Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Sinová a kosinová věta Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_11_Kosinová věta II Datum tvorby: 18.3.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu a procvičení látky. Klíčová slova: kosinus, úhel, strana trojúhelníku. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“
2
Kosinová věta obecný trojúhelník
3
Platí pro obecný trojúhelník:
4
Má tři podoby, v tabulkách uvedené jako CZ (cyklická záměna):
5
Věta se používá zejména v následujících dvou případech: 1. Umožňuje spočítat úhel v trojúhelníku na základě znalosti všech jeho tří stran. 2. Máme dány dvě strany trojúhelníku a úhel, který svírají a chceme zjistit délku zbývající strany.
6
Speciálním případem kosinové věty je Pythagorova věta :Pythagorova věta pokud je úhel pravý, pak cos = 0 a tudíž
7
Příklad 2 V trojúhelníku ABC je dáno: a = 13 cm b = 4 cm c = 15 cm Vypočítejte , , .
8
Příklad 2 - řešení 1. Strana úhel .
9
Příklad 2 - řešení 2. Strana úhel . Je možné použít i větu sinovou.
10
Příklad 2 - řešení 3. Třetí úhel . Součet úhlů v trojúhelníku je 180 . = 180 - ( + ) = 180 - (53 7 + 14 15‘) = 180 - 67 22 = 112 38
11
Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1989. ISBN 14-257-89. Kosinová věta. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-03-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kosinov%C3%A1_v%C4%9B ta Vlastní zdroje autorky.
Podobné prezentace
