Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_741.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_741."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_741.

2 Vzd ě lávací oblast:Matematické vzd ě lávání Tematická oblast:Posloupnosti a ř ady P ř edm ě t:Matematika Výsti ž ný popis zp ů sobu vyu ž ití, p ř ípadn ě metodické pokyny: Určeno k samostatnému procvičování příkladů s následnou kontrolou výsledků Klí č ová slova:Definice posloupnosti, typy posloupností, Fibonacciho posloupnost Druh u č ebního materiálu:prezentace Jméno autora:Mgr. Monika Klapková T ř ída/ro č ník:III. Datum vytvo ř ení:

3 Posloupnosti Definice posloupnosti a příklady posloupností

4 Posloupnost posloupnost - je každá funkce definovaná na množině přirozených čísel - je předpis, který každému přirozenému číslu n přiřazuje právě jedno reálné číslo Značíme

5 Fibonacciho posloupnost Tato posloupnost byla poprvé popsána italským matematikem známým jako Fibonacci (cca ), k popsání růstu populace králíků, za předp.: První měsíc se narodí jediný pár. Nově narozené páry jsou produktivní od druhého měsíce svého života. Každý měsíc zplodí každý produktivní pár jeden další pár. Králíci nikdy neumírají, nejsou nemocní atd. Termín Fibonacciho posloupnost je někdy používán i pro jiné posloupnosti, ve kterých platí, že f(n+2) = f(n) + f(n+1).

6 Příklad 1: najděte 6. člen posloupnosti a pokuste se ji pojmenovat: 1, 4, 9, 16, 25, ? 7, 14, 21, 28, 35, ? 1, 1, 2, 3, 5, ? 1, - 1, 1, - 1, 1, -2, 4, -8, 16, -32, ? 1, 6, 11, 16, 21, ? 0, 1, 0, -1, 0, ? ?

7 Řešení příkladu 1: najděte 6. člen posloupnosti a pokuste se danou posloupnost pojmenovat: 1, 4, 9, 16, 25, 36 posloupnost druhých mocnin přirozených čísel 7, 14, 21, 28, 35, 42 posloupnost násobků sedmi 1, 1, 2, 3, 5, 8 Fibonacciova posloupnost 1, -1, 1, -1, 1, -1 oscilující posloupnost -2, 4, -8, 16, -32, 64 alternující posloupnost mocnin čísla 2 1, 6, 11, 16, 21, 26 posloupnost přirozených čísel, která při dělení 5 dávají zbytek 1 0, 1, 0, -1, 0, 1 posloupnost funkčních hodnot funkce sinus posloupnost převrácených hodnot sudých čísel.

8 Příklad 2: napište prvních 5 členů posloupnosti: Sudých čísel Třetích mocnin přirozených čísel Násobků 16 Funkčních hodnot funkce kosinus Mocnin čísla 3 Převrácených hodnot lichých čísel Libovolné alternující Násobků

9 Řešení příkladu 2: napište prvních 5 členů posloupnosti: Sudých čísel: 2, 4, 6, 8, 10 Třetích mocnin přirozených čísel: 1, 8, 27, 64, 125 Násobků 16: 16, 32, 48, 64, 80 Funkčních hodnot funkce kosinus: 1, 0, -1, 0, 1 Mocnin čísla 3: 3, 9, 27, 81, 243 Převrácených hodnot lichých čísel: Libovolné alternující: např. -1, 3, -5, 7, -9 Násobků :

10 Literatura a zdroje: Odvárko O.: Posloupnosti a řady, Prometheus, Praha, 1995 Petáková J.: MATEMATIKA – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, Praha, fibonacciho-posloupnost-v-ruznych- souvislostechhttp://fyzika.jreichl.com/main.article/print/1494- fibonacciho-posloupnost-v-ruznych- souvislostech nosthttp://cs.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_posloup nost


Stáhnout ppt "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_741."

Podobné prezentace


Reklamy Google