VY_32_INOVACE_84. ANOTACE Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA.

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_84. ANOTACE Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_84

2 ANOTACE Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA Materiál obsahuje prezentaci pro žáky, které slouží k procvičení probrané látky. DATUM : duben 2012 AUTOR : Šárka Šubertová VZDĚLÁVACÍ CÍL : naučit se samostatně pracovat se zadáním a procvičit si naučené vzorce SPECIÁLNÍ POTŘEBY : žádné DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU :aritmetická posloupnost-prezentace VAZBY NA OSTATNÍ MATERIÁLY : návaznost na prezentaci ARITMETICKÁ POSLOUPNOST

3 UŽITÍ ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI TROJÚHELNÍK Šárka ŠUBERTOVÁ

4 PŘÍKLAD 1 Délky stran pravoúhlého trojúhelníka tvoří aritmetickou posloupnost. Delší strana měří 12 cm. Vypočítejte délky stran, obvod a obsah tohoto trojúhelníka.

5 ŘEŠENÍ Vyjádříme délky stran trojúhelníka pomocí prvního členu a diference aritmetické posloupnosti Tedy : Víme, že delší strana má 12cm, čili b=12cm

6 Dosadíme :

7 PYTHAGOROVA VĚTA V pravoúhlém trojúhelníku platí P.V. Tedy Dosadíme

8 ZÁVĚR a=12-3=9 b=12 c=12+3=15 Strany trojúhelníka měří 9cm, 12cm a 15cm. o=9+12+15=36 Obvod trojúhelníka měří 36cm. S=9.12:2=54 Obsah trojúhelníka je 54cm².

9 PŘÍKLAD 2 Délky stran pravoúhlého trojúhelníka jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Jeho přepona je c = 10 cm. Určete délky jeho stran a vypočítejte obsah tohoto trojúhelníka.

10 ŘEŠENÍ Strany vyjádříme pomocí prvního členu a diference aritmetické posloupnosti Tedy

11 Přepona c měří 10 cm, tedy Dosadíme

12 PYTHAGOROVA VĚTA

13 Diskriminant D=144-80=64 d = ( 12+8 ) : 2 =10 nebo d = ( 12-8 ) : 2 = 2 Máme 2 možnosti řešení a) d = 10 b) d= 2

14 ZÁVĚR a = 10-2.10 = - 10 b= 10 – 10 = 0 c= 10 NELZE ( nesplňuje podmínky zadání ) a = 10 – 2.2 = 6 b = 10 – 2 = 8 c= 10 VYHOVUJE S = 6.8 : 2 = 24 Obsah trojúhelníka je 24 cm².

15 ZDROJE HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2004, ISBN 80-7196-165-5. MIKULČÁK, Jiří a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ. Praha: Prometheus, 1988, ISBN 80-85849-84-4. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika-příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 1998, ISBN 80-7196-099-3.