Objem Vojtěch Vinduška a Mirek Jehlička.

Prezentace na téma: "Objem Vojtěch Vinduška a Mirek Jehlička."— Transkript prezentace:

1 Objem Vojtěch Vinduška a Mirek Jehlička

2 Objem Jednotka 1 m3 metr krychlový Značka V
Objem tělesa vyjadřuje, jaký prostor těleso zaujímá. Objem má dvojí druh jednotek: 1. Odvozené od metru krychlového. 2. Odvozené od litru.

3 Jednotky objemu 1 m3 = dm3 hektolitr 1 hl = 100 l 1 dm3 = cm3 decilitr 1 dl = 0,1 l 1 cm3 = mm3 mililitr 1 ml = 0,001 l Zapamatuj si ! 1 decimetr krychlový je 1 litr. 1 centimetr krychlový je 1 mililitr

4 Objem válce

5 Rovnice pro výpočet objemuRovnice objemu: Těleso Rovnice Proměnné
krychle: (kde s je délka strany) kvádr: (kde a,b,c jsou délky stran) pravidelný hranol: (Sp = obsah podstavy, v = výška) pravidelný jehlan: (Sp = obsah podstavy, v = výška) válec: (r = poloměr podstavy, v = výška válce) koule: (r = poloměr) kulová výseč: (r = poloměr, v = výška příslušné kulové úseče) elipsoid: (a, b, c = poloosy elipsoidu) jehlan: (Sp = obsah podstavy, v = výška po vrchol) kužel : (r = poloměr kružnice podstavy, v = výška) [editovat] Další používané jednotky decimetr krychlový dm³ centimetr krychlový cm³ milimetr krychlový mm³ hektolitr hl litr l decilitr dl centilitr cl mililitr ml kubík

6 jednoduchý převod: 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3
[editovat] Jednotky mimo soustavu SI Britské (UK) bushel fluid ounce gallon pint Americké (US) barel liquid pint Jiné aam Měřidla odměrný válec

7 Staré slovenské jednotky
Nejstarší jednotky neměly přesně matematicky určenou velikost. Jejich rozměry se většinou odvozovaly od rozměrů lidského těla nebo měřeného objektu. Velikost jednotek se také lišila kraj od kraje a to až do 14. století, kdy pro měření královské půdy začaly platit tzv. královské míry. V roce 1405 vydal král Zikmund dekret, který sjednocoval míry a váhy používané na zemí Uherska podle tzv. budínských měr. Dekret ale neuváděl konkrétní určení velikosti měr. Dalším (neúspěšným) pokusem sjednotit míry a váhy byl zákon Ladislava II. Jagelonského z roku 1504 o povinném používání zákonných měr při obchodování. Ke sjednocení nepřispěly ani snahy habsburků o zavedení rakouského měrného systému na území celé monarchie (např. roku 1551 Ferdinand I. zvětšil mericu a uherský sněm to vzápětí zamítl).

8 V roce 1807 uherský sněm s konečnou platností rozhodl o sjednocení měrných jednotek na základě bratislavských měr. Obsah merice byl přesně určený na 64 holieb (54,297 6 litru). Následně roku 1848 byl obsah holby stanoven na 45,599 5 vídeňského kubického palce. Od takto upravené jednotky se vypočetl obsah dalších dutých měr. V roce 1858 byly na celém území monarchie uzákoněny dolnorakouské míry. S platností od 1. ledna 1876 bylo následně uzákoněno používání metrické soustavy. Délka V dávné minulosti se pro určení vzdálenosti používaly měrné jednotky, které neměly přesně matematicky určenou velikost. Známé jsou přibližně určené jednotky používané na území Uherska ještě ve 13. století, např. hod kameňom (45 m), hod kyjakom (30 m), hod sekerou (60-70 m).

9 Slovenské (uherské) délkové míry platné od 15. století:
1 piaď = 0,212 5 m 1 lakeť = 0,425 m 1 kráľovská siaha = 2,125 m Slovenské (uherské) délkové jednotky platné v 1. polovině 19. století - převod na metr: 1 ponkt = 0, m 1 čiarka = 0, m (1 čiarka = 12 ponktov) 1 palec = 0, m (1 palec = 12 čiarok) 1 stopa = 0, m (1 stopa = 12 palcov) 1 lakeť = 0, m (1 lakeť = 2 stopy a 4 palce) 1 siaha = 1, m (1 siaha = 6 stop) 1 uhorská míľa = 8 533,6 m Slovenské (uherské) délkové míry platné do 1. čtvrtiny 18. století (platné od roku listina bratislavské kapituly) - převod na metr: 1 piaď = 0, m 1 lakeť = 0, m 1 kráľovská siaha (amplexus regalis) = 1, m

10 Vídeňské jednotky Vídeňský měrný systém byl poslední předmetrický systém měr používaný na našem území. Vídeňské jednotky platily v letech V roce 1872 byl vydán zákon (zákon č. 16/1872, jímž se vydával nový řád měr a vah), který zavedl metrický systém. Stávající vídeňské jednotky platily ještě nějakou přechodnou dobu - zákon určoval přepočet těchto jednotek na metrické jednotky. Metrická konvence byla v Rakousku přijata v roce 1875. Seznamy uvádí výběr jednotek, které vídeňský měrný systém obsahoval. Objem

11 Vídeňské jednotky veličiny objem:
1 žejdlík = 0, m3 1 holba = 0, m3 1 máz = 0, m3 1 vědro = 0, m3 1 krychlová stopa = 0, m3 1 krychlový sáh = 6, m3