Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Autor: Mgr. Růžena Koubová Vzdělávací oblast/Obor: Matematika a její aplikace/Matematika Třída: VIII. Datum zařazení do výuky a zapsání do třídní knihy: Jazyk: čeština Název VY_32_INOVACE_M.8.13 Téma Matematika pro ročník Klíčová slova Číslo π, délka kružnice, obvod kruhu

Anotace Druh materiálu: Prezentace Ročník: 8. Pomůcky: Inovace: Prezentace slouží k odvození čísla π a vzorce pro výpočet délky kružnice a obvodu kruhu a k procvičování učiva i s užitím interaktivní tabule Metodické pokyny:

Délka kružnice, obvod kruhu

PRAKTICKÝ ÚKOL vezmi 3 různé předměty kruhového tvaru (víčko od lahve, sklenice, mince, krabička od sýru, knoflík …) pomocí krejčovského metru změř obvod předmětu pak změř průměr předmětu výsledky zapiš do tabulky, kterou si narýsuj do sešitu předmět obvod… o (cm) průměr…d (cm) podíl o:d číslo 1 číslo 2 číslo 3

Závěr podíl o:d zaokrouhli na 2 desetinná místa z tabulky zjistíš, že podíl o:d je pro všechny předměty stálý a jeho hodnota je přibližně 3 popř. 3,1 a ještě přesněji 3,14 zjistili jsme tedy, že délka kružnice a její průměr jsou přímo úměrné veličiny číslo, které tuto úměrnost vyjadřuje, se značí řeckým písmenem π „čti pí“

Číslo π číslo iracionální - nelze ho vyjádřit jako podíl 2 čísel - nelze ho zapsat ani nekonečným periodickým rozvojem 3, … pro výpočty si číslo π zaokrouhlujeme … π = 3,14 - ve starší literatuře se číslo π nazývá LUDOLFOVO ČÍSLO (nizozemský matematik Ludolph Van Ceulen v roce 1615 vypočítal hodnotu čísla π na 35 desetinných míst).

Délka kružnice = obvod kruhu k r +S+S d K +S+S r d o = π.d o = 2.π.r

d = 5cm o = ? (cm) o = π.d o = 3,14.5 o = 15,7cm Délka kružnice je 15,7cm. Příklady k procvičování 1) Vypočítej délku kružnice o průměru 5cm. ŘEŠENÍ 2) Vypočítej obvod kruhu o poloměru 1,3m. r = 1,3m o = ? (m) o = 2.π.r o = 2.3,14.1,3 o = 8,164m Obvod kruhu je 8,164m. ŘEŠENÍ

Příklady k procvičování 3) Závodník běží po kruhové dráze o poloměru 86 metrů, kolik metrů uběhne po pěti obězích? r = 86m počet oběhů = 5 uběhne = ?(m) o = 2.π.r o = 2.3,14.86 o = 540,08m ŘEŠENÍ 540,08.5 = 2 700,04m Závodník uběhne 2 700,04 metrů.

Citace a zdroje Obrázky: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Růžena Koubová.