Workshop SON Metody registrující dodávku tepla a jejich přesnost a správnost (pravdivost) Ing. Jiří Skuhra, CSc.

Zásady stanovení úhrad Spravedlnost = postupovat podle jednoho měřítka při výpočtu úhrad v domě Odbornost = fyzika, technologie, statistika Kontrola = možnost reprodukovat (simulovat) postup výpočtu k výsledku

Míra užití tepla Podstatou odlišení míry užití tepla je rozhodování na základě souboru hodnot parametru, který odlišuje individuální chování a pocit tepelné pohody. Tímto parametrem je zpravidla náměr z indikace či měření, rozhodný pro stanovení spotřební nákladové složky individuální úhrady.

Platnost Úhrada konečného spotřebitele Dílčí složka individuální úhrady ZákladníSpotřební Dříve Hodnoty získané výpočtem bez omezení → N i = Z i +S i Konstantní v závislosti na volbě 0,3 N c ≤ Z c ≤ 0,5 N c a velikosti P i Proměnná pro i = 1, …, n při indikaci S i = S c.D i /D c nebo úměrná S i = S c. P i /P c nebo náhradní hodnota S i = 1,5.S c.P i / (P c P n ) Nyní Výpočet N i s mezní odchylkou n i = N i /P i = max 1,4 N c /P c Konstantní v závislosti na volbě 0,4 N c ≤ Z c ≤ 0,5 N c a velikosti P i Proměnná pro i = 1, …, n při indikaci S i = S c.D i /D c nebo úměrná S i = S c. P i /P c nebo náhradní hodnota S i = 1,6 S c. P i /P c Nově Výpočet N i splňuje-li toleranci 0,8 n c ≤ n i ≤ 2 n c nebo náhradní hodnota úhrady odpovídající dolní resp. horní toleranční mezi Konstantní v závislosti na volbě 0,3 N c ≤ Z c ≤ 0,5 N c a velikosti P i Proměnná pro i = 1, …, n při indikaci S i = S c.D i /D c nebo úměrná S i = S c. P i /P c nebo taxativně stanovená opisem při nesplnění tolerančních mezí nebo náhradní hodnota S i = 3 S c. P ni /(P c + 2 P n )

Realita Odraz (Měření) PřesnostI.II. SprávnostIII.IV.

Teplotní charakteristika

Ústřední vytápění Míra užití tepla (ukazatel, veličina, parametr) Odhady kvantity a kvality (metody zjišťování a zpracování) Přesnost I. Varieta míry užití tepla (odvozeně z denostupňového principu a jmenovitých podmínek vytápění) Rozptyly hodnot (tolerance) interpretujících veličin v hromadném zjišťování: (t min ; t max ), (η d ; η h ), (n i d ; n i h ) II. Chyba zjištění vzhledem k minimální potřebě a individuální „spotřebě“ tepla - různá energetická náročnost vytápě- ného prostoru - korekce na objektivní podmínky užití tepla - vliv chování konečného spotřebitele tepla a provozních charakteristik otopného systému Správnost III. Volba tzv. hladiny významnosti (≤ 90 %, 95 %) resp. Volba rizika chybných rozhodnutí (≥10 %, 5 %) IV. Bodové a intervalové odhady ukazatelů ze zpracovaných dat, zjištěných měřením nebo indikací. Statistické modely rozložení pravděpodobnosti a ze zjišťování odvozené statistické ukazatele [d prům ; s d ; o ; (D), (Q),(q i )]

I.a Technologické zdůvodnění

I b. Fyzikální zdůvodnění K překonání teplotního rozdílu 20°C - 4°C = 16°C připadá na 1°C podíl 100 % : 16°C = 6,25 % celkových nákladů; Z toho vyplývá, že rozmezí měrných nákladů ±40 % odpovídá teplotě (parametru tepelné pohody) v rozsahu 40:6,25 = 6,4°C; Interval reálných teplot v bytě 13,6°C < t i < 26,4°C

II.

Přesnost určují chyby indikace a nejistota měření Ve vztahu k indikaci (podle technických podmínek, deklarovaných či nedeklarovaných v podobě technických norem) a měření (ve smyslu zákona č. 505/1990 Sb., o metrologii) je parametrem přesnosti chyba měření či indikace. V metrologii se odhaduje pouze horní mez absolutní hodnoty celkové chyby měření, zpravidla volně nazývané „nejistota“. Ke stanovení nejistot měření se používá rozptyl získaných individuálních zjištění

Rozptyl a směrodatná odchylka zjišťování Vzorec pro výpočet rozptylu d i : = / ,43 2 = = 766 Směrodatná odchylka → 27,7 dílku/m 2

Chyba zjišťování měrného náměru

Metoda a technika Měřené dodané teplo rozvody ČSN EN 834 resp. ČSN EN 835 Gradenová metoda [(Θ i - Θ e ) x čas] Ovlivňující činitel δcδc δwδw δcδc δwδw δcδc δwδw Otevřené okno > 0 (40 %)0± 20 %< 0 (-20 %)0< 0 (-40 %) Poloha bytu± 60 %0 korekce ± 10 % korekce ± 10 % 00 Teplota sousedního bytu ± 100 %0 00 Zateplení domu0 0změna koeficientů 00 Typ otopného tělesa a jeho výkon 0 0 změna koeficientů změna koeficientů 00 Odpadní teplo00000 ± 4 % korekce Nejistoty poměrového měření tepla (teploty)

Třídění hodnot měření „x“ do skupin vůči toleranci skutečných hodnot „y“ V praktické činnosti rozúčtovatel nákladů resp. zpracovatel výsledků poměrového měření roztřídí byty podle zjištěné hodnoty x, tj. do skupin A, popř. C, ty byty, jejichž zjištěná hodnota x y 1, a do skupiny B byty, u nichž zjištěná hodnota parametru x splňuje podmínku pravé hodnoty zjišťovaného parametru y 0 ≤ y ≤ y 1 (obr. a ve II. kv.).

Kritéria účinnosti třídění výsledků měření Vzhledem k chybě měření některé byty, ve skutečnosti vyhovující např. kritériu měrné úhrady (vyhovují podmínce minimálního měrného náměru d min a maximálního měrného náměru d max ) a po přepočtu i mezním náměrům D min ´ ≤ y ≤ D max ´, označí se za nevyhovující ve skupině A popř. C. Podobně se některé byty, které ve skutečnosti nevyhovují, se označí za vyhovující. Tyto skutečnosti můžeme charakterizovat procentem q 1 vyhovujících bytů, které se při třídění označí neprávem za nevyhovující (obr. b ve II. kv. - rozdělení pravděpodobnosti f1 odlišuje byty, označené indikací za nevyhovující) a procentem q 2 nevyhovující byty, které se při třídění výsledků indikace označí za vyhovující byty (obr. c ve II. kv.- rozdělení pravděpodobnosti f 2 hodnot parametru, označující byty jako vyhovující). Procenta q 1 a q 2 jsou tak kritériem účinnosti jednoduchého třídění výsledků („jednoduchého“ na rozdíl od „skupinového“ třídění).

Veličiny ovlivňující výsledek tzv. „poměrového měření“ p = skutečné procento tepelně nevyhovujících bytů q 1 = procento vyhovujících bytů, které jsou označeny poměrovým měřením za nevyhovující q 2 = procento nevyhovujících bytů, které jsou ozna- čeny poměrovým měřením za vyhovující Δ = mezní (krajní) chyba zjišťování (3σ) T = tolerance náměru (d max – d min ) z = poměr mezní chyby zjišťování a tolerance c = poměr zvolené (zpřísněné) a požadované tolerance (odvolávka na tepelnou stabilitu)

Účinnost poměrového měření Účinnos t z [-] 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 p = 10% c = 1,0 q 1 [%] < q 2 [%] 0,4 0,6 1,4 2,0 >2 p = 15% c = 1,0 q 1 [%] < q 2 [%] 0,4 0,8 1,8 2,6 3,0 >3 p = 10% c = 0,81 q 1 [%] q 2 [%] <0,2 0,4 0,8 1,0 p = 15% c = 0,81 q 1 [%] q 2 [%] <0,2 0,2 0,6 1,1 1,6

III. a IV. Správnost (pravdivost) stanovení úhrad Modelem popisujícím chování velkého počtu jevů v technice, přírodních vědách, ekonomii a společenské praxi je normální rozdělení pravděpodobnosti, které je dokonce označováno za typické (obvyklé) rozdělení výskytu šetřených dat.

Rozložení četností

III a.Kritérium správnosti poměrového měření

III b.-Hladiny významnosti

Omezení pro výpočet úhrad, do změny vyhlášky Měrná spotřeba tepla pro vytápění q i nesmí po výpočtu úhrad - z výsledků zjišťování - překročit q prům o ± 40% (vyhláška č. 372/2001 Sb., § 4 odst. 4) Měrná spotřeba tepla v teplé vodě nesmí po výpočtu úhrad překročit limitní hodnoty podle vyhlášky č. 194/2007 Sb. - 0,17 GJ/(m 2.rok) nebo 0,30 GJ/m 3

IV. Statistický model Hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti

Statistické charakteristiky Hustota pravděpodobnosti rovnoměrného rozdělení f (x) je definována v intervalu (a;b). Distribuční funkce F(x) rovnoměrného rozdělení v intervalu (a;b) v intervalu (-∞;a) je F(x) = 0 a pro x z intervalu (b;∞) je F(x) = 1. Střední hodnota E(x) se rovná jak plyne z definice střední hodnoty a z příslušného odvození = (a+b)/2 Rozptyl D(x) se rovná (b-a) 2 /12 Směrodatná odchylka, definovaná jako odmocnina z rozptylu má hodnotu (b-a)/3,46

Statistické charakteristiky obecně

Chybně stanovené meze v nové podzákonné normě Jestliže pro případ rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti byly zvoleny krajní meze 0,7 d prům a 2,43 d prům Pak z definice střední hodnoty E(d i ) = (0,7+2,43)d prům / 2 = 1,56 d prům Což je hrubé pochybení (výsledek má být d prům ) a tedy toleranční meze jsou stanoveny chybně ! Má-li být vyhověno statistickému modelu, pak při ponechání dolní meze musí být horní mez d max = 1,3 d prům

Zjednodušené kritérium správnosti Paradoxem ustanovení právního předpisu, který nepřímo stanovuje správnost sady výsledků a tedy i míru kolísání rozhodného parametru – měrné resp. oceněné měrné spotřeby, je, že nepřipouští míru rizika a že se neopírá o míru rozptýlení ke stanovení tolerance, tak jak bychom očekávali striktně podle statistické metodologie, ale vyjadřuje limitní hodnotu pomocí násobku průměru (střední hodnoty) a navíc chybně.

Zde dochází k značnému pochybení, které může na jedné straně vést k nezdůvodněné manipulaci s touto tolerancí, jak jsme nyní v praxi u laické i odborné veřejnosti svědky. O výsledné nejistotě měření či indikace vypovídá směrodatná odchylka, nikoliv násobek průměru Ale současně je možné zjednodušení, které je projevem mimořádné předvídavosti, založené na expertním odhadu kritéria věrohodnosti bez užití poznatků ze statistické metodologie. Autorům tohoto limitu, který získal podobu ustanovení právního předpisu (§ 4 odst. 4 vyhlášky č. 372/2001 Sb.) - p. ing. V. Staňkovi a p. ing. J. Svobodovi ze Státní energetické inspekce, projevuji touto adresnou vzpomínkou mimořádný respekt k jejich intuitivnímu odhadu.

90-ti procentní míra správnosti Autoři textu zmíněného pravidla expertním odhadem stanovili míru správnosti rozhodování o jednotlivém užití tepla při ústředním vytápění na úrovni 90 % tím, že toleranční mez ztotožnili s hodnotou určenou násobkem 1,4 průměru ocenění užití tepla k vytápění v bytovém či polyfunkčním domě. Takto, byť zprostředkovaně, vyhověli požadavku na posuzování správnosti individuálních šetření o využitelnosti tepla na základě „poměrového měření“.

Nejistoty radiátorového poměrového měření Radikální odpověď na zdražování energií Výrazné zvýšení účinnosti radiátoru (až 3,5x), atest VUT Brno Úspora nákladů na vytápění až 50 % Napájecí napětí 12 V, proud 320 mA Cena 980 Kč, záruka 30 měsíců Termík – úsporný ventilátorek pod radiátor

Užití tepla k vytápění na příkladu z praxe

Základní vzorec EITN E = ∑ ∆E = K. f K. ∑{ [(t HS - t L ) / (t M - t LR )] m. ∆t Č } [-] kde: ∆E - přírůstek náměru indikátoru [-] K - celkový vyhodnocovací součinitel (ČSN EN 834,článek 4.18) f K - korekční faktor (z důvodu zobrazení na displeji indikátoru) t HS - teplota senzoru na otopném tělese [°C] t LR - referenční teplota vzduchu, t LR = 20°C t M - střední projektovaná teplota teplonosné látky [°C] m - teplotní exponent [-] ∆t Č - časový interval mezi dvěma měřeními teploty otopného tělesa [sec]

Návrhy na změny Navrhovatelé se dožadují změny ustanovení 1.Jsou vedeni upřímnou snahou (argumentují na základě vlastní zkušenosti a v rozsahu svého poznatkového aparátu) 2.Prosazují své osobní nebo obchodní zájmy 3.Domnívají se, že za pravidly je konkrétní osoba a cítí potřebu ji poznat a patřičně zostudit příp. potrestat 4.Nepovažuje se za přiměřené názory vhodně doložit

Rozložení četnosti spotřební složky

Měrná spotřební složka O diferenciaci v úhradách rozhoduje spotřební složka s i = f(d i ), kde d i je měrný náměr pro i = 1, …, n. S přihlédnutím k fyzikálnímu (denostupňovému) omezení je pak diferenciace spotřební složky úhrad dána mezemi měrných nákladů v závislosti na volbě struktury celkových nákladů takto: 1:1 (50/50) platí: s min A = 0,1n c, s max = 0,9n c 2:3 (40/60) platí: s min B = 0,2n c, s max B = n c 3:7 (30/70) platí: s min C = 0,3n c, s max C =1,1n c 3:2 (60/40) platí: s min D = 0,-, s max D = 0,8 n c

Vztah měrné spotřební složky s i k měrnému náměru d i s i = d i.N s /D c = d i.“ hodnota jednoho dílku “ Fyzikální omezení při dodržení jmenovitých podmínek vytápění definuje meze d i : d i A nabývá hodnot v intervalu (0,2d prům,1,8d prům ), d i B nabývá hodnot v intervalu (0,33d prům,1,67d prům ) d i C nabývá hodnot v intervalu (0,43d prům,1,57 d prům ) d i D nabývá hodnot v intervalu (0, 2,0 d prům ) Z toho vyplývá možná variabilita d i : A-9x, B-5x, C-3,65x, D-20x

Tolerance (d max - d min ) měrného náměru

Názor proti změně pravidla Rezignace na odborné pozadí. Úpravou nebo zrušením omezujícího požadavku stávajícího znění § 4 odst.4 vyhlášky v novém podzákonném předpisu vycházejí mylně tvůrci nového znění pravidel z předpokladu, že cokoliv je napočítáno je legálně nenapadnutelné bez ohledu na odbornost - fyzikální zdůvodnění rozdílů v úhradách. Redukcionismus. –Tzv. „poměrové měření“ nelze interpretovat jen odkazem na technické normy EN k indikátorům vytápění (RTN) – Opomíjí se požadavky kvality zjištění, tj. přesnost a správnost zjištění; certifikace pomůcek nestačí, je podmínkou nutnou, ale ne postačující. Iterací uplatněnou k výsledkům zjištění se zpochybňuje tzv. „poměrové měření“

Nevhodně navrhovaná změna § 6 odst. 2 vyhlášky č. 372/2001 Sb.v novém podzákonném předpise Pro byty a nebytové prostory odpojené od vnitřního rozvodu vytápění rozúčtovává vlastník základní složku nákladů podle § 4 odst. 2 přepočtenou na nepřímo vytápěnou započitatelnou podlahovou plochu podle přílohy č. 1 část A, oddíl 2, k této vyhlášce; na byty a nebytové prostory odpojené od vnitřního rozvodu teplé vody.

Platba za teplo v odpojeném bytě v Ostravě – stávající úprava podle § 6 odst. 2 vyhl. Příklad: ÚV – náklad na teplo k vytápění ZJ - N c ÚV = Kč, Zs/Ss=40/60, N z = Kč, ZPP c = 808,72 m 2, ZZP ob = 63,7 m 2, z c = /808,72 = 142,16 Kč/m 2, N ob z ÚV = 142,16 x 63,7 = Kč TV – náklad na teplo v ZJ v TV - N c TV = Kč, N z = Kč, PP c = 1 033,7 m 2, PP ob = 78,9 m 2, z c = /1033,7= 16,07 Kč/m 2, N ob z TV = 16,07x78,9= Kč Celková platba za teplo v odpojeném bytě N ob = Kč Kč = Kč/byt.rok

Vyhláška č. 372/2001 Sb. - § 4 odstavec 4 měl nově znít: „(4) Rozdíly v nákladech na vytápění připadající na 1 m 2 započitatelné podlahové plochy nesmí překročit u konečných spotřebitelů s měřením či indikací v zúčtovací jednotce hodnotu 20 % jako spodní hranice a hodnotu 100 % jako horní hranice oproti průměru zúčtovací jednotky v daném zúčtovacím období. Pokud dojde k překročení přípustných rozdílů, provede vlastník úpravu výpočtové metody uvedené v odstavci 3. Úprava výpočtové metody se provede následujícím způsobemodstavci 3

Navrhovaná změna vyhlášky č. 372/2001 Sb. – § 4 odst. 4 nově – pokračování 1 1.Hodnota nákladu na vytápění konečného spotřebitele, jehož rozdíl překročil stanovenou limitní hodnotu, vztažená na 1 m 2 započitatelné plochy konečného spotřebitele, se upraví na limitní přípustnou hodnotu nákladů na vytápění na 1 m 2 započitatelné plochy, tj. 80 % průměrné hodnoty za zúčtovací jednotku, v případech, kdy nebyla dodržena hranice mínus 20 %, nebo 200 % průměrné hodnoty za zúčtovací jednotku v případech, kdy nebyla dodržena hranice 100 %

Navrhovaná změna vyhlášky č. 372/2001 Sb. – § 4 odst. 4 nově – pokračování 2 a 3 2. Upravený náklad na vytápění konečných spotřebitelů je pak násobkem výměry započitatelné podlahové plochy a hodnoty upravené, 3. Takto stanovená upravená hodnota nákladů konečného spotřebitele se odečte od celkové částky nákladů na vytápění a zůstatek se rozdělí mezi ostatní konečné spotřebitele postupem uvedeným v odstavcích 2 a 3, dokud všichni koneční spotřebitelé nevyhoví stanovené přípustné odchylce rozdílu v nákladech na vytápění připadající na 1 m 2 započitatelné podlahové plochy v zúčtovací jednotce v daném zúčtovacím období.“.

E – mail: Tel.: Za pozornost děkuje Ing. Jiří Skuhra, CSc.