AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4B_13

Prezentace na téma: "AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4B_13"— Transkript prezentace:

1 Základní škola a Mateřská škola generála Pattona Dýšina, příspěvková organizace
AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4B_13 TÉMA: GEOMETRIE IX ČÍSLO PROJEKTU: CZ / /

2 anotace Prezentace zavádí jednotlivé věty o podobnosti trojúhelníků

3 Podobnost trojúhelníků

4 Věta sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících stran, jsou si podobné a´ : a = b´: b = c´: c = k C´ C a´ b´ a b A´ c´ B´ Δ ABC ̃ Δ A´B´C´ A c B

5 Q Δ STV ̃ Δ OPQ p o P V O q t s S T v q=5cm v=10cm k=q:v=0,5 o=2,5cm
s=5cm k=o:s=0,5 p=3,5cm t=7cm k=p:t=0,5

6 Věta sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou dvojic odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné. a´ : a = b´: b = k, γ=̃γ´ γ b´ a´ γ a b

7 K j= 10,5cm v= 7cm k=1,5 α J I I= 12cm u= 8cm k=1,5 α Δ UVW ̃ Δ IJK

8 Věta uu Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech, jsou podobné α=̃α´, β=̃β´ β´ α β α´

9 Δ STV ̃ Δ ABC C V A B S T

10 zdroje KUŘINA, František. Matematika: geometrie. Praha: Fortuna, ISBN X. Obrázky vytvořeny v programu GEOGEBRA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Marcela Šašková