Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_141 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS1 / 1.ročník Datum vytvoření: 7.11.2013 Vzdělávací oblast:Matematika.

Prezentace na téma: "Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_141 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS1 / 1.ročník Datum vytvoření: 7.11.2013 Vzdělávací oblast:Matematika."— Transkript prezentace:

1 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_141 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS1 / 1.ročník Datum vytvoření: 7.11.2013 Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Vyjádření množin, vztahy Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace na množinovou algebru. Vysvětlí pojem množina a způsoby jejího zadání a seznámí studenta s množinovými operacemi. Prezentace je doplněna animacemi pro lepší pochopení a názornost. Klíčová slova:Množina, sjednocení, průnik, rozdíl, podmnožina Druh učebního materiálu:Studijní materiál, přehled látky Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.1063

2 Množiny a intervaly

3  Definice množiny  Množiny a symbolika  Způsoby zápisu  Množinové operace

4 Množiny označujeme velkými písmeny: např.: A; B; I; M; … Prvky množin označujeme malými písmeny: např.: a; b; m; x; x 1 ; x 2 ; … Pokud prvek x patří do množiny A, zapíšeme to: x  A Pokud prvek y nepatří do množiny B, zapíšeme to: y  B Pokud množina neobsahuje žádný prvek, říkáme jí prázdná množina, označujeme ji  nebo { }.

5 Množina je soubor (skupina) různých objektů (prvků, čísel, …), který je chápán jako celek. Množina je určená, pokud můžu o každém objektu jednoznačně rozhodnout, zda do ní patří nebo nepatří. Pokud objekt patří do množiny, nazýváme ho prvek množiny.

6

7 Výčtem prvků – vyjmenováním všech prvků množiny. zapíšeme: M = {x 1 ; x 2 ; x 3 ; …; x n } např: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {  ;  ; ;  } N = {1; 2; 3; 4; …} P = {2; 4; 6; 8; 10} S = {a; b; c}

8 Charakteristickou vlastností – tzn. vlastností V(x), kterou mají z množiny U jen určené prvky. zapíšeme: M = {x  U; V(x)} např: A = {x  Z; 0  x  10} B = {x  N; x  15} C = {x  R; |x|  4}

9 značíme: A  B Sjednocení množin A, B je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z množin A, B. graficky: A B

10 značíme: A  B Sjednocení množin A, B je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z množin A, B. graficky: A B A  B

11 značíme: A  B Průnik množin A, B je množina všech prvků, které patří do množiny A a zároveň do množiny B. graficky: A B A  B

12 značíme: A – B Rozdílem množin A, B je množina všech prvků, které patří do množiny A a zároveň nepatří do množiny B. graficky: A B A – B

13  http://pixabay.com/cs/v%C3%BDkres-gepard-%C5%A1t%C3%ADhl%C3%BD-zv%C3%AD%C5%99e-ocas-48013/  http://pixabay.com/cs/kon%C4%9B-sk%C3%A1k%C3%A1n%C3%AD-stoj%C3%ADc%C3%AD-zv%C3%AD%C5%99e-obrys-145444/  http://pixabay.com/cs/ovce-zv%C3%AD%C5%99e-farma-zem%C4%9Bd%C4%9Blstv%C3%AD-161630/  http://pixabay.com/cs/zv%C3%AD%C5%99e-ko%C4%8Dka-levhart-snow-leopard-162020/  http://pixabay.com/cs/jelen-parohy-druh-samec-rohy-47860/  http://pixabay.com/cs/v%C3%BDkres-stoj%C3%ADc%C3%AD-rohy-zv%C3%AD%C5%99e-savec-48318/  http://pixabay.com/cs/hlava-medv%C4%9Bd-zem%C4%9B-zv%C3%AD%C5%99e-ch%C5%AFze-47639/  http://pixabay.com/cs/pes-v%C5%AFn%C4%9B-zv%C3%AD%C5%99e-biologie-savec-pet-153773/  http://pixabay.com/cs/pes-zlomen%C3%BD-pet-noha-smutn%C3%BD-zv%C3%AD%C5%99e-46915/  http://pixabay.com/cs/klokan-va%C4%8Dnatec-zv%C3%AD%C5%99e-biologie-153453/  http://pixabay.com/cs/pes-zased%C3%A1n%C3%AD-pet-kolie-zv%C3%AD%C5%99e-48490/  http://pixabay.com/cs/ko%C4%8Di%C4%8Dka-ko%C4%8Dka-%C5%A1%C5%A5astn%C3%BD-legra%C4%8Dn%C3%AD-30746/  http://pixabay.com/cs/tux-zv%C3%AD%C5%99e-k%C5%A1iltovka-pt%C3%A1k-stav%C4%9Bt-161507/  http://openclipart.org/detail/2108/pelican-by-gerald_g  http://pixabay.com/cs/pruhy-tygr-zv%C3%AD%C5%99e-ocas-savec-lov-48302/  http://pixabay.com/cs/pruhy-tygr-stoj%C3%ADc%C3%AD-zv%C3%AD%C5%99e-ocas-48303/  http://pixabay.com/cs/tukanovit%C3%AD-pt%C3%A1k-tropick%C3%BD-zv%C3%AD%C5%99e-154521/  http://pixabay.com/cs/delf%C3%ADn-oce%C3%A1n-mo%C5%99e-zv%C3%AD%C5%99e-159157/  http://pixabay.com/cs/ryby-nemo-zv%C3%AD%C5%99e-mo%C5%99e-klaun-ryby-159735/  http://pixabay.com/cs/kr%C3%A1va-tr%C3%A1va-stravov%C3%A1n%C3%AD-zv%C3%AD%C5%99e-159893/  http://pixabay.com/cs/hn%C4%9Bd%C3%A1-pes-pet-zv%C3%AD%C5%99e-ocas-eskym%C3%A1k-48479/  http://pixabay.com/cs/pt%C3%A1k-papou%C5%A1ek-zv%C3%AD%C5%99e-d%C5%BEungle-157000/  http://pixabay.com/cs/zased%C3%A1n%C3%AD-zaj%C3%ADc-zv%C3%AD%C5%99e-savec-z%C3%A1znam-48392/  http://pixabay.com/cs/hn%C4%9Bd%C3%A1-j%C3%ADzda-kon%C4%9B-zv%C3%AD%C5%99e-rychle-48394/  http://pixabay.com/cs/%C4%8Dern%C3%A1-%C5%BElut%C3%A1-pes-beagle-pet-zv%C3%AD%C5%99e-48482/