Kybernetika Převodníky

D/A a A/D převodníky D/A a A/D převodníky tvoří důležitou součást počítačových a mikropočítačových měřících i řídících systémů, protože výstupní analogový signál ze snímačů fyzikálních veličin je potřeba převést do číslicového tvaru, aby se mohl dále zpracovávat v řídícím mikropočítači. Naopak výstupní číslicový signál z mikropočítače je pak někdy třeba převést na analogový signál napěťový nebo proudový. Kvantování Kvantování představuje určení váhového množství dané veličiny na jednu digitální jednotku, která je reprezentované nejméně významným bitem LSB (Least Significant Bit) v procesu tzv. amlitudové diskretizace.

D/A převodníky

D/A převodníky (DAC - Digitat to Analog Convertor) nebo-li číslico-analogové převodníky, převádějí vstupní číslicový signál na spojitý výstupní signál. Při D/A převodu tedy dochází ke kódování vstupního číslicového signálu v binárním tvaru na příslušný počet váhových proudových nebo napěťových kvant, která se pak sčítají na výstupu převodníku. Podle metod převodu převáděného čísla se D/A převodníky dělí na :  nepřímé,  přímé.

Podle způsobu zadávání převáděného čísla se D/A převodníky dělí na :  sériové,  paralelní.

Nepřímé a přímé převodníky Nepřímé D/A převodníky Nepřímé D/A převodníky DAC, převádějí číslicový signál nejdříve na pomocnou veličinu (šířka impulsu, frekvence ), a ta se poté převádí na příslušný analogový signál. Nepřímé D/A převodníky Nepřímé D/A převodníky DAC, převádějí číslicový signál nejdříve na pomocnou veličinu (šířka impulsu, frekvence ), a ta se poté převádí na příslušný analogový signál.

Sériové DAC s přímým převodem Sériové DAC s přímým převodem jsou přímé převodníky, na jejichž vstup jsou bity převáděného čísla připojovány postupně jeden za druhým od bitu s nejnižší vahou LSB až po bit s váhou nejvyšší MSB. Bity přicházející za sebou ze sériového vstupu se počínaje LSB postupně vždy násobí referenčním napětím UR, poté se vydělí dvěma a uloží do analogové paměti. Hodnota z analogové paměti se ve zpětné přičítá v každém dalším kroku (taktu) k hodnotě následujícího sériového bitu násobeného UR. Tento násobek bude mít vždy hodnotu buď UR nebo 0V, a to podle hodnoty (1 nebo 0) příslušného váhového bitu právě vstupujícího do převodníku.

Z uvedeného popisu vyplývá, že doba převodu bude přímo úměrná počtu bitů vstupního čísla a době trvání jednoho kroku (taktu) převodu. Pro systémy vyžadující rychlou odezvu je tedy sériový způsob nevhodný z důvodů delší doby převodu.

Sériové DAC s nepřímým převodem Sériové DAC s nepřímým převodem využívají mezipřevodu na pomocnou veličinu, obvykle impulsy, u kterých je měronosnou veličinou :  délka (šířka) impulsů, při konstantní frekvenci  frekvence impulsů, při jejich konstantní délce (šířce). Takto získaná posloupnost impulsů se integruje, např. ve výchylkovém měřícím ústrojí. Příkladem převodu posloupnosti impulsů s konstantní šířkou pulsů a proměnnou frekvencí je zobrazování otáček motoru výchylkovým (analogovým) otáčkoměrem.

Paralelní D/A převodníky Paralelní D/A převodníky jsou přímé, na jejich vstupy jsou všechny bity převáděného čísla připojeny současně. Princip těchto převodníků spočívá v tom, že jednotlivé bity převáděného čísla spínají spínače, kterými se přivádí do společného sčítacího uzlu příslušné váhové proudy. Velikost jednotlivých proudů je konstantní a odpovídá váze příslušného bitu vstupního binárního čísla. Podle způsobu realizace zdrojů konstantních proudů se potom paralelní D/A převodníky dělí na :  převodníky s napěťovými spínači,  převodníky s proudovými přepínači,  převodníky se spínanými proudovými zdroji.

DAC s napěťovými spínači DAC s napěťovými spínači vytváří příslušné zdroje konstantních proudů pomocí odporové sítě napájené z referenčního zdroje napětí U R. Nejjednodušší variantou odporové sítě jsou váhové rezistory s hodnotami v binární soustavě, jejichž počet je dán počtem bitů převáděného čísla. Sepnutím určitého spínače S i (i = 1 až n) S1 až S n se přivádí do sčítacího uzlu v invertujícím vstupu (-) operačního zesilovače (OZ) váhový proud, jehož velikost je dána poměrem referenčního napětí U R a hodnoty příslušného odporu R.2 i-1. Pro váhové proudy platí podle prvního Kirchhoffova zákona : „Algebraický součet všech proudů tekoucích do společného uzlu v invertujícím vstupu OZ bude roven nule".

Paralelní D/A převodník s napěťovými spínači a váhovými rezistory s binárními hodnotami

Vzhledem k tomu, že neinvertující vstup (+) je uzemněn, musí v rovnovážném stavu být i vstup invertující na potenciálu nuly, tzv. virtuální nula. Při zanedbání vstupních ofsetů a vstupních proudů OZ musí potom platit: kde Ai představuje logický stav spínače pro váhy i = 1 až n a může tak nabýt pouze hodnot :  A i = 0 - spínač rozepnut, tj. žádný váhový proud z referenčního zdroje U r neteče do R 0,  A i = 1 - spínač sepnut, tj. váhový proud teče z U r přes invertující vstup OZ do pětnovazebního R 0.

Volbou zpětnovazebního rezistoru R 0 = R/2 se dosáhne toho, že pro všechny spínače Si sepnuté (A0 až An = log 1 tj. H), se přenos (zesílení) obvodu blíží maximální hodnotě, tj. hodnotě 1, což bývá z důvodů přehlednosti výhodné. Potom pro výstupní napětí UV v obr.1, kde R 0 = R/2 a i = n platí : UV = - U r. (2 -1.A A A A 4 + ……… + 2 -n.A n ) Při jiné hodnotě R 0 lze pak dosáhnout jiné požadované hodnoty zesílení větší nebo menší než 1, a tím i jiného sklonu převodní charakteristiky určující výstupní napětí U V.

Spínače S i lze nahradit přepínači, kde jedna poloha představuje stav pro A i = log 1, příslušný váhový proud teče přes nulový potenciál (virtuální 0) na invertujícím (-) vstupu OZ do zpětnovazebního rezistoru R 0. To odpovídá sepnuté poloze spínače Si. Druhá poloha přepínače připojí příslušný rezistor přímo na nulový potenciál napájecího zdroje. To odpovídá rozepnutému spínači S i. Všechny váhové proudy při přepínání nemění svoji hodnotu, neboť trvale odtékají ze zdroje referenčního napětí U r buď do virtuální nuly na invertujícím vstupu OZ a pokračují dále do zpětné vazby a nebo v druhé poloze přepínače odtékají přímo do nuly napájecího zdroje. Výhodou takového řešení je výkonová konstantní zátěž referenčního zdroje U r, a tím i příznivý vliv na jeho provozní parametry (stabilita hodnoty U r ).

Výhody :  minimální počet přepínačů a rezistorů. Nevýhody :  značný rozsah hodnot rezistorů s definovanou hodnotu odporu je výrobně náročné  větší hodnoty odporu rezistorů způsobují zpoždění v součinu se vstupní kapacitou OZ  spínače pracují na potenciálu UR (to je obvodově nevýhodné)  proměnná vstupní hodnota impedance sítě OZ způsobuje zhoršení dynamických parametrů,  náchylnost na kmitání, což lze potlačit použitím přepínačů místo spínačů S i.

DAC s proudovými přepínači DAC s proudovými přepínači vytváří příslušné zdroje konstantních proudů pomocí odporové sítě trvale protékané konstantními proudy z referenčního zdroje napětí U r. Velikost váhového proudu přitékající do každého dalšího uzlu je vždy poloviční než do uzlu předcházejícího, což vyplývá z náhradního zapojení. Pro ukončovací rezistor v odporovém žebříčku o hodnotě R n = 2R (neplatí hodnota v závorce), lze tuto skutečnost snadno vyvodit výpočtem celkové hodnoty odporu sítě právě od tohoto rezistoru. Zjištěná hodnota celkového odporu sítě je právě R a představuje tak konstantní zátěž pro zdroj referenčního napětí U r, což je pro funkci referenčního zdroje napětí výhodné.

zapojení obvodu náhradní zapojení děličů v rezistorovém žebříčku

Skutečná převodní charakteristika pro tento případ není ovšem souměrná podle ideální převodní charakteristiky, která představuje přímku procházející počátkem, ale leží pod ní. Průběh je zobrazen na dalším slejdu.

a) převodní charka nekorigovaná b) posunutá převodní charka posunutá o +½ LSB Skutečná převodní charakteristika D/A převodníků.

Zvýšením hodnoty ukončovacího rezistoru R n o 50% bude jeho hodnota R n =3R (platí hodnota v závorce). Tím se o hodnotu napětí ½LSB (½ napětí bitu s nejnižší vahou) zvedne hodnota všech napěťových uzlů v rezistorovém žebříčku. Celá převodní charakteristika se tak posune ve směru osy výstupní hodnoty o ½LSB a stane se souměrnou ±½LSB podle ideální lineární přímkové charakteristiky. Jednotlivé váhové proudy tekoucí ze zdroje U r přes příslušné rezistory jsou skutečně konstantní, neboť přes přepínače S i vedou buď do skutečné nuly napájecího zdroje nebo do virtuální nuly, tj. do uzlu u invertujícího vstupu připojeného operačního zesilovače.

Převodníky jsou vyráběny monolitickou technologií (na jednom čipu) s unipolárními (FET) přepínači. Unipolární přepínače umožňují zpracování vstupního analogového napětí obou polarit. Takový převodník pak může pracovat jako násobička vstupního analogového napětí s příslušnou číselnou (digitální) hodnotou, která je právě nastavena v binárním soustavě na číslicovém vstupu D/A převodníku. Tento typ D/A převodníku bývá proto označován též jako násobící převodník.

Výhody :  stejné dvojice hodnot rezistorů v síti jsou výrobně jednodušší,  relativně nízké hodnoty rezistorů způsobují malá zpoždění na výstupu,  přepínače pracují na potenciálu blízko nuly,  stejná hodnota impedance sítě je výhodná pro funkci referenčního zdroje napětí Ur. Nevýhody :  větší množství rezistorů v síti.

DAC se spínanými proudovými zdroji DAC se spínanými proudovými zdroji je tvořen jednotlivými aktivními proudovými zdroji o příslušných vahách, které jsou obdobně jako u předešlého převodníku přepínány mezi skutečnou (reálnou) nulou a nulou zdánlivou. Proudové zdroje jsou vytvořeny pomocí zpětnovazebního zapojení vstupního operačního zesilovače a speciální technologií na jediném čipu. Celkový referenční proud je zde dán poměrem vstupního referenčního napětí U r a rezistoru R zapojeného do aktivního vstupu převodníku. Jednotlivé proudy pak jsou určeny jako u převodníku s proudovými přepínači s tím zásadním rozdílem, že odpory přepínačů nemají vliv na váhové proudy. Symetrické napájení tohoto D/A převodníku umožňuje získat na výstupu signál obou polarit.

Paralelní D/A převodník se spínanými proudovými zdroji

Výhody :  stejné jako u DAC s proudovými přepínači,  vyšší rychlost, kratší doba ustálení. Nevýhody :  nelze připojit na vstup záporný zdroj referenčního napětí (- U r ).

Parametry D/A převodníků Parametry D/A převodníků vycházejí z rozdílů mezi vlastnostmi ideálních D/A převodníků a vlastnostmi skutečných posuzovaných D/A převodníků. Jedná se o parametry :  statické, které lze dále dělit podle: rozlišovací schopnosti chyby nuly chyby zisku chyby měřítka nelinearity  dynamické: doba ustálení.

 Rozlišovací schopnost - (Ressolution) je dána mírou kvantování, tedy velikostí výstupní analogové veličiny elektrického napětí na vstupní digitální jednotku, tj. na 1 LSB (Last Significant Bit).  Chyba nuly - (ε 0 ) je poměrná veličina přímo úměrná posunutí převodní charakteristiky D/A převodníku (obdoba napěťovému offsetu u OZ) a nepřímo úměrná maximálnímu rozsahu výstupního napětí D/A převodníku. Je tedy definována funkčním vztahem :

kde : ΔU 0 - je absolutní chyba nuly, tj. výstupní hodnota D/A převodníku při nulové číslicové kombinaci na jeho vstupu. U r -je hodnota referenčního napětí, která představuje maximální rozsah výstupního napětí D/A převodníku Chyba zisku - ΔUm (V) je pomocná veličina představující absolutní hodnotu rozdílu mezi skutečnou maximální hodnotou výstupního napětí D/A převodníku a ideální, tj. teoretickou maximální možnou hodnotou výstupního napětí D/A převodníku. Platí tedy :

ΔUm = Umax - Ur(V) kde : Umax - je skutečná maximální hodnota napětí dosažitelná na výstupu D/A převodníku (V), Ur - je ideální, tj. teoretická hodnota maximálního napětí, která by se mohla na výstupu D/A převodníku objevit odpovídající hodnotě Ur.

Chyba měřítka ε m - je poměrná veličina, která vyjadřuje poměrnou odchylku skutečné převodní charakteristiky D/A převodníku od charakteristiky ideální. Je tedy přímo úměrná velikosti rozdílu mezi chybou zisku a absolutní chybou nuly a nepřímo úměrná ideální, tj. teoretické maximální hodnotě výstupního napětí Ur u posuzovaného D/A převodníku. Platí tedy :

Nelinearita INL - též chyba linearity určovaná u D/A převodníků a uváděná výrobci v katalogových listech, je poměrná veličina přímo úměrná velikosti maximální odchylky skutečné převodní charakteristiky od ideální lineární charakteristiky a nepřímo úměrná ideální, tj. teoretické maximální hodnotě výstupního napětí Ur posuzovaného D/A převodníku. Platí tedy : kde : ΔUMax - maximální odchylka reálné převodní charakteristiky D/A převodníku od ideální lineární charakteristiky v celém rozsahu převodní charakteristiky (V).

Statické parametry D/A převodníků, příklad pro 3 bity Vzhledem ke skutečnosti, že se maximální odchylka od linearity hledá v celém rozsahu převodní charakteristiky je tato nelinearita nazývána integrální nelinearitou, viz nelinearity A/D převodníků.

Doba ustálení Tu (Settling Time) - dynamickým parametrem D/A převodníků a je definována časem, který uplyne od okamžiku změny číslicové vstupní kombinace z nulové číselné hodnoty D 0 na maximální hodnotu D max (všechny spínače přepnuty) do doby ustálení výstupního napětí D/A převodníku. Konec tohoto intervalu je obvykle definován stavem, kdy odchylka výstupního napětí ±ΔU e od rovnovážného (zcela ustáleného) stavu klesne pod dohodnutou úroveň. V případě D/A převodníků se volí obvykle ΔU e = Ur.2 -n, tj. hodnota na úrovni LSB (nejnižší váha).

Doba ustálení výstupu D/A převodníku

A/D převodníky

A/D převodníky (ADC Analog to Digitat Convertor) - též analogo-číslicové převodníky, převádějí vstupní spojitý signál na číslicový signál výstupní. Při A/D převodu tedy dochází ke kódování vstupního spojitého signálu obvykle napěťového Ux na signál číslicový. Jeho hodnota se obvykle vyjadřuje číslem D v binární (dvojkové) soustavě. Toto číslo pak vyjadřuje kolikrát je kvantum vstupního signálu odpovídající bitu s nejnižší vahou (LSB - Least Significant Bit) obsaženo ve vstupním signálu Ux. kde Ai může nabývat hodnoty "0" nebo "1".

Podle metod převodu se A/D převodníky dělí na :  paralelní, které se dělí dále na : přímé, které mohou být :  bez zpětné vazby  zpětnovazební nepřímé.

Přímé paralelní A/D převodníky Přímé paralelní A/D převodníky obsahují vždy komparátor a zdroj reference, s kterým se porovnává převáděné napětí. Podle zapojení referenčního zdroje se přímé A/D převodníky dělí na :  bez zpětné vazby, kde je pevný zdroj napěťové reference  zpětnovazební, kde je proměnný zdroj referenčního napětí

Přímé paralelní ADC bez zpětné vazby Přímé paralelní ADC bez zpětné vazby jsou A/D převodníky s pevným referenčním napětím. Tyto převodníky pracují paralelně, tj. výstupní číslicová hodnota se získává současně od všech váhových výstupů 2 0 až 2 n-1. Převod probíhá tak, že se pomocí zdroje referenčního napětí U r a sítě přesných děličů vytvoří 2 n-1 pomocných napěťových referenčních uzlů s rovnoměrně odstupňovaným napětím, kde pro n = 2 je potřeba = 3 komparátory, a tedy i 3 napěťové referenční uzly s hodnotami 1/4U r, 2/4U r a 3/4U r.

Převáděné napětí Ux je pak pomocí těchto komparátorů porovnáno proti každému referenčnímu uzlu. Výsledná kombinace z výstupů komparátorů je okamžitě v kodéru převáděná do binární (dvojkové) soustavy. Paralelní princip se vhodný pro nejrychlejší převody s dobami převodu řádu 10-8sec. Převodníky s tímto převodem se používají pro převod rychle se měnících napěťových signálů (digitální osciloskop). Převodníky s přímým převodem se vyrábějí monolitickou technologií (na jednom čipu) s počtem výstupních bitů n = 6 až 10.

Přímý paralelní A/D převodník s pevným referenčním napětím

Výhody :  vysoká rychlost převodu (nejvyšší ze všech typů),  není potřeba sekvenčního ovládání převodu. Nevýhody :  značné množství komparátorů ( 2n-1),  obtížnější realizace odporového děliče pro vícebitové převodníky.

Přímé ADC se zpětnou vazbou Přímé ADC se zpětnou vazbou jsou zpětnovazební A/D převodníky s proměnnou hodnotou referenčního napětí Up, které generuje D/A převodník se spínanými proudovými zdroji zapojený ve zpětné vazbě a které se v každém kroku porovnává se vstupním spojitým napěťovým signálem Ux pomocí jediného komparátoru. Výstup komparátoru ovládá průběžně funkci řídícího registru A/D převodníku. Digitální (binární) výstup řídícího registru představuje jednak číslicový výstup celého A/D převodníku ale zároveň je přiveden jako zpětná vazba na vstup zdroje proměnného referenčního napětí Up, kterým je právě výše uvedený D/A převodník. Tím se celá zpětnovazební smyčka uzavírá.

Podle způsobu činnosti řídícího registru lze rozlišit několik typů zpětnovazebních A/D převodníků :  aproximační (s postupnou aproximací),  přírůstkové,  sledovací.

Blokové schéma přímých A/D převodníků s proměnným referenčním napětím ve zpětné vazbě

Aproximační ADC Aproximační ADC též převodníky s „postupnou aproximací“ nebo též s „půlením intervalů“, jsou nejrozšířenější zpětnovazební A/D převodníky. Princip algoritmu postupné aproximace využívá k jednostrannému přibližování zpětnovazebního kompenzačního napětí Up k hodnotě Ux vstupního převáděného napětí metodu postupného půlení těch intervalů kompenzačního napětí, ve kterých se postupně nalézá hodnota Ux převáděného (měřeného) analogového napětí. Počet těchto intervalů je dán počtem váhových bitů zpětnovazebního D/A převodníku a určuje tak dosažitelnou rozlišovací schopnost převodu Ux./2n = Ux.2 -n, tj. hodnotu napětí odpovídající LSB (bit s nejnižší vahou).

Aproximační převodník pro realizaci výše uvedeného algoritmu tvoří tři základní bloky:  aproximační registr (registr postupných aproximací),  zpětnovazební D/A převodník,  vstupní komparátor.

Funkce algoritmu je patrná z popisu aproximačního registru : Aproximační registr pro tento typ převodníku má zásadní význam, neboť jeho funkce zajišťuje výše popsaný princip postupného půlení intervalů.

Blokové schéma paralelního zpětnovazebního A/D aproximačního převodníku

Převod začíná vynulováním aproximačního registru a připojením bitu s nejvyšší vahou (MSB) na vstup zpětnovazebního D/A převodníku, který takto rozpůlí rozsah A/D převodníku na horní a dolní polovinu. Referenční napětí Up na výstupu D/A převodníku se v komparátoru porovnává se vstupním neznámým analogovým napětím Ux. Komparátor rozhoduje, zda tento bit bude nadále v aproximačním registru ponechán ve stavu log.1, a bude tedy trvale připojen na vstupu D/A převodníku do konce celého A/D převodu nebo bude vynulován, tj. vrátí se do stavu log.0 a do konce A/D převodu již zůstane nepřipojen.

Příslušný zkoušený bit zůstane nadále připojen, jestliže hodnota převáděného napětí Ux je větší než hodnota napětí Up na výstupu zpětnovazebního D/A převodníku. Například v případě zkoušení bitu s nejvyšší vahou (MSB) se tak stane, když Ux je v horní polovině rozsahu vstupního analogového napětí převodníku. V dalším kroku se pak vždy připojí bit s nejblíže nižší vahou, tedy poloviční a postup se opakuje. Jako poslední se připojí a posuzuje bit s nejnižší vahou (LSB). Lze též říci, že každý další nižší váhový bit rozpůlí interval, v kterém se nachází hodnota Ux na polovinu a komparátor pak zjišťuje, zda hodnota Ux leží v horní nebo dolní polovině tohoto aktuálního intervalu. Aproximační registr si tímto způsobem zapamatuje všechny "nuly" a "jedničky" na příslušných váhových bitech.

Převod končí testováním váhy LSB a výsledná číselná hodnota tak bude vždy menší než je skutečná hodnota vstupního analogového napětí Ux ale maximálně o hodnotu odpovídající 1 LSB, tj. o hodnotu napětí odpovídající nejnižší váze. Vlastní převod se skládá právě z tolika kroků, kolik je vah (počet bitů) přičemž v aproximačním registru tak nakonec zůstane číslo, které odpovídá hodnotě vstupního převáděného napětí Ux s výše uvedenou zápornou chybou menší než LSB.

Aproximační registr je tedy sekvenční obvod s vnitřním posuvným registrem, který je dodáván jako monolitický integrovaný obvod (IO) v provedení 8 nebo 14 bitů, podle rozsahu D/A převodníku. Pro funkci aproximačního registru lze též využít jednočipové mikropočítače (microcontrolery) a kompenzační algoritmus postupné aproximace lze řešit programově s využitím cyklu.

Výhody :  doba převodu není funkcí velikosti převáděného vstupního napětí,  doba převodu je poměrně krátká, pro 14 bitů menší než 1μs,  snadná komunikace s řídícím mikropočítačem. Nevýhody :  ve srovnání s ADC s dvojí integrací menší odolnost proti rušení a horší linearita plynoucí z metody, je možná až nemonotónní charakteristika převodu.

Přírůstkové ADC Přírůstkové ADC - též čítací, jsou převodníky zpětnovazebního typu, kde výstupní registr tvoří jednosměrný čítač. Převod vstupního napětí je zahájen vnějším signálem START do řídícího obvodu, který způsobí vynulování čítače s hodnotou minulého převodu. Potom se otevře hradlo, kterým se dostávají do čítače hodinové pulsy. Výstup čítače je veden na vstup zpětnovazebního D/A převodníku. Napětí z výstupu D/A převodníku je průběžně porovnáváno na komparátoru s neznámým převáděným napětím Ux. Inkrementace (zvyšování obsahu) čítače probíhá tak dlouho, až napětí Up na výstupu zpětnovazebního D/A převodníku dosáhne (těsně překročí) hodnotu převáděného neznámého napětí Ux.

Tento stav způsobí překlopení komparátoru a uzavření hradla. Tím je zabráněno vstupu dalších hodinových pulsů do čítače. Vlastní převod tímto končí, neboť číslo obsažené v čítači odpovídá číslicovému vyjádření vstupního napěťového signálu s kladnou chybou maximálně + 1 LSB. Signál z komparátoru v tomto obvodu tak zároveň informuje o ukončení převodu a může být využit pro zápis do vyrovnávacího registru (není v obrázku zakreslen) před spuštěním dalšího převodu signálem START.

Blokové schéma paralelního zpětnovazebního přírůstkového A/D převodníku

Výhody :  poměrně jednoduché řídící obvody. Nevýhody :  vysoká závislost doby převodu na velikosti převáděného vstupního napětí, např. při 1MHz a 10-ti bitovém převodníku je minimální doba převodu pro Umax= 1024 µsec.

Sledovací ADC Sledovací ADC jsou převodníky zpětnovazebního typu, kde výstupní registr tvoří na rozdíl od přírůstkového převodníku vratný (reverzibilní) čítač, též obousměrný čítač. Připojení výstupu čítače na zpětnovazební D/A převodník a připojení výstupu z D/A převodníku na vstupní komparátor je řešeno obdobně jako u převodníku přírůstkového. Sledovací A/D převodník pracuje nepřetržitě, tj. obsah vratného čítače je zvyšován o 1 (inkrementován) nebo snižován o 1 (dekrementován), a to podle logické hodnoty na výstupu komparátoru. Komparátor tak rozhoduje a jeho výstup současně informuje, zda průběžně převáděné analogové napětí Ux je menší nebo větší než zpětnovazební napětí Up.

Zpětnovazební paralelní sledovací A/D převodník

Je-li napětí Ux>Up, otevírá se hradlo, které propouští hodinové pulsy do vstupu Count-up. Pro napětí Ux<Up pak výstup komparátoru zprostředkuje otevření druhého hradla, přes které postupují hodinové pulsy do vstupu Count-down. Každá změna stavu čítače pak představuje změnu zpětnovazebního napětí Up odpovídající váze posledního bitu (LSB). Okamžitý stav čítače lze průběžně zapisovat do výstupního vyrovnávacího registru (není v obrázku), jehož číselná hodnota odpovídá vstupní hodnotě Ux, a to s každou neaktivní hranou (nemění stav čítače) hodinových pulsů, aby se tak zabránilo hazardu při zápisu do registru. Při čtení čísla z tohoto registru pak stačí ze stejných důvodů zabránění hazardu zablokovat vnějším řídícím signálem přístupu hodinových pulsů na zápisový vstup vyrovnávacího registru.

Výhody :  po prvotním načítání poskytuje průběžně informaci o okamžité hodnotě Ux,  nepotřebuje spouštěcí řídící signál. Nevýhody :  potřeba trvalého připojení převodníku na jeden kanál, jinak ztrácí „sledovací“ schopnost.

Nepřímé A/D převodníky Nepřímé A/D převodníky převádějí vstupní napětí Ux nejdříve na pomocnou měronosnou fyzikální veličinu, a teprve potom na příslušné číslo, které vyjadřuje velikost vstupního převáděného napětí v digitální formě. Používají se převodníky s mezipřevodem :  napětí frekvence,  napětí interval, označované též jako integrační. Princip těchto metod zajišťuje vysokou linearitu převodu, neboť nárůst frekvence případně nárůst intervalu probíhá spojitě a nemonotónnost převodní charakteristiky je tím vyloučena.

Převodníky napětí/frekvence Převodníky napětí frekvence jsou nepřímé A/D převodníky, které převádějí vstupní napěťový signál nejprve na frekvenci. Tvar křivky výstupního signálu převodníku U/f je obvykle vytvarován na impulsy. Výstupní impulsy jsou pak čítány definovanou (určitou předepsanou) dobu a počet těchto impulsů zaznamenaných v čítači odpovídá hodnotě vstupního převáděného napětí Ux. Vlastní „mezipřevodník“ napětí frekvence lze realizovat například na principu integrátoru s vybíjecím obvodem.

Blokové schéma nepřímého A/D převodníku s mezipřevodem napětí frekvence

Realizace převodníku napětí frekvence pomocí integrátoru

Výhody :  poměrně jednoduché obvodové řešení. Nevýhody :  výrazné zhoršení průběhu převodní charakteristiky blízko nuly,  pro malá vstupní napětí ztráta přesnosti nebo rychlosti převodu,  požadavek na stabilitu hodnot pasivních prvků.

Poznámka Dobu vybíjení integrační kapacity lze vhodným obvodovým řešením zahrnout do konstanty převodníku a její vliv pak nebude funkcí hodnoty vstupního napěťového signálu Ux, tj. nebude aditivní chybou (chybou posunutí převodní charakteristiky). Případné změny hodnot pasivních prvků, které tvoří časové konstanty pak mohou způsobit pouze chybu multiplikativní (chybu konstanty, tj. směrnice přímky převodní charakteristiky).

Integrační převodníky Integrační převodníky nebo též převod-napětí interval, jsou nepřímé A/D převodníky, které převádějí vstupní napěťový signál nejprve na časový interval. Délka tohoto intervalu je pak odměřena počtem hodinových impulsů s definovanou délkou periody. Nejobvyklejším typem jsou A/D převodníky s postupnou dvojí integrací. Princip dvojí integrace spočívá v tom, že nejdříve se připojí neznámé vstupní napětí Ux na vstup integrátoru (S1 sepnut S2 rozpojen) a definovanou dobu je integrováno. Je jisté, že napětí na výstupu integrátoru bude při stejné časové konstantě RC tím větší, čím větší bude hodnota vstupního Ux.

Blokové schéma integračního A/D převodníku, též A/D s dvojí integrací

Po skončení intervalu T1, tj. po skončení integrace Ux se vstup integrátoru přepne (S1 se rozpojí a S2 se sepne) na referenční napětí opačné polarity (-Ur) než Ux. Tím se nahromaděný náboj ve zpětnovazebním kondenzátoru C začne vybíjet odtékáním proudu do –Ur až do doby, kdy se zcela vybije. Tento stav průchodu napětí kondenzátoru nulou vyhodnotí komparátor změnou logické hodnoty výstupu a řadič zareaguje tak, že odpojí referenční napětí od vstupu integrátoru (S2 se rozpojí). Doba T2, která uplyne od okamžiku připojení referenčního napětí -Ur na vstup do okamžiku průchodu výstupního napětí integrátoru nulou, je pak úměrná velikosti vstupního převáděného napětí Ux.

Řídící jednotka A/D převodníku s dvojí integrací poskytuje potřebné řídící signály pro zajištění uvedených kroků. Dále obsahuje čítač a spolupracuje se zdrojem hodinových pulsů, kterými se měří jednotlivé časové intervaly uvedeného převodního cyklu. Jednoduchý způsob měření intervalů lze realizovat následujícím postupem. Na začátku první integrace vstupního napětí Ux se nastaví předvolitelný vratný čítač na plný stav (samé jedničky) a od okamžiku zahájení integrace Ux budou do jeho vstupu Count-Down (čítání dolů) přiváděny hodinové impulsy, které budou dekrementovat (snižovat) obsah čítače až na hodnotu nula.

V tom okamžiku končí doba integrace Ux, kdy na výstupu integrátoru je napětí -U0 a dojde ke spuštění druhé integrace připojením -Ur na vstup integrátoru. Současně začnou přicházet hodinové pulsy do vstupu Count-Up (čítání nahoru) předtím vynulovaného vratného čítače. Druhá integrace končí průchodem výstupního napětí integrátoru nulou, na což reaguje komparátor, jehož výstupní signál zamezí dalšímu vstupu hodinových pulsů do čítače. Převod končí a obsah čítače odpovídá hodnotě vstupního převáděného napětí Ux.

Časový průběh napětí na výstupu integrátoru A/D převodníku s dvojí integrací

Poznámka Doba T1, kdy se integruje vstupní napětí Ux se volí jako násobek doby kmitu napájecí sítě (230V/50 Hz), čímž se vliv rušivých signálů této sítě a jejich vyšších harmonických na výstupní napětí integrátoru -U0 prakticky vyruší, neboť kladná a záporná půlvlna těchto signálů je pak stejná a její vliv se neprojeví.

Výhody :  poměrně jednoduché obvodové řešení,  minimální chyba linearity,  značné potlačení rušení sítě 50 Hz vhodnou volbou integrační periody T1 (násobky 20 ms). Nevýhody :  poměrně dlouhá doba převodu (10-2s) související se splněním požadavku na periodu T1.

Sigma-delta A/D převodník Sigma-delta A/D převodník představuje kombinaci principu sledovacího a integračního převodníku. Od standardního sledovacího převodníku s obousměrným čítačem se liší tím, že ve zpětné vazbě je pouze převodník 1 bitový, na jehož výstupu se podle stavu komparátoru střídá kladné a záporné referenční napětí. Převáděné vstupní napětí se odčítá na vstupu sumačního integrátoru, jehož výstup je veden na výše citovaný komparátor. Výstup komparátoru je vzorkován v čase a tato posloupnost nul a jedniček tvoří průběžný vzorek, který zpracovávají obvody číslicové filtrace založené na teorii tzv. „z“ transformace.

Například pro nulové vstupní napětí se na výstupu komparátoru vytvoří proud střídajících se nul a jedniček, které obvody filtrace vyhodnotí jako nulu.

Tyto převodníky se vyrábějí výhradně jako monolitické se sériovým datovým výstupem např. s protokolem I 2 C nebo jiným komunikačním mikropočítačovým standardem. Výhody :  vysoký odstup signál šum umožňující převádět vstupní analogové napětí na úrovni mikrovoltů, díky využití číslicové filtrace,  vysoká rozlišovací schopnost, až 20 bitů. Nevýhody :  delší doba převodu, především prvního převáděného vzorku (řád s).

Parametry A/D převodníků Parametry A/D převodníků vycházejí obdobně jako u převodníků D/A z rozdílů mezi vlastnostmi ideálních A/D převodníků a vlastnostmi skutečných posuzovaných převodníků. Jedná se o parametry :  statické, které lze dále dělit podle: rozlišovací schopnosti chyby nuly chyby měřítka nelinearity monotonicita  dynamické doba převodu.

Rozlišovací schopnost - představuje hodnotu převáděné veličiny na jeden LSB, tj. na nejméně významný bit (LSB - Least Significant Bit), je dána kvantováním převáděné veličiny. Což to přesnost !!! Chyba nuly - představuje posun převodní charakteristiky ve směru osy převáděné veličiny (obdoba chyby napěťového offsetu u OZ. Chyba měřítka - je odvozená od chyby konstanty a je úměrná rozdílu skutečné hodnoty směrnice převodní charakteristiky od ideální přímkové, tj. po odečtu chyby nuly (ΔUx/LSB).

a) grafické vyjádření chyby nuly b) grafické vyjádření chyby měřítka Statické lineární chyby A/D převodníků

Chyba nelinearity - představuje maximální odchylku skutečné hodnoty převodní charakteristiky od charakteristiky ideální. Udává se buď jako chyba absolutní v násobcích LSB nebo poměrná v % z maximálního rozsahu převodníku. Nelinearitu nelze kompenzovat vnějšími obvody. Výrobci zaručují maximální hodnoty nelinearity, kterou definují dvěma způsoby :  nelinearita integrální, je daná maximální odchylkou skutečné charakteristiky od ideální přímkové,  nelinearita diferenciální, je daná maximální odchylkou mezi skutečnou schodovou charakteristikou a ideální schodovou převodní charakteristikou mezi dvěma sousedními hodnotami

a) chyby nelinearity b) chyba monotonicity Statické nelineární chyby A/D převodníků

Chyba monotonicity - vyjadřuje tzv. nemonotónnost převodní charakteristiky, která nastane v případě, kdy jednotlivé přírůstky při převodu vstupní veličiny nemají v celém rozsahu převodní charakteristiky stejné znaménko. Se vzrůstající hodnotou převáděné veličiny musí postupně vzrůstat i její číslicový ekvivalent (odpovídající hodnota) na výstupu A/D převodníku. Pokud dojde k poklesu, není převodní charakteristika monotónní.  Převodníky s chybou linearity menší než LSB jsou vždy monotónní.

Doba převodu se u D/A převodníků určuje jako doba ustálení. U A/D převodníků je doba převodu mnohem více závislá na typu převodníku, tj. na principu převodu, než u převodníků D/A. Můžeme tak srovnat krajní příklady přímého paralelního A/D převodníku se zpětnovazebním převodníkem s dvojí integrací, kdy rozdíl v době převodu je až 6 řádů. Časové vzorkování - nastává při převodu vstupního napětí jako časové funkce Ux(t). Požadavky na časové vzorkování ovlivňuje :  rychlost změny hodnoty Ux(t),  dobu převodu,  rozlišovací schopnost převodníku, daná kvantováním amplitudy.

Poslední dva parametry jsou vlastnostmi A/D převodníku, první parametr Ux(t) je výstupní funkcí měřeného objektu (soustavy). Pokud doba převodu je delší než doba za jakou se změní vstupní signál o hodnotu větší než odpovídá váze LSB (bit s nejmenší vahou), může dojít k chybě, kterou je možné potlačit :  volbou rychlejšího převodníku za cenu zhoršení statických parametrů (rozlišení),  použití analogové dočasné paměti „Sample Hold“ (vzorkovací zesilovač) po dobu trvání převodu.

Použití vzorkovacích zesilovačů u vícekanálových měřících modulů s jedním A/D převodníkem navíc umožňuje sejmutí vzorků všech kanálů v jeden okamžik a pomocí časového multiplexu je postupně digitalizovat v A/D převodníku. Získaná data ze všech kanálů odměřená ve stejný okamžik lze postupně ukládat do paměti a později rekonstruovat časové průběhy veličin ve všech paralelně měřených kanálech.