování YBa 2 Cu 3 O K Y 2 Ba 4 Cu 7 O K YBa 2 Cu 4 O 8 50 K YPbBaSrCu 3 O 8 93 K Cs 3 C K (Highest-Tc Fulleride) Ba 0.6 K 0.4 BiO 3 39 KFulleride MgB 2 39 K (Highest Tc Non-Fullerene Alloy)(Highest Tc Non-Fullerene Alloy)

Vysokoteplotní supravodiče Tabulka uvádí vybrané vysokoteplotní supravodiče PrvekT [K] La 2-x Ba x CuO 4 (x=0,15)Sn La 2-x Sr x CuO 4 Al (La 0,9 Ba 0,1 ) 2 CuO 4-y (p=1,68 GPa)72 % Fe, 20 % Cr, 5 % Al, 3 % Co (Y 1-x Ba x ) 2 CuO 4-y (x=0,4)54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn GdBa 2 Cu 3 O 7-y 86 % Cu, 2 % Ni, 12 % Mn YBa 2 Cu 3 F 2 O y % Cu, Zn y je určeno počtem kyslíkových vakancí.

Některé supravodiče II.tř. - kovové slitiny Nb 3 Ge 23.2 K Nb 3 Si 19 K Nb 3 Sn 18.1 K Nb 3 Al 18 K V 3 Si 17.1 K Ta 3 Pb 17 K V 3 Ga 16.8 K Nb 3 Ga 14.5 K V 3 In 13.9 K Nb 9.25 K Tc 7.80 K V 5.40 K Prvky

HoNi 2 B 2 C Fe 3 Re 2 GdMo 6 Se 8 CoLa 3 MnU 6 AuZn K (Borocarbide) 6.55 K 5.6 K (Chevrel) 4.28 K 2.32 K (Heavy Fermion) 1.21 K(Borocarbide)(Chevrel)(Heavy Fermion) Sr.08 WO 3 Tl.30 WO 3 Rb WO K (Tungsten-bronze) K (") 1.98 K (")(Tungsten-bronze) AuIn K (First superconductor discovered that's ferromagneticferromagnetic while superconducting.) Některé další supravodiče II.třídy

Termodynamika supravodičů

Závislost entropie na teplotě Al

Teplotní závislost volné energie Al

Závislost C p na T

Teplotní závislost E g v redukovaných souřadnicích

Vznik energetické mezery

Stabilizační energie Stabilizační energie = F N (0) - F S (0) magnet supravodič Magnetický moment supravodiče = M.V

Elementární práce při posunutí supravodiče = dA = dE = -M.V.dB a Mezi magnetizací a vnější magnetickou indukcí platí vztah M = - B a /  0 po dosazení dostaneme dE = (V.B a /  0 ).dB a. Výsledkem integrace je po přepočtení na jednotkový objem E =(B ac ) 2 / 2  0. To je stabilizační energie.

Izotopický jev Kritická teplota supravodiče závisí na atomové hmotnosti izotopu M . T C = konst Látka  Látka  Látka  Zn 0,45 Cd 0,32 Sn 0,47 Hg 0,5 Pb 0,49 Tl 0,61

Izotopický jev poprvé ukázal, že supravodivost souvisí s hmotností iontů, z nichž je supravodič složen. Byl experimentálně prokázán u izotopů rtuti. Stal se jedním z východisek BCS teorie supravodivosti.

Elektrodynamika supravodičů

Elektrodynymika supravodičů V supravodiči neplatí Ohmův zákon, který v diferenciálním tvaru je Zde je vektor proudové hustoty, je konduktivita. je intenzita elektrického pole

Jak nahradit Ohmův zákon ? Na nositele proudu působí urychlující síla Podle 2. Newtonova zákona je změna hybnosti rovna působící síle Mezi proudovou hustotou a rychlostí nositelů náboje platí vztah

S užitím těchto vztahů obdržíme pro časovou změnu vektoru proudové hustoty Tento vztah zapisujeme ve tvaru Tímto vztahem je pro supravodiče nahražen Ohmův zákon.

Uvnitř supravodičů je magnetická indukce nulová pro vnější magnetické pole B a < B ac1. Magnetická indukce proniká jen do velmi tenké vrstvy pod povrch supravodiče. vakuum supravodič x x BxBx

Magnetické pole proniká do supravodičů II. tř. Magnetické pole proniká do supravodičů II.tř. ve formě tokových trubic. Vnější magnetické pole musí být v intervalu V místě tokových trubic je materiál v normálním stavu, mimo tyto trubice je ve stavu supravodivém.

TAAF-tepelně aktivovaný pohyb vírů Voltampérové charakteristiky supravodiče II.třídy

Zákon zachování magnetického toku Zákon elektromagnetické indukce platí i v supravodiči. V supravodiči je napětí nulové ! Proto je V supravodiči je celkový magnetický tok konstantní !

Kvantování magnetického toku Magnetický tok, který je „zamrzlý“ v supravodiči je kvantován n je celé číslo, Je kvantum magnetického toku (fluxoid)

Vysokoteplotní supravodiče Původně objevené vysokoteplotní supravodiče jsou na bázi směsných oxidů mědi, baria (stroncia) a lantanu (ytria) Supravodivé vedení proudu se uskutečňuje v rovinách tvořených strukturou ( CuO 2 ) 2+. Oxidy baria dodávají volné elektrony. Vrstva s lantanem nebo ytriem odděluje jednotlivé vrstvy. Vodivost supravodičů tohoto typu je silně anizotropní.

Perovskitové struktury

Struktura materiálu YBaCuO

Materiál YBaCupol

Struktura HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8

Lisování HTS na kovovou podložku

Jak si vysvětlíme supravodivost? V normálním kovovém vodiči je elektrický proud vytvářen volnými elektrony. V supravodiči jsou to elektronové dvojice- Cooperovy páry. Každý pár má nulový spin a nulovou hybnost. Páry jsou na rozdíl od elektronů bozony.Jsou to kolektivistické částice - snaží se dostat do stejného stavu.

BCS teorie supravodivosti Mikroskopická teorie supravodivosti byla vypracována poprvé v roce 1956 Bardinem, Cooperem a Schrieferem.

Hlavní výsledky BCS teorie 1. Přítažlivá interakce mezi elektrony vede k základnímu stavu, který je od excitovaných stavů oddělen energetickou mezerou. Většina termických e elektrodynamických vlastností jsou důsledkem existence energetické mezery. Může existovat i supravodič bez energetické mezery. 2. Interakce mezi elektrony je zprostředkována mřížkou tvořenou ionty. Jeden elektron vyvolá deformaci mřížky, která potom působí na druhý

elektron. Kvantová mechanika vysvětluje tuto interakci jako výměnnou interakci zprostředkovanou fonony. 3. BCS teorie umožňuje výpočet Londonovy hloubky vniku magnetického pole,, odvození Londonovy rovnice, velikost tzv. koherenční délky a Meissnerův jev. 4. Z teorie vyplývá pro kritickou teplotu vztah

Zde  D je Debyeova teplota, U, parametr interakce a D(E F ) je hustota elektronových stavů v blízkosti Fermiho energie. 5. Magnetický tok, procházející supravodivým prstencem je kvantován. Ve výsledném vztahu vystupuje náboj 2e - to je náboj Cooperova páru.

Cooperův pár Výsledný spin s v = 0 Výsledná hybnost p v =0 s - s p -p

Vazba mezi elektrony V kovových supravodičích (LTS) jsou elektrony spolu vázány interakcí zprostředkovanou mřížko- vými kmity (elektron - fononová interakce). Velikost této interakce lze odhadnout porovnáním energie nutné k rozpadu páru.

Srovnáme-li tuto hodnotu např. se zakázaným pásem v polovodiči, je to hodnota asi tisíckrát menší. Je však třeba mít na paměti nízké teploty supravodičů.

Deformace krystalové mříže vlivem volného elektronu

Aplikace supravodivosti 1. Aplikace výkonové: kabely pro přenos velkých proudů magnety pro laboratorní a technické užití transformátory generátory a motory magnetické pumpy akumulace energie

2.Aplikace elektronické supravodivé spínače (kryotrony) paměťové prvky modulátory a zesilovače aplikace Josephsonových jevů tepelné ventily a objemové rezonátory

Podstata levitace

Průběh magnetických indukčních čar při levitaci

Levitující magnet

Levitační ložisko

Projekt Maglev

Supravodivý pásek nahradí kabel

Normální a supravodivý magnet

Magnetické pumpy S1S1 S2S2 Magnetický tok na počátku procesu Magnetická indukce na konci procesu píst

Jiný typ pumpy S1S1 S2S2 L2L2 L1L1 I1I1 I2I2 1. Spínač S 2 sepnut S 1 rozepnut 2. V obvodu I. se vytvoří magnetické pole. 3. Spínač S 1 sepnut. Obvodem teče proud I 1. Magnetický tok je 4.Spínač S 2 se rozepne, magnetický tok expanduje L 2. >>L 1

5. Sepneme spínač S 2. Tím zamrzne v obvodu II magnetický tok 6. Potom rozepneme opět spínač S 1 a do obvodu I pronikne opět magnetický tok Potom opakujeme postup, takže po n procesech bude

Při každém kroku se magnetický tok v obvodu II zvýší o

E -bomba

Schéma E - bomby

Magnetizační křivky M(H)

Maglev

Josephsonovy jevy a) Stejnosměrný b) Střídavý

Realizace slabých přechodů

Stejnosměrný Josephsonův jev Supravodič Izolant V supravodivém prstenci,přerušeném izolační mezerou, vzniká stejnosměrný proud.

Střídavý Josephsonův jev V Přivedeme-li na slabý přechod napětí, vznikne na přechodu střídavý signál. Supravodič Izolant

SQUID Supravodivý kvantový interferenční detektor

Základní schéma Magnetický tok Fluxoid Náhodná fáze Izolační vrstva

Závislost J na

Vzdálenost dvou maxim odpovídá změně magnetického toku o jeden fluxoid, tedy Zde S je plocha omezená rameny SQUIDu.

SLUG- supravodivý nízkoindukční galvanometr niob Pájka PbSn I IsIs IsIs

Supravodivý magnetometr na principu SLUG Nb Pájka SnPb Měřený mag. tok

Návod na přípravu HTS Potřebné chemikálie : 1,165 g Bi 2 O 3 0,500 g CaCO 3 0,738 g SrCO 3 0,762 g CuO Směs dokonale promíchat ve třecí misce. Pec nahřát na teplotu 875 o C a směs nechat žíhat po dobu až 60 hodin.

Vzniklou černou hmotu rozetřít ve třecí misce na jemný prášek. Slisovat do formy tablety nebo hranolku. Žíhat několik hodin při teplotě 870 o C. Teplotu nechat klesat jen velmi povlovně (méně než 100 o C za hodinu). Teplota žíhání nesmí překročit 890 o C, neboť by se směs tavila.

Ultravodiče Jsou materiály, které jsou vyvíjeny pro komerční užití. Jsou vytvářeny zpracováním amorfních, polárních, dielektrických elastomerů. Mají neobyčejné elektrické vlastnosti: konduktivita větší než S/cm přípustná proudová hustota větší než A/cm 2 při průchodu proudu se v nich nevytváří Jouleovo teplo neřídí se Wiedemannovým zákonem (poměr tepelné a elektrické vodivosti je úměrný termodynamické teplotě).

Některé další vlastnosti ultravodičů Vedení proudu se děje v supravodivých vláknech o průměru mikrometry, jednotlivá vlákna jsou ve vzdálenostech mikrometrů. Dosud zkoumány látky na bázi olefinů, akrylátů, uretanů, silikonů. Vodivé kanály lze pozorovat optickým fázovým mikroskopem. Některé ultravodiče jsou průhledné.