Neeuklidovská geometrie

Prezentace na téma: "Neeuklidovská geometrie"— Transkript prezentace:

1 Neeuklidovská geometrie
Co je konvenční a co faktické ve fyzikálních zákonech

2 Co je to absolutní Newtonův čas
_ HODINY = zařízení, které koná periodický děj PERIODICKÝ DĚJ = opakuje se po stejném čase Po stejném čase = měříme hodinami ? 1s = doba zemské rotace / Představuje rotující Země správné hodiny?

3 Marc Chagall Time is a river Heart beat of a lover: non-standard clock Standard clocks: Uniform motion Vibrations of a string Pendulum

4 Co říká princip konstantní rychlosti světelné
Světlo se šíří ve všech systémech inerciálních systémech rychlostí c Jak rychlost světla měříme? Pomocí hodin synchronizovaných světelným signálem. ť = t+L/c t L V kažém inerciálním systému existuje synchronizace, při které se světlo šíří ve všech směrech rychlostí c

5 Euclides podle Rafaela

6 (Hodně) stručná historie neeuklidovské geometrie
1832 J. Bolyai 1829 N. I. Lobačevskij Karl Friedrich Gauss 1821 měřil pomocí heliotropu trojúhelník Inselsberg - Brocken – Hoher Hagen Georg Friedrich Bernhard Riemann Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen Albert Einstein, Marcel Grossman 1915 Obecná teorie relativity

7 - Tractrix – rotační těleso má povrch s konstntní zápornou křivostí

8 Poincaré: To je zajímavé, Alberte, proč?
H. Poincaré (1854 – 1912), La Science et l’Hypothèse 1902 Einstein: Víš Henri, já začal se studiem matematiky, ale opustil jsem ji kvůli fyzice. Poincaré: To je zajímavé, Alberte, proč? Einstein: Protože v matematice jsem sice uměl odlišit správná a chybná tvrzení, neuměl jsem však říct, která fakta jsou důležitá. Poincaré: To je Albert velmi zajímavé, protože já jsem původně studoval fyziku, ale přešel jsem k matematice. Einstein: Opravdu, a proč? Poincaré: Protože jsem neuměl rozpoznat, která důležitá fakta jsou pravdivá.  David Singmaster: Apokryfický rozhovor Alberta Einsteina s Henri Poincarém

9 Poincaré a řezník ( )  (v.grad)v = -grad (p/ρ) + η Δv Navierovy-Stokesovy rovnice pro stacionární proudění  v rychlost proudění p tlak η kinematická viskosita ρ hustota v = v0 . υ R= v0 . x0/ η Reynoldsovo číslo x = x0 . ξ  (υ.gradξ) υ = -grad ( p/ρ) + 1/R . Δξ υ  Zákon geometrické podobnosti (O. Reynolds 1883) mp/ me,  = 2e2/hc, mp/mpl

10

11

12 POUR­QUOY LES LIEUES SONT TANT PETITES EN FRANCE.
Why are the miles so short in France ...le roy Pharamond les distingua, ce que feut faict en la maniere qui s'en suyt. Car il print dedans Paris cent beaulx jeunes et gallans compaignons bien deliberez et cent belles garses picardes, et les feist bien traicter et bien panser par huyt jours, puis les appella, et a chascun bailla sa garse avecques force argent pour les despens, leur faisant commandement qu'ilz allassent en divers lieux par cy et par la, et, a tous les passages qu'ilz biscoteroyent leurs garses, que ilz missent une pierre, et ce seroit une lieue. Ainsi les compaignons joyeusement partirent, et, pour ce qu'ilz estoient frays et de sejour, ilz fanfreluchoient a chasque bout de champ. Et voyla pourquoy les lieues de France sont tant petites. Mais, quand ilz eurent long chemin parfaict et estoient ,a las comme pauvres diables, et n'y avoit plus d'olif en ly caleil, ilz ne beli­noient si souvent et se contentoyent bien, j'en­tends quand aux hommes, de quelque meschante et paillarde foys le jour. Et voyla qui faict les lieues de Bretaigne, des Lanes, d'Allemaigne, et aultres pays plus esloignez, si grandes. F. Rabelais, Gargantua et Pantagruel – for H. Poincaré

13

14 Rovnost tíhové a setrvačné hmotnosti
p GeV e GeV n Gev