Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu.

Prezentace na téma: "Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu."— Transkript prezentace:

1 Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu

2 Postup při řešení lineárních rovnic si ukážeme na konkrétním případě. Kdykoli se můžete k tomuto materiálu vrátit a znovu si projít celý postup krok za krokem

3 Nejprve odstraníme závorky. V tomto případě vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

4 Nejprve odstraníme závorky. V tomto případě vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

5 Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 20x-16x = 4x a 10-2+2=10 a na pravé straně 8x-2x+2x=8x a -8-2+8=2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

6 Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 20x-16x = 4x a 10-2+2=10 a na pravé straně 8x-2x+2x=8x a -8-2+8=2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

7 Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „8x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 8x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 8x“, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „10“ z levé stany dostaly na pravou, musíme od obou stran rovnice odečíst 10, tj. „ - 10“

8 Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „8x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 8x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 8x“, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „10“ z levé stany dostaly na pravou, musíme od obou stran rovnice odečíst 10, tj. „ - 10“ / - 8 x - 10

9 4x+10 - 8x - 10 4x - 8x - 2 - 10 8x - 2 - 8x - 10

10 / - 8 x - 10 4x+10 - 8x - 10 4x - 8x - 2 - 10 8x - 2 - 8x - 10

11 / - 8 x - 10 Potřebujeme výsledek ve tvaru x = ………… (něčemu), proto provedeme ekvivalentní úpravu, a to tuto: vydělíme obě strany rovnice „koeficientem před x “, v našem případě číslem (- 4) / : (- 4)

12 / - 8 x - 10 Potřebujeme výsledek ve tvaru x = ………… (něčemu), proto provedeme ekvivalentní úpravu, a to tuto: vydělíme obě strany rovnice „koeficientem před x “, v našem případě číslem (- 4) / : (- 4)

13 / - 8 x - 10 / : (- 4) (- 4x ) : (-4) (- 12 ) : (-4)

14 / - 8 x - 10 / : (- 4) (- 4x ) : (-4) (- 12 ) : (-4)

15 / - 8 x - 10 / : (- 4) Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

16 / - 8 x - 10 / : (- 4) Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

17 / - 8 x - 10 / : (- 4)

18 / - 8 x - 10 / : (- 4)

19 / - 8 x - 10 / : (- 4)

20 / - 8 x - 10 / : (- 4)

21 / - 8 x - 10 / : (- 4) Teprve nyní můžeme konstatovat, že řešením rovnice je číslo 3

22 / - 8 x - 10 / : (- 4) Teprve nyní můžeme konstatovat, že řešením rovnice je číslo 3