Zpracování výsledků měření Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ srpna 2013

2 Hlavička protokolu: Laboratorní práce z fyziky PROTOKOL Č. Téma: Zpracování výsledků měření Jméno a příjmení : Třída: Datum:Skupina: Spolupracovali: 2

3 Chyby měření Každé, sebepřesnější měření je vždy zatíženo chybami. Jsou důsledkem nepřesnosti lidských smyslů či měřících přístrojů. Základní dělení chyb: Systematické -Jsou jimi zatíženy všechny pokusy. Náhodné -Objevují se nahodile. Hrubé -Jsou způsobeny nepozorností, únavou atp. 3

4 Náhodné chyby -Jsou důsledkem zcela nepravidelných vlivů. -Objevují se naprosto nahodile. -Projevují se tak, že výsledky měření dané fyzikální veličiny se pohybují kolem střední hodnoty – nejsou všechny stejné -Nelze je nijak odstranit, jejich vliv můžeme při mnoha měřeních pouze potlačit pomocí statistických metod (viz dále). 4

5 Systematické chyby -vyplývají z nepřesností měřících přístrojů, nedokonalosti měřící metody atp. -Jsou jimi zatíženy všechny pokusy -Často jde odhalit jejich příčina a tu odstranit (např. špatně zastrčený kabel při změření nadsvětelně se pohybujících částic v CERNu v roce Článek 1 článek 2Článek 1článek 2 5

6 Náhodné chyby -Jsou důsledkem zcela nepravidelných vlivů. -Objevují se naprosto nahodile. -Projevují se tak, že výsledky měření dané fyzikální veličiny se pohybují kolem střední hodnoty – nejsou všechny stejné. -Nelze je nijak odstranit, jejich vliv můžeme při mnoha měřeních pouze potlačit pomocí statistických metod. 6

7 Statistické metody -Náhodné chyby nelze odstranit, a proto provádíme velké množství stejných měření a ta statisticky zpracováváme. -Toto statistické zpracování závisí na typu měření. -Buď jde o bezprostřední měření fyzikální veličiny nebo o výpočet hodnoty fyzikální veličiny z naměřených veličin. 7

8 Bezprostřední měření 8

9 Odchylka měření 9

10 Průměrná odchylka měření (tzv. směrodatná odchylka) 10

11 Zápis výsledku měření 11

12 Zhodnocení přesnosti měření 12

13 Relativní odchylka 13

14 Výpočet relativní odchylky 14

15 Výpočet fyzikální veličiny pomocí změřených veličin Př. 1: 15

16 Užití tabulkového kalkulátoru při zpracování měření 16 Změřené hodnoty délky zapíšeme do tabulky.

17 Užití tabulkového kalkulátoru 17 Klikneme do políčka B13 a pomocí funkce průměr(B3;B12) vypočteme průměrnou délku.

18 Užití tabulkového kalkulátoru 18 Tuto hodnotu necháme excel zaokrouhlit na jedno desetinné místo pomocí funkce zaokrouhlit(B13;1)

19 Užití tabulkového kalkulátoru 19 Klikneme do políčka C3 a pomocí funkce (B3-$B$13) vypočteme odchylku prvního měření od průměru. Tažením za pravý dolní roh buňky C3 směrem dolů nakopírujeme tento vzorec do celé tabulky.

20 Užití tabulkového kalkulátoru 20 V buňce D3 určíme absolutní hodnotu první odchylky pomocí funkce abs(c3) a tento vzorec opět nakopírujeme do dalších buněk D4 až D12 tažením myši za pravý dolní roh buňky d3 směrem dolů.

21 Užití tabulkového kalkulátoru 21

22 Užití tabulkového kalkulátoru 22